王国维一失

王国维在《新莽嘉量跋》中指出《九章算术》商功章圆囷求周问关于王莽铜斛一段“上虽无淳风按三字,然实李注”,又指出“云后有赞文,与今律历志同者,谓此量后铭与淳风所撰《隋书·律历志》中莽权铭云同也”,非常正确.然而他接着说:“云今祖疏王莽铜斛文字尺寸分数者,祖盖谓祖冲之.《隋志》载祖冲之以密率考此量,其证也.聚珍板本政‘祖’为‘粗’,失之”,则是错误的.     

试论《筭数书》的数学表达方式

本文通过对《算数书》的具体考察,发现其数学表达方式十分繁杂,没有同一的格式:名数分数的表示方式有2类6种,除法的表示方式有7类19种,数学问题的起首方式有4种,发问方式有3种,问题答案的表示方式有4种。本文认为,《算数书》中繁杂的数学表示方式是先秦数学所固有的,张苍、耿寿昌等在编定《九章算术》时对中国传统数学的表达方式做了规范化处理,以《九章算术》为模式改动《算数书》的表达方式显然是不合适的。