The Geography of the Mathematics Research Collaboration Graph

Social networks have become a hot topic for research in the last decade or so. I study one such network in considerable detail: the graph of research collaborations among mathematicians. This graph displays many of the characteristics that various authors have found common to social networks in general. My “geographical” analysis includes the size of this graph, the distribution of the degrees of its vertices, its connectivity, the distances between its vertices, and its clustering coefficient. I also discuss the playful concept of Erd?s numbers. Las redes sociales se han convertido en un tema de gran interés de investigación durante la última década más o menos. El autor analiza una de esas redes a detalle: el grafo de las colaboraciones de investigación entre matemáticos. Este grafo muestra muchas de las características comunes que varios autores han encontrado en redes sociales en general. El análisis “geográfico” incluye el tamaño de este grafo, la distribución de los grados de sus vértices, su conectividad, las distancias entre sus vértices, y su coeficiente de concentración o clustering. El estudio también trata el concepto lúdico de los números de Erdos. 社会网络已成为近十年来研究的热点。作者详尽地研究了数学家间研究合作图。该图显示了不同作者间常拥有一般社会网络共有的许多特性。本文的地理分析包括图的大小、顶点的分布度与连结性，不同边之间的距离以及聚类指数。同时还讨论了有趣的Erd?s 数的概念。