千古存心事欧高黎嘉陈——访数学大师陈省身

陈省身,国际著名数学家,微分几何大师;1930年毕业于南开大学数学系：1934毕业于清华大学研究生院,同年公费到德国汉堡大学师从布拉施克教授;1936年获博士学位。后到法国巴黎师从著名数学家嘉当：回国后任教于清华大学和西南联大;1943年到普林斯顿研究院研究数学,获得国际声誉。1948年。陈省身创建中央研究院数学研究所,并任所长代理主持一切工作。培养出吴文俊、廖山涛等著名数学家。     

高中数学新课程中的函数思想

函数作为高中数学的一条主线,贯穿于整个高中数学新课程中。特别是在方程、不等式、线性规划、算法、随机变量等内容中都突出的体现了函数思想。     

数学分析中几个重要不等式的应用

不等关系是数学中的基本关系,一些重要不等式在数学分析中起着非常重要的作用.本文根据数学分析中几个不等式的一些典型应用分析了这些不等式在解决数学问题中所体现的数学归纳思想、构造函数思想、数形结合思想、换元思想等重要数学思想方法.     

解数学题中的转化思想

正一、有些数学题在形式结构上分别有其各自不同的特征,通过抓住这些特别显著的特征、标志,使得问题形象直观化,联想有关概念、定理、公式或方法,分析出内在联系,能使我们较灵活地找到转化变换的途径设对于任意实数x∈[-2,2],函数f(x)=lg(3a-ax-x2)总有意义,求实数a的取值范围。解法一:f(x)有意义,有3a-ax-x20,即x2+ax-3a0在x∈[-2,2]时总成立,设g(x)=x2+ax-3a,即当x∈[-2,2]时,g(x)0总成立。依抛物线y=g(x)的特征,将其定位,     

浅谈柯西不等式在高中数学中的应用

人教A版普通高中数学课程标准实验教科书（选修4—5）《不等式选讲》,第三讲是“柯西不等式和排序不等式”．本章介绍两个基本的不等式,以及它们的简单应用。     

Schwarz积分不等式的推广

Schwarz积分不等式是一个重要的不等式,在自然科学的理论研究以及实际应用中用途广泛.本文给出了Schwarz积分不等式的推广包括行列式形式的推广、指数形式的推广以及Holder积分不等式和Minkowski积分不等式.     

词汇扩散的动力系统模型中的线性常微分方程及其应用

词汇扩散和滚雪球效应模型是三个重要的语言学演化模型之一,然而该模型的数学推导并没有实现对于常微分方程的计算和几何说明。文章简要介绍了在动力系统模型中的几种常微分方程推倒与微分不等式的证明方法,并进一步说明计算结果在语言扩散动力模型中的意义和推广。     

浅谈中学数学教学中的“分析论证”法

本人从事中学数学教学已有几载。在中学数学教学中,推理能力和论证能力是基本数学技能,是学生学好数学的前提,其中“分析论证”法是一种重要的论证方法。正确使用分析论证可使十分棘手的思想问题迎刃而解。快速找到解体突破口。分析论证法在数列,函数,不等式等中学主要知识模块中有应用。     

柯西定理的两种证明方法分析

柯西定理（柯西中值定理）指的是高等数学中用于求极限和证明不等式、等式的各种性质的微分学基本定理,所以我们还把它叫做微分中值定理。在数学中的微分领域,柯西定理起着十分重要的作用,解决了许多微分方面的难题。柯西中值定理还可看作是拉格朗日中值定理的推广,因为在柯西中值定理中,若取g（x）=x时,则其结论形式和拉格朗日中值定理的结论形式相同。为了更好的对解决一些微分方面的问题,加深人们对柯西定理的理解,本文对柯西定理的两种证明方法进行了分析。     

微分几何的“一代宗师”陈省身

陈省身（1911—2004）,被国际数学界誉为“微分几何之父”。早在20世纪40年代,陈省身结合微分几何与拓扑学的方法,完成了两项划时代的重要工作：