ON SPURIOUS CORRELATION IN GEOGRAPHICAL PROBLEMS

In human and physical geography, researchers routinely calculate correlation coefficients between variables that are in a functional relationship with one another. At least part of the correlation between such variables is due to the functional relationship and is termed spurious correlation. Such correlation contributes practically nothing to the understanding of the phenomenon under investigation and a systematic method for its removal is desirable. This paper provides such a methodology for cases such as (A - B) and B, for any random variables A and B. The discussion is also extended to the linear regression model when the dependent variable is in a functional relationship with one or more of the independent variables. In this case, it is demonstrated that spurious correlation does not affect the parameter estimates or their standard errors. It could, however, distort the coefficient of determination substantially, giving the false impression with regards to the model's overall goodness-of-fit. In both correlation and regression, formulae for the calculation of spurious correlation are derived. Examples are provided to demonstrate the application of the formulae in practice. En géographie humaine et physique les chercheurs calculent souvent les coefficients de corrélation entre les variables qui sont dans une relation fonctionnelle. Au moins une partie de la corrélation entre de tels variables est le résultat de la relation fonctionnale qui s'appelle corrélation apocryphe. De telles corrélations ne contribuent pratiquement pas à la compréhension du phénomène étudié. On cherche done à“éliminer cette corrélation, et nous offrons ici une méthode pour l‘éliminer dans des cas tels que (A - B) et B, pour n'importe quel variable A et B. La discussion s'étend aussi au modèle de régression linéaire quand la variable dépendante est dans une relation fonctionnale avec un ou plus des variables indépendants. Dans ce cas, on a démontré que la corrélation apocryphe n'influe pas sur l'estimation des paramètres ou leurs erreurs-types. Elle peut, néanmoins, fausser dans une grande mesure le coefficient de détermination, ce qui donne une fausse impression quant à l'adéquation du modèle. Dans les deux corrélations et dans la régression, les formules pour le calcul des corrélations apocryphe sont dérivées. Nous avons indue des exemples pour démontrer l'application des formules en pratique.