Distribution of the Sum of Distances to the First and Second Nearest Facilities

This article presents a derivation of the distribution of the sum of the distances to the first and second nearest facilities. Facilities are represented as points configured in regular and random patterns, and distance is measured as the Euclidean and rectilinear distances on a continuous plane. The sum of the distances represents the service level of facility location when customers are serviced by the first and second nearest facilities. Thus, the distribution of the sum is useful for facility location problems with nonclosest facility service. The distribution of the sum of road network distances also is calculated to evaluate the efficiency of actual facility locations. Este artículo presenta una derivación de la distribución de la suma de las distancias a la primera y segunda instalación más cercana. Las instalaciones son presentadas como puntos en configuraciones espaciales regulares y aleatorias, y la distancias son medidas usando el método euclidiano y el rectilínea sobre un plano continuo. La suma de las distancias representa el nivel de servicio en cada punto, en los casos en los que los clientes son atendidos en la instalación primera y segunda más cercana. El uso de la distribución de la suma de distancias es útil para resolver problemas de localización para casos en los que los clientes son atendidos por las instalaciones de servicios que nos son las más cercanas. Como demostración se calcula la distribución de la suma de las distancias de una red de carreteras para evaluar la eficiencia de la localización de instalaciones en un caso del mundo real. 本文讨论了一种最邻近距离总和与次邻近设施距离总和分布情况的推导方法。具体设施以规则和随机两种模式的点状要素来表示,距离采用连续平面中的欧氏及直线距离测度。距离之和反映了最邻近及次邻近设施为用户提供该设施区位的服务水平。因此,距离和的分布在无最邻近设施服务的设施选址问题中具有参考价值。路网距离和的分布也可计算用于现有设施区位的效率评估。     

Analyzing Space–Time Crime Incidents Using Eigenvector Spatial Filtering: An Application to Vehicle Burglary

Poisson models generally are utilized in analyzing spatial patterns of crime count data. When spatial autocorrelation is present, these models are extended to account for it. Among various methods, eigenvector spatial filtering (ESF) furnishes an efficient means of analysis. However, because space–time crime data have temporal components as well as spatial components, Poisson models need to be further adjusted to reflect the two types of components simultaneously. This article discusses how the ESF method can be utilized to model space–time crime data, extending the generalized linear mixed model specification for it. This approach is illustrated with an application to space–time vehicle burglary incidents in the city of Plano, Texas, during 2004–2009. Los modelos de Poisson generalmente se utilizan en el análisis de los patrones espaciales de los datos de recuento de crimen. Cuando hay autocorrelación espacial, estos modelos son modificados para dar cuenta de ello. Entre los diversos métodos existentes, el método Eigenvector (autovector, vector propio) de filtrado espacial (Eigenvector Spatial Filtering‐ESF) proporciona un medio eficaz para dicho análisis. Sin embargo, dado que los datos de criminalidad espacio‐temporales tienen tanto componentes temporales como espaciales, los modelos tipo Poisson requieren de un ajuste adicional para reflejar ambos tipos de componentes de manera simultánea. El artículo presente expone cómo el método ESF puede ser utilizado para modelar datos espacio‐temporales sobre delitos mediante la modificación del modelo mixto lineal generalizado (Generalized Linear Mixed Model‐GLMM). El procedimiento propuesto se ilustra con el caso de incidentes espacio‐temporales de robos de vehículos en la ciudad de Plano, Texas, durante 2004–2009. 泊松模型一般用于犯罪计数数据的空间模式分析中,当空间自相关关系呈现时,这类模型可扩展以解释潜在的分布特征。在各种模型中,特征向量空间滤波（ESF）提供了一种有效的分析方法。然而,由于时空犯罪数据包含时间和空间组分,因此泊松模型需要进一步调整以同时反映这两种不同类型的数据。本文讨论了如何利用特征向量空间滤波(ESF)模型对时空犯罪数据进行建模,并采用扩展广义线性混合模型(GLMM)进行规范。最后,以德克萨斯州普莱诺市2004‐2009年的车辆盗窃案数据进行了实证验证。     

Regional Coverage Maximization: A New Model to Account Implicitly for Complementary Coverage

Achieving the greatest coverage using limited resources has long been a concern for regional planners. Since the 1970s, a variety of models have been studied and relied upon. Finding ways to best represent geographical space remains a challenge to many researchers. Solutions suggested by models vary greatly with different space representation schemes. For example, in the past, points have been widely adopted to represent spatial demand for coverage. However, this simple abstraction of geographical space could bring about inaccuracies and uncertainties, and often compromises its solution quality. Considering that demand can be area based, which is beyond points, objects of different shapes have been proposed as an alternative for representation. With advances in geographic information systems (GISs), the new representation scheme using objects has recently received much attention. Compared with the straightforward point‐based abstraction, spatial object representation poses considerable challenges to both model formulation and computation capability. This article revisits model development for the problem of regional coverage maximization and proposes a new formulation where coverage of spatial demand is implicitly modeled. Model testing is conducted through an application to warning siren siting in Dublin, Ohio, which has been studied by other researchers. Results demonstrate the effectiveness of the new model when compared with the existing models. Uno de los objetivos comunes en la planificación regional es lograr la máxima cobertura de un servicio con recursos limitados. Desde la década de los 70s se vienen utilizado una serie de modelos conocidos. Sin embargo, la representación adecuada del espacio geográfico de dichos modelos sigue siendo un problemática para muchos investigadores. Las soluciones derivadas de los modelos varían considerablemente de acuerdo a los diferentes esquemas de representación utilizados. El uso de puntos por ejemplo, ha sido ampliamente utilizado en el pasado como esquema de representación espacial de la demanda a ser cubierta por el servicio. Sin embargo, esta simple abstracción del espacio geográfico puede provocar imprecisiones e incertidumbres que a menudo afectan la calidad de la solución matemática del modelo. En contraste, si la demanda se define como un área que abarca una extensión que va más allá de los puntos es posible proponer—como lo han hecho varios recientemente‐ el uso de objetos espaciales (de formas variadas) como una alternativa sensata de representación. Con los avances en los sistemas de información geográfica (SIG), este nuevo esquema de representación ‐que usa objetos especiales‐ han recibido considerable atención. En contraste con esquemas sencillos como el basado en puntos, la representación de objetos espaciales presenta varios desafíos en cuanto a la formulación y computación del modelo. El presente artículo reseña el desarrollo del modelamiento del problema de máxima cobertura regional (problem of regional coverage maximization) y propone una nueva formulación en la cual la cobertura de la demanda en el espacio es modelada de manera implícita. La evaluación del modelo se realiza a través de una aplicación que usa datos de la ubicación sirenas de alarma en Dublín, Ohio. Los resultados demuestran la eficacia del nuevo modelo en comparación con los modelos existentes. 利用有限资源实现最大覆盖一直广受区域规划者关注。自20世纪70年代以来,发展了大量针对这一问题的模型研究。寻找最佳的地理空间表达方式仍是研究者面临的一大挑战。不同模型对于不同的空间表达模式变化很大。比如过去空间覆盖需求多采用点集表达。然而,这种简单的地理空间抽象方法可能会引起不精确性和不确定性,通常也会导致解决方案质量下降。考虑到需求可能是基于区域而非基于点,不同形状的对象已经被当作空间表达可替代的方式。随着GIS技术的进步,基于对象空间表达的新方案近来备受关注。较之于直接基于点的空间抽象,空间对象表达在模型的形式化表达和计算性能上均面临相当大的挑战。本文回顾了区域最大覆盖问题模型研究的发展历程,提出了一个新的蕴含空间覆盖建模需求的模型。以曾被诸多学者研究过的俄亥俄州都柏林的报警器选址问题为例对模型进行检验,结果显示新模型较现有模型更为有效。     

A Unified Model for Dispersing Facilities

One of the important classes of facility dispersion problems involves the location of a number of facilities where the intent is to place them as far apart from each other as possible. Four basic forms of the p‐facility dispersion problem appear in the literature. Erkut and Neuman present a classification system for these four classic constructs. More recently, Curtin and Church expanded upon this framework by the introduction of “multiple types” of facilities, where the dispersion distances between specific types are weighted differently. This article explores another basic assumption found in all four classic models (including the multitype facility constructs of Curtin and Church): that dispersion is accounted for in terms of either distance to the closest facility or distances to all facilities (from a given facility), whether applied to a single type of facility or across a set of facility types. In reality, however, measuring dispersion in terms of whether neighboring facilities to a given facility are dispersed rather than whether all facilities are dispersed away from the given facility often makes more sense. To account for this intermediate measure of dispersion, we propose a construct called partial‐sum dispersion. We propose four “partial‐sum” dispersion problem forms and show that these are generalized forms of the classic set of four models codified by Erkut and Neuman. Further, we present a unifying model that is a generalized form of all four partial‐sum models as well as a generalized form of the original four classic model constructs. Finally, we present computational experience with the general model and conclude with a few examples and suggestions for future research. Una de las clases importantes dentro de los problemas de dispersión de instalaciones de servicios/infraestructura es el caso en el que la localización de un número de instalaciones debe cumplir la condición de maximizar la distancia entre cada par. La literatura especializada cita cuatro formas básicas del problema de dispersión llamados tipo p‐instalación (p‐facility) (Shier 1977; Luna y Chaudhry 1984; Kuby 1987; Erkut y Neuman, 1991). Erkut y Neuman (1991) presentan un sistema de clasificación para estas cuatro formas clásicas. Recientemente, Curtin e Iglesia (2006) ampliaron este marco metodológico al incorporar múltiples tipos de instalaciones, permitiendo que las distancias de dispersión entre diferentes tipos específicos de instalaciones sean ponderadas de manera diferente. El artículo presente explora otro supuesto básico que se encuentra en los cuatro modelos clásicos (y las modifcaciones para acomodar instalaciones multi‐tipo de Curtin e Iglesia): la dispersión es cuantificada en términos de la distancia entre una instalación dada y la instalación más cercana, o entre una instalación dada y la totalidad de las instalaciones. Este supuesto se mantiene si las distancias son aplicadas a un solo tipo de instalación o a múltiples tipos de instalaciones. Sin embargo, en realidad, tiene más sentido medir la dispersión en relación a las instalaciones vecinas, en vez de en relación a la totalidad las instalaciones. Para incorporar esta realidad a un nuevo tipo de medida intermedia de dispersión, se propone una medida llamada dispersión de suma parcial (partial‐sum dispersion). Proponemos cuatro tipos de problemas de dispersión de tipo parcial‐sum y demostramos que éstas son formas generalizadas de los cuatro modelos clásicos presentados por Erkut y Neuman (1991). Además, se presenta un modelo unificado que es una forma generalizada de los cuatro modelos tipo partial‐sum, así como una forma generalizada de las cuatro tipos en el modelo clásico. Por último, se presenta los resultados de pruebas computacionales usando el modelo general y se concluye con algunos ejemplos y sugerencias para investigaciones futuras. 设施分散问题中重要的一类是大量设施的布局,其意图是将它们在空间上尽可能离得更远。目前文献中主要讨论了4种基本形式(Shier 1977; Moon and Chaudhry 1984; Kuby 1987; Erkut and Neuman 1991)。Erkut and Neuman (1991)提出了这4种经典结构的一种分类系统。Curtin and Church (2006)引入设施“多种类型”对上述分类框架进行拓展,在特定类别之间的分散距离的权重存在不同。本文探索了在4种经典模型中所发现的另一种基本假设（包含Curtin and Church的多种类型设施结构）：无论是在单一类型设施或包括多种类型设施中,分散度在解释某一给定设施到最近设施的距离或到所有设施的距离方面都是合理的。然而,在现实中设施分散度度量方面,测量某一给定设施的邻近设施的分散度特征相比于测量给定设施的所有其他设施的散布特征通常更有意义。为解释这种分散度的中间度量,本文提出了一种称为“局部和整体”的结构,包括4种分散问题形式,它们是Erkut and Neuman 4种传统类型的广义形式。本文进而提出了一个统一模型,即所有 “局部和整体”模型和经典类型结构一种广义形式。最后,对统一模型进行了计算检验,并基于几个实证进行了总结,还提出了未来的研究建议。     

Evaluation of a Spatial Relationship by the Concept of Intrinsic Spatial Distance

We propose the concept of intrinsic spatial distance (ISD) for the study of a spatial relationship between any two points in space. ISD is a distance measure that takes into account the separation of two points with respect to their physical and attribute closeness. We construct an algorithm to implement this concept as an ISD measurement. Based on the ISD concept, two points in space are related through a transitional path linking one to the other. As an ISD measurement decreases, the spatial relationship between two points becomes increasingly stronger. We argue theoretically and demonstrate empirically that the ISD concept is not predisposed in favor of the first law of geography, but directly considers variance of nearness in physical distance and attribute distance to derive the extent to which two points are spatially associated. Specifically, in single attribute cases, the information uncovered by an ISD measurement is more elaborate than that revealed by Moran's I, local Moran's I, and a semivariogram, giving a meticulous account of relatedness in both local and global contexts. The ISD concept is also sufficiently general to be used to study multiple attributes of relationships. Proponemos el concepto de distancia espacial intrínseca (intrinsic spatial distance ‐ISD) para el estudio de la relación espacial entre dos puntos en el espacio. La ISD es una medición de distancia que tiene en cuenta la separación de dos puntos con respecto a su cercanía física y de atributo. Construimos un algoritmo para aplicar este concepto y crear una medición ISD. De acuerdo con en el concepto ISD, dos puntos en el espacio están relacionadas a través de un camino de transición que los vincula uno al otro. A medida que la medición ISD disminuye, la relación espacial entre dos puntos se refuerza. Argumentamos teóricamente y demostramos empíricamente que el concepto ISD no está predispuesto a favor de la primera ley de la geografía (de Tobler), pero considera directamente la varianza de la cercanía de la distancia física y la distancia del valor del atributo para derivar una medición que cuantifica el grado en el que dos puntos están asociados espacialmente. En concreto, en los casos de atributos individuales, la información revelada por una medición ISD es más sofisticada que la que proporcionada por el índice de Moran, el índice de Moran local, y el semivariograma, pues da cuanta minuciosa de la relación espacial y de atributo en contextos locales y globales. El concepto de ISD también es lo suficientemente general para ser usado en el estudio de relaciones entre múltiples atributos. 本文提出了内蕴空间距离(ISD)来研究空间中任意两点之间的空间关系。ISD是考虑空间上分离的两点各自物理和属性接近度的一种距离度量。通过构造一个算法将该概念转变为ISD可度量方式。基于ISD概念,空间上的两点通过连接两者迁移路径相关联。当ISD度量减小时,两点之间空间关系变得越来越强。理论论证和实例演示表明ISD概念并不倾向于符合地理学第一定律,但直接考虑两点间物理距离和属性距离临近性的变化可以推导两点在空间上的联系程度。特别是在单一属性案例中,相比于Moran’s I,局部Moran’s I和半方差图,ISD度量揭示了全局与局部环境中详尽的空间相关信息。同时,ISD概念在研究多属性的空间关系中也是足够通用的。     

Competition in Research Activity among Economic Departments: Evidence by Negative Spatial Autocorrelation

Despite the prevalence of both competitive forces and patterns of collaboration within academic communities, studies on research productivity generally treat universities as independent entities. By exploring the research productivity of all academic economists employed at 81 universities and 17 economic research institutes in Austria, Germany, and German‐speaking Switzerland, this study finds that a research unit's productivity negatively depends on that of neighboring research units weighted by inverse distances. This significant and exemplary robust negative relationship is compatible with the notion of competition for priority of discovery among individual researchers and the universities that employ them, and with the notion that the willingness to relocate decreases with distance. In addition, the empirical results support the hypotheses that collaboration and that the existence of economies of scale increase research productivity. A pesar de la existencia de tanto fuerzas de competencia como de patrones de colaboración dentro de la comunidad académica, los estudios sobre la productividad de investigación tratan por lo general a las universidades como entidades independientes. El presente estudio explora la productividad de investigación de todos los economistas académicos empleados en 81 universidades y 17 institutos de investigación económica en Austria, Alemania y Suiza germano‐parlante, y concluye que la productividad de una unidad de investigación depende negativamente de la productividad de las unidades vecinas ponderada por las distancias inversas que las separan. Esta relación negativa es robusta, significativa y emblemática, lo cual concuerda con el concepto de competencia por prioridad de descubrimiento (priority of discovery) entre investigadores individuales y entre las universidades que los emplean. Así mismo concuerda con la idea de que la voluntad de desplazarse disminuye con la distancia. Adicionalmente, los resultados empíricos de este estudio apoyan la hipótesis de que la colaboración y la presencia de economías de escala tienen un efecto positivo sobre (incrementan) la productividad de investigación. 尽管对学术团体的研究主要针对竞争力和合作模式,但在研究科研生产率时,大学仍被视为独立的实体。本文通过调查奥地利、德国和瑞士德语区的81所高校和17个经济研究单位经济学家的研究产出率,研究发现一个研究单位的产出效率高低负依赖于反距离加权相邻研究单位的研究产出率。这种重要且典型稳健的负相关关系与个人研究者及其所在大学关于发现优先权的竞争观念相符,同时也与研究者的调动意愿因距离增加而减少的情况相一致。此外,经验结果也支持了合作和规模经济的存在能提高研究产出率的假设。     

A Hierarchical Flow Capturing Location Problem with Demand Attraction Based on Facility Size,and Its Lagrangian Relaxation Solution Method

This article presents a hierarchical flow capturing location problem (HFCLP) and proposes an effective Lagrangian heuristic solution method. The original flow capturing location problem (FCLP) aims to locate a given number of facilities on a network to maximize the total flow that can be serviced at facilities along their preplanned routes, such as daily commute to work. We extend the original model to allow a decision maker to select the size of facilities among m different size alternatives. Larger facilities are assumed to be more attractive and, therefore, can attract more customers, but they cost more to construct than smaller ones. Customers deviate from their preplanned routes to access a facility's service when the size of the facility is sufficiently large. The degree of deviation from the original path is measured by the additional distance customers have to go to access facilities, and the acceptable deviation distance becomes larger as the size of a facility increases. This article presents a new problem in which the number of facilities of each size and their locations are simultaneously determined so as to capture as much flow as possible within the total budget available for locating all facilities. We present an integer programming formulation of the problem and devise a Lagrangian relaxation solution method. The proposed algorithm is tested using road networks with 300 and 500 nodes. The results show that the method produces high‐quality solutions in a fairly short time. Este artículo presenta un problema de localización de captura de flujo jerárquico (hierarchical flow capturing location problem‐HFCLP) y propone un método heurístico eficiente de tipo Lagrange (lagrangian). En su formulación original el HFLCP tiene como objetivo localizar un número determinado de instalaciones en una red con el fin de maximizar el flujo total que puede ser atendido por las instalaciones existentes a lo largo de rutas preestablecidas, como en el caso por ejemplo, de los desplazamientos diarios del lugar de residencia al de trabajo. Los autores amplían el modelo original para permitir que el tomador de decisiones seleccione el tamaño de las instalaciones entre “m” alternativas. Se asume que las instalaciones más grandes son más atractivas que las más pequeñas y, por lo tanto, pueden atraer a más clientes, pero a la vez, son también más costosas de construir. Los clientes se desvían de su ruta preestablecida para acceder al servicio de una instalación cuando el tamaño de la instalación es lo suficientemente grande. El grado de desviación de las rutas se mide por la distancia adicional que los clientes viajan para acceder a las instalaciones. La distancia de desviación aceptable se hace más grande en relación al tamaño de la instalación. En este artículo se presenta un nuevo modelo para el HFLCP en el que el número de las instalaciones de cada tamaño y su ubicación son determinadas simultáneamente con el fin de capturar la mayor cantidad de flujo dentro del presupuesto total disponible para la localización de todas las instalaciones. Los autores presentan una formulación de programación entera (integer programming) del HFCLP e implementan un método que relaja la solución lagrangiana. El algoritmo propuesto es evaluado utilizando redes viales con 300 y 500 nodos. Los resultados muestran que el nuevo método produce soluciones de alta calidad y en tiempos de computación relativamente cortos. 本文介绍了一种分层的截流选址问题 (HFCLP),提出了一个有效的拉格朗日启发式解决方法。最初的截流选址问题(FCLP)目标是在网络上布局给定数量的设施使总流量最大,使按预定路线的行进流可以获得最大的服务,如每日的工作通勤。本文对原始模型进行扩展,让决策者可在不同的设施规模选择方案中进行规模选择。假设更大规模设施具有更大的吸引力,因此也能够吸引更多的客户,但同时也需要更多的建造成本。当设施规模足够大时,消费者会选择偏离预定路径而进入该设施的服务范围。对原始路径的偏离程度可通过用户进入该设施所增加的额外距离度量。可接受的偏差距离随着设施规模增大而增大。本文提出了在总预算确定条件下,同步确定不同规模设施数量及其位置以实现截取最大流量的新问题,并给出了该问题的整数规划方法,设计了拉格朗日松弛解法。通过300和500个节点的网络测试,结果显示该算法可在相当短时间内获得高质量的解决方案。     

Nonparametric Estimation of the Spatial Connectivity Matrix Using Spatial Panel Data

We use moments from the covariance matrix for spatial panel data to estimate the parameters of the spatial autoregression model, including the spatial connectivity matrix W. In the unrestricted spatial autoregression model, the parameters are underidentified by one when W is symmetric. We show that a special case exists in which W is asymmetric and its parameters are exactly identified. If the panel data are stationary and ergodic, spatially and temporally, the estimates of W and the spatial autoregression coefficients are consistent. Spatial panel data for house prices in Israel are used to illustrate this methodology. Los autores usan momentos de una matriz de covarianza para datos panel espaciales para estimar los parámetros del modelo de autoregresión espacial (spatial autoregressive model), incluyendo la matriz de conectividad (o de ponderación) espacial W. En el modelo de autoregresión espacial sin restricciones, los parámetros están sub‐identificados por un valor de uno en los casos que la matriz W es simétrica. Los autores demuestran que existe un caso especial en el cual la matriz W es asimétrica y sus parámetros tienen cálculo exacto. Si los datos panel son estacionarios y ergódicos, espacial y temporalmente, los estimados de W y el coeficiente de autoregresión espacial son consistentes. Para ilustrar la metodología propuesta, los autores usan datos‐panel espaciales de precios de vivienda en Israel. 本文通过采用空间面板数据的协方差矩阵对包含空间相关矩阵W的空间自回归模型进行参数的矩估计。在无约束空间自回归模型中,W是对称矩阵时,参数可由其估计得到。本文展示了一种W是对称矩阵且其参数能够被精确估计的特殊情况。如果面板数据在时间与空间特征上具有平稳性和遍历性,那么W和空间自回归参数的估计是一致的。最后,针对以色列住房价格的空间面板数据采用此方法进行实证研究。     

Continuous‐Time Modeling with Spatial Dependence

(Spatial) panel data are routinely modeled in discrete time (DT). However, compelling arguments exist for continuous‐time (CT) modeling of (spatial) panel data. Particularly, most social processes evolve in CT, so that statistical analysis in DT is an oversimplification, gives an incomplete representation of reality, and may lead to misinterpretation of estimation results. The most compelling reason for a CT approach is that, in contrast to DT modeling, it allows adequate modeling of dynamic adjustment processes. This article introduces spatial dependence in a CT modeling framework. We propose a nonlinear structural equation model (SEM) with latent variables for estimation of the exact discrete model (EDM), which links CT model parameters to DT observations. The use of a SEM with latent variables enables a specification that accounts for measurement errors in the variables, leading to a reduction of attenuation bias (i.e., disattenuation). The SEM‐CT model with spatial dependence developed here is the first dynamic SEM with spatial dependence. A simple regional labor market model for Germany, comprising changes in unemployment and population as endogenous state variables, and changes in regional average wages and in the structure of the manufacturing sector as exogenous input variables, illustrates this spatial econometric SEM‐CT framework. El modelamiento de datos panel espaciales se realiza habitualmente utilizando una conceptualización del tiempo discreto (TD). Sin embargo, existen argumentos de peso para conceptualizar el tiempo de manera continua (TC). En concreto, la mayoría de procesos sociales se desarrolla en TC, por lo que el análisis estadístico en DT trae como consecuencia una simplificación excesiva de los procesos, da una representación incompleta de la realidad, y puede conducir a una interpretación errónea de los resultados de la estimación. La razón más convincente para el uso de un enfoque CT es que a diferencia de modelos DT, una conceptualización CT permite el modelado adecuado de los procesos de ajuste dinámico (dynamic adjustment). Este artículo incorpora la dependencia espacial en un marco de modelamiento con CT. Los autores proponen un modelo de ecuaciones estructurales no lineal (nonlinear structural equation model ‐SEM) con variables latentes para la estimación del modelo discreto exacto (exact discrete model‐EDM), que vincula los parámetros del modelo CT a las observaciones de DT. El uso de un SEM con variables latentes permite una especificación que da cuenta de los errores de medición en las variables, dando lugar a una reducción del sesgo de atenuación (es decir, “desatenuacion”). El modelo SEM‐CT con dependencia espacial desarrollado en el presente estudio es el primer SEM dinámico con dependencia espacial. Para ilustrar el marco conceptual SEM‐CT los autores presentan un modelo simple del mercado laboral regional de Alemania. El modelo está compuesto por los cambios en el desempleo y la población como variables endógenas de estado, y los cambios en los salarios regionales promedio y en la estructura del sector manufacturero como variables de entrada exógenas. （空间）面板数据通常基于离散时间（DT）进行建模。然而更令人信服的观点是基于连续时间（CT）进行（空间）面板数据建模。特别是多数社会过程均在连续时间中演化,基于离散时间的统计分析可能过度简化,使得对现实状况的表达不完备,并可能导致对估计结果的错误解释。相比于离散时间（DT）建模,连续时间（CT）建模最具说服力的原因在于在建模过程中允许足够多的动态调整。本文介绍了CT模型框架中的空间依赖性。把CT模型参数链接到DT观察值中,我们提出了用于估计精确离散模型（EDM）的包含潜变量的非线性结构方程模型（SEM）。包含潜在变量的SEM提供了变量测量误差的计算方案,使得衰减偏差（如反衰减性）减小。本文了提出的空间相关SEM‐CT模型是第一个动态空间相关的SEM模型,并以德国一个简单的区域劳动力市场模型为例,以失业和人口构成变化为内生状态变量,以区域平均工资和制造业结构部门变化为外生输入变量,阐述了该空间计量SEM‐ CT模型的框架。     

Incorporating Spatial Dynamics and Temporal Dependency in Land Use Change Models

This article formulates an empirical discrete land use model within a spatially explicit economic structural framework for land use change decisions. The underlying framework goes beyond mechanistically fitting models for the spatial process of land use change to more closely link landowner decision behavior to land use patterns. At the same time, the article explicitly considers spatial spillover effects in the decisions of landowners of proximately located parcels. These spillover or peer influences may be due to strategic or collaborative partnerships between landowners, and can be associated with variables observable to the analyst (such as accessibility to city centers and market places) and variables unobservable to the analyst (such as perhaps soil quality and neighborhood attitudes/politics). In addition to spatial spillover effects, heterogeneity is also likely to exist in the decision‐making process of different landowners because of differential responsiveness to various signals relevant to decision making. This leads to correlation in land uses across time that is stationary for the same spatial unit. The article accommodates these technical considerations by formulating a random coefficients spatial lag discrete choice model using a fine resolution for the spatial unit of analysis. Time‐varying random effects are also considered to capture the effects of time‐varying unobserved factors (for instance, unobserved landowner attitudes regarding specific land uses may shift over time). The model is estimated using Bhat's maximum approximate composite marginal likelihood inference approach. The analysis is undertaken using the City of Austin parcel‐level land use database for multiple years (1995, 2000, 2003, and 2006). The estimation results indicate that proximity to highways and other roadways, distance from floodplains, parcel location in the context of existing development, and distance from schools are important determinants of land use. As importantly, the results provide very strong evidence of temporal dependency and spatial dynamics in land use decisions. There is also a suggestion that major highways may not only physically partition regions, but may also act as social barriers for didactic interactions among individuals. Este artículo presenta un modelo empírico discreto de uso de tierra dentro de un marco económico estructural espacialmente explícito para la toma de decisiones de cambio de uso de suelo. El marco utilizado por los autores va más allá del ajuste mecánico de modelos al proceso espacial de cambio de uso de suelo pues vincula más estrechamente el comportamiento y decisión del terrateniente a los patrones de uso observados. Al mismo tiempo, el estudio considera explícitamente los efectos espaciales de difusión en las decisiones de los propietarios de las parcelas cercanas. Esta difusión (spillover) o influencia de los pares puede deberse a alianzas estratégicas o de colaboración entre los terratenientes. También pueden estar asociadodos a variables observables (como la accesibilidad a los centros de las ciudades y plazas de mercado), así como a las variables no observables (por ejemplo, la calidad del suelo y las actitudes o tendencias políticas de los residentes). Además de los efectos de spillover, también es probable que exista heterogeneidad en el proceso de toma de decisiones de los diversos terratenientes, debido a su diferente capacidad de respuesta a las distintas señales que influencian la toma de decisiones. Esto conduce a que exista correlación en los usos del suelo a través del tiempo que es estacionaria para la misma unidad espacial. En el estudio todas las consideraciones técnicas mencionadas son tomadas en cuenta mediante la formulación de un modelo de elección discreta con rezago espacial con coeficientes aleatorios (random coefficients spatial lag discrete choice model) usando unidades espaciales de alta resolución. Para capturar los efectos de los factores no observados que varían temporalmente los autores utilizan efectos aleatorios (random effects) (por ejemplo, las actitudes de los terratenientes con respecto a usos específicos de tierras pueden cambiar con el tiempo). El modelo propuesto es estimado utilizando el enfoque inferencial de similitudes marginales de aproximaciones máximas compuestas de Bhat (2011) (maximum approximate composite marginal likelihood ‐MACML). El análisis se lleva a cabo usando una base de datos de a nivel de parcela base de uso de la tierra de la ciudad de Austin, Texas para varios años (1995, 2000, 2003 y 2006). Los resultados de la estimación indican que la proximidad a las autopistas y otras carreteras, la distancia de las llanuras de inundación, la ubicación de parcela en el contexto del desarrollo urbano existente, y la distancia a las escuelas, son factores importantes para el uso de suelo. Adicionalmente, los resultados proporcionan evidencia muy clara de la dependencia temporal y la dinámica espacial en las decisiones de uso de suelo. El estudio también sugiere que las carreteras principales dividen las regiones no sólo físicamente, sino que también pueden actuar como barreras sociales para las interacciones entre los individuos. 本文提出了土地利用变化决策下空间经济结构框架的一种经验离散土地利用模型。土地利用变化的空间过程与土地所有者决策行为更为紧密连接的土地利用模式,使得潜在的框架超出已有拟合模型。同时,本文明确认为毗邻地块区位在地主决策中具有空间溢出效应。这种溢出或对等效应可能源于与地主有战略上或合作伙伴的关系,并且这种效应分为分析中可测的变量关联（如城市中心和市场区的可达性）和不可测的变量关联（如可能为土地质量和邻居态度/政策）两种。除空间溢出效应,异质性也可能存在于不同地主决策制定的过程中,因为多种信号的不同响应与决策制定相关。这种异质性导致了土地利用在相同空间单元时间演化过程中的相关性是平稳的。本文在理解这些含义的基础上对此采纳的技术考虑是,通过利用随机高分辨率的空间滞后离散选择模型来分析空间单元。随时间变化的随机效应也被考虑用来捕获不可测的时变因子效应（如不可测的关于特殊土地利用的地主态度可能随时间改变）。本文的模型通过Bhat’s（2011）提出的近似最大联合边缘似然推断方法（MACML）进行估计。分析数据来源于奥斯汀市土地利用关于地块尺度多年的数据库（1995,2000,2003,2006）。估计结果表明,与高速公路和其它道路的近邻性,与洪泛平原的距离,现状开发条件下的地块区位,以及跟学校的距离对于土地利用模式的确定是非常重要的决定因素。同样重要的是,该结果为空间动力学与时间依赖性的土地利用决策提供了非常强的证据。本结果也显示主要高速公路不仅是区域分割的物质表征,而且在个体之间的交流中扮演着社会障碍的角色。     

Exposing Unobserved Spatial Similarity: Evidence from German School Choice Data

In a spatial context, flexible substitution patterns play an important role when modeling individual choice behavior. Issues of correlation may arise if two or more alternatives of a selected choice set share characteristics that cannot be observed by a modeler. Multivariate extreme value (MEV) models provide the possibility to relax the property of constant substitution imposed by the multinomial logit (MNL) model through its independence of irrelevant alternatives (IIA) property. Existing approaches in school network planning often do not account for substitution patterns, nor do they take free school choice into consideration. In this article, we briefly operationalize a closed‐form discrete choice model (generalized nested logit [GNL] model) from utility maximization to account for spatial correlation. Moreover, we show that very simple and restrictive models are usually not adequate in a spatial choice context. In contrast, the GNL is still computationally convenient and obtains a very flexible structure of substitution patterns among choice alternatives. Roughly speaking, this flexibility is achieved by allocating alternatives that are located close to each other into nests. A given alternative may belong to several nests. Therefore, we specify a more general discrete choice model. Furthermore, the data and the model specification for the school choice problem are presented. The analysis of free school choice in the city of Dresden, Germany, confirms the influence of most of the exogenous variables reported in the literature. The estimation results generally indicate the applicability of MEV models in a spatial context and the importance of spatial correlation in school choice modeling. Therefore, we suggest the use of more flexible and complex models than standard logit models in particular. En un contexto espacial, los patrones sustitución flexible juegan un papel importante en el modelamiento del comportamiento de las decisiones individuales. Varios problemas de correlación pueden presentarse si dos o más alternativas de elección comparten características no observables por el modelador. Los modelos de valor extremo (multivariate extreme value‐MEV) ofrecen la posibilidad de relajar la propiedad de sustitución constante (constant substitution) presente en los modelos logit multinomiales (multinomial logit‐MNL), a través de su propiedad de independencia de alternativas irrelevantes (Independence of irrelevant alternatives property ‐IIA). A menudo, los enfoques existentes en la planificación de redes escolares no toman en consideración los patrones de sustitución y de libre elección de escuela. En este artículo, los autores presentan brevemente el funcionamiento de un modelo de elección discreta (discrete choice model) para la maximización de utilidad o modelo logit anidado generalizado (generalized nested logit model‐GNL) para dar cuenta de la autocorrelación espacial. Los autores sostienen que modelos demasiado simples y restrictivos no suelen ser adecuados en un contexto de elección espacial. En contraste el modelo GNL es conveniente en términos de su computación y obtiene una estructura muy flexible de los patrones de sustitución entre las alternativas de elección. En términos generales, esta flexibilidad se logra mediante la asignación (o anidación) de las alternativas cercanas en el espacio (una alternativa puede pertenecer a varios nidos). Por lo tanto, los autores presentan un modelo de elección discreta más general. El estudio presenta además datos y la especificación del modelo para un caso de elección de escuela concreto: el análisis de libre elección de escuela en la ciudad de Dresden, Alemania. El análisis confirma la influencia de la mayoría de las variables exógenas presentes en la literatura. Los resultados de la estimación demuestran en términos generales la aplicabilidad de los modelos MEV en un contexto espacial y la importancia de la autocorrelación espacial en el modelado de elección de escuela. Los autores concluyen sugiriendo el uso de modelos más flexibles y complejos que los modelos utilizados habitualmente, en particular los modelos logit estándar. 从空间视角看,灵活的替代模式在个人行为选择建模中发挥着重要作用。当存在两个或两个以上备选方案集具有共性且无法被建模者观察到时,就可能出现相关性问题。多元极值模型（MEV）通过不相关的替代属性（IIA）实现了对多元logit模型（MNL）中常数限制的松弛替代。现有校园网络规划方法通常无法解释替代模式,而且没有考虑到自由择校因素。本文简要地建立一个封闭离散选择模型（广义嵌套（GNL）模型）,从效用最大化角度来解释空间相关性。此外分析还表明,非常简单的约束模型通常不具有足够的空间选择情境。相比之下,GNL模型计算便捷,且可以在各选择方案中获得非常灵活的替代模式。大致而言,这种灵活性大体是通过与住处位置距离上彼此靠近的替代选择分配而获得,一个给定的选择可能属于不同的住处。因此,我们给出了一个更一般的离散选择模型。此外,还给出了针对择校问题的数据和模型设定。基于德国德累斯顿市自由择校分析,证实了已有研究中多数外生变量的影响。估计结果证实了MEV模型在空间分析中的适用性以及择校模型中空间相关的重要性,并建议使用更加灵活和复杂的模型而不是标准的logit模型。     

Optimal Weights for Focused Tests of Clustering Using the Local Moran Statistic

Local spatial statistics measure and test for spatial association for a variable or variables of interest in a geographic neighborhood surrounding a predefined location. Most applications adopt a single scale of analysis but give little attention to the scale of the process generating the data. Alternatively, when the researcher is uncertain about the process scale, local statistics may examine a number of scales. In these cases, it is important to include a correction for multiple testing when evaluating the statistical significance of each local statistic, something that is rarely done. Consequently, local statistics are more likely to identify significant relationships, even when no meaningful spatial association exists. In this article, we develop a methodology for the local Moran statistic that provides both an empirical estimate of the spatial scale of association and an assessment of the significance of the statistic for that scale. The key idea is to test a number of possible choices for the statistic's weight matrix and then account for the multiple testing associated with the number of weight matrices examined. Unlike previous research, our statistic avoids the use of simulation to determine statistical significance in the presence of multiple testing. To test the validity of our approach, we constructed a numerical example to assess the statistic's performance and conducted an empirical study using leukemia data from central New York state. The developed statistic addresses the need for the empirical determination of weights and spatial scale. The test therefore addresses the common weakness of many applications, where weights are defined exogenously, with little or no thought given to either the definition or its implications. Los indicadores locales (local spatial statistics) evalúan la asociación espacial de una o varias variables de interés dada un área predefinida y sus áreas vecinas. La mayoría de dichas medidas utilizan una escala única de análisis y prestan poca atención a la escala del proceso de generación de los datos. En los casos en los que el investigador no está seguro de la escala del proceso, las los indicadores locales pueden ser evaluados a varias escalas. En dichos casos, cuando se hace la evaluación de la significancia estadística de cada indicador local, es importante incorporar una corrección para pruebas múltiples (multiple tests), un ajuste que raramente se realiza en la gran mayoría de estudios. Debido al problema de pruebas múltiples, los indicadores locales son más propensos a identificar relaciones significativas, incluso cuando no existe asociación espacial significativa alguna. En este artículo los autores desarrollan una metodología que produce un índice local de Moran que proporciona tanto una estimación empírica de la escala espacial de la asociación así como una evaluación de la importancia del indicador para dicha escala. La idea clave es poner a prueba una serie de opciones posibles para la definición de la matriz de pesos espaciales (spatial weight matrix) del índice y luego tomar en cuenta las pruebas múltiples asociadas con el número de matrices de peso examinadas. A diferencia de métodos anteriores, el indicador local propuesto evita el uso de simulaciones para determinar la significancia estadística con pruebas múltiples. Para probar la validez del enfoque propuesto, se construyó un ejemplo numérico con el fin de evaluar el desempeño del nuevo índice y se llevó a cabo un estudio comparativo a partir de datos del centro de leucemia del estado de Nueva York. El índice desarrollado responde a la necesidad de definir las ponderaciones (pesos) empíricamente y la escala espacial. De esta forma el método propuesto supera limitaciones comúnmente halladas de muchas aplicaciones en las cuales los pesos son definidos exógenamente, con poca o ninguna atención a su definición o su implicancias. 局部空间统计量可用于度量和检验预定地理区域周围邻域的空间关联。大多数情况下仅采用单一尺度的分析而较少关注数据生成过程的尺度。而当其过程尺度无法确定时,局部统计量却可能检测出多个尺度。在这些案例中,对单个局部统计量统计显著性评估建立多重检验的修正是重要的,而这却鲜有实施。因此,即使存在无意义的空间关联时,局部统计也更可能识别出显著的相关性。 本文发展了一种基于局部Moran统计的方法,提供了空间尺度关联性的经验估计以及对该尺度下统计显著性的评估。其核心思想是测试统计权重矩阵的可能选择,然后考虑与权重矩阵检验数量数目相关的多重检验。与以往研究不同,该方法在多重检验情况中避免了采用模拟来确定统计显著性。为检验其有效性,采用了数值案例来评估其统计性能,并基于纽约州中部的血癌数据进行比较研究。该方法解决了权重和空间尺度确定经验估计的需求,通过验证也相应地解决了很多应用中的普遍弱点,即权重被定义成外生变量,而很少或根本没有考虑其定义或含义。     

The Geography of the Mathematics Research Collaboration Graph

Social networks have become a hot topic for research in the last decade or so. I study one such network in considerable detail: the graph of research collaborations among mathematicians. This graph displays many of the characteristics that various authors have found common to social networks in general. My “geographical” analysis includes the size of this graph, the distribution of the degrees of its vertices, its connectivity, the distances between its vertices, and its clustering coefficient. I also discuss the playful concept of Erd?s numbers. Las redes sociales se han convertido en un tema de gran interés de investigación durante la última década más o menos. El autor analiza una de esas redes a detalle: el grafo de las colaboraciones de investigación entre matemáticos. Este grafo muestra muchas de las características comunes que varios autores han encontrado en redes sociales en general. El análisis “geográfico” incluye el tamaño de este grafo, la distribución de los grados de sus vértices, su conectividad, las distancias entre sus vértices, y su coeficiente de concentración o clustering. El estudio también trata el concepto lúdico de los números de Erdos. 社会网络已成为近十年来研究的热点。作者详尽地研究了数学家间研究合作图。该图显示了不同作者间常拥有一般社会网络共有的许多特性。本文的地理分析包括图的大小、顶点的分布度与连结性,不同边之间的距离以及聚类指数。同时还讨论了有趣的Erd?s 数的概念。     

A New Spatial Optimization Perspective on the Delineation of Metropolitan and Micropolitan Statistical Areas

The current method for delineating U.S. metropolitan and micropolitan statistical areas (collectively referred to as core‐based statistical areas—CBSAs) is to cluster counties based on the strength of commuting interactions between outlying areas and urban cores. The social and economic integration of a metropolitan or a micropolitan statistical area is operationalized using what we believe is an outdated, monocentric perspective on functional spatial structure: one that fixates solely on inward and reverse commuting. We propose a new spatial optimization model for delineating CBSAs that can better account for polycentric urban structure by considering all intercounty commuting linkages. Our model seeks to find the boundaries that maximize the containment of entire webs of intra‐CBSA intercounty commuting. We apply the proposed method to delineate alternative sets of metropolitan and micropolitan statistical areas for comparison with the federal government's currently defined (2010 Office of Management and Budget [OMB] standards) official CBSAs. El método actual para delimitar áreas estadísticas micropolitanas y metropolitana en los Estados Unidos (denomidado genéricamente áreas estadísticos nucleares o core‐statistical areas‐ CBSA) consiste en agrupar condados en base a la fuerza de las interacciones de los desplazamientos residencia‐trabajo entre las zonas periféricas y los núcleos urbanos. La integración social y económica de un área estadística metro y micro politana se pone en operación usando un enfoque funcional que los autores consideran obsoleto que se basa en una estructura espacial urbana monocéntrica. Dicho enfoque se limita únicamente a los desplazamientos hacia el interior y de vuelta. Los autores proponen un nuevo modelo de optimización espacial para delinear CBSAs que respresenta mejor una estructura urbana policéntrica que considera todos los desplazamientos entre condados. El modelo busca encontrar los límites que maximizan la inclusión de redes enteras de desplazamientos intra CBSA y entre condados. El método propuesto es aplicado para delinear conjuntos alternativos de áreas estadísticas metropolitanas y micropolitanas y es comparado con los límites oficiales actuales de CBSA proporcionados por gobierno federal (de acuerdo a los lineamientos de la Oficina de Administración y Presupuesto u Office of Management Budget‐OMB) en 2010). 目前用于描述美国大都市区与居住区统计区域（共同地被称为基于核心的统计区域—CBSAs）的方法,主要是基于边远地区和城市核心区间的相互作用强度对郡县进行聚类。大都市区或居住区统计区域社会与经济一体化的运作方式,采用的是一种功能空间结构上落伍的单中心视角,即仅关注内部交换或反向交换。本文提出了一种新的空间优化模型用于描述CBSAs,将所有内部通勤联系考虑在内,能更好地解释多中心城市结构。该模型力图发现能最大化包含内部CBSA通勤联系网的边界。最后,将该模型应用于大都市区和居住区的统计区域描述,并与联邦政府目前定义的官方CBSAs（管理与预算 [OMB]标准2010办公室）进行了对比研究。     

Spatial Distribution of Trees and Landscapes of the Past: A Mixed Spatially Correlated Multinomial Logit Model Approach for the Analysis of the Public Land Survey Data

Public Land Survey (PLS) data have been widely used in landscape studies of forest and woodlands in the pre‐ and early‐European‐settled Midwestern and Western United States. We aim to reconstruct presettlement forest vegetation at a finer spatial resolution than available from the PLS data using environmental covariates (slope, aspect, geology, and soil type) and the spatially correlated structure of witness tree data. To accommodate various data obtained from multiple sources while explicitly taking into account their spatial structures, we adopt a mixed spatially correlated multinomial logit model within the framework of a generalized linear mixed model. The application of the proposed model is illustrated using the three most abundant tree taxa from PLS data in the Arbuckle Mountains of south‐central Oklahoma. To assess the influence of each source of information on the spatial prediction, we considered four variant multinomial/spatial models and evaluated their relative predictive power using a validation technique. The probabilistic information about the spatial distribution of tree species obtained from different models reveals the need to integrate information about witness tree data as well as environmental covariates, and the nature of tree species; that is, a tendency to cluster in space to share environmental conditions in the reconstruction of the presettlement forest vegetation surface. Los datos sobre el uso y cobertura de tierras del Public Land Survey (PLS) han sido utilizados ampliamente en estudios de paisaje de bosques y de bosques históricos para periodo previo al asentamiento de migrantes europeos en el medio oeste y oeste de los Estados Unidos. Nuestro objetivo es reconstruir la vegetación forestal previa al asentamiento europeo a una resolución espacial más fina que la disponible actualmente en base a datos del PLS, usando covariables ambientales (pendiente, orientación, geología y tipo de suelo) y la estructura de correlación espacial de los datos de los árboles testigos. Para dar cabida a los diversos datos obtenidos de fuentes múltiples, y a la vez teniendo en cuenta explícitamente sus estructuras espaciales, adoptamos un modelo logit multinomial espacial mixto dentro del marco de los modelos mixtos lineales generalizados (GLMM). La aplicación del modelo propuesto es ilustrada con los tres tipos más abundantes de árboles según los datos del PLS para las montañas de Arbuckle en el centro‐sur de Oklahoma, EEUU. Para evaluar la influencia de cada fuente de información sobre la predicción espacial, se consideraron cuatro variantes de los modelos multinomial y espaciales. El poder predictivo de dichos modelos fue evaluado en relación con una técnica de validación. La información probabilística acerca de la distribución espacial de las especies de árboles obtenidos a partir de los diferentes modelos revela que para la reconstrucción de la superficie de la vegetación forestal histórica, es necesario integrar la información sobre los datos de árboles testigos así como las covariables ambientales y la naturaleza de las especies de árboles: es decir, la tendencia de los arboles a agruparse en el espacio para compartir las mismas condiciones ambientales. 公共土地调查(PLS)数据在欧洲人定居美国中西部和西部地区之前以及早期的森林和林地景观研究中得到广泛应用。本文旨在利用环境协变量（坡度、坡向、地貌和土地类型）证据树数据的空间关联结构,重建比PLS数据中更有效的更精细空间分辨率的前殖民期森林植被。为集成多种来源的各类数据,并明确地考虑数据间的空间结构,本文在广义线性混合模型(GLMM)框架下提出了混合空间关联多项Logit模型。以俄克拉荷马州中南部的阿尔布克尔山脉为研究区,提取PLS数据中三种最丰富的树种对模型进行验证。为估计每种信息来源对模型空间预测准确性的影响,本文考虑了4种变异的多项/空间模型并运用验证技术评估它们的相对预测能力。从不同模型获得的树种空间分布的概率信息表明,需要对证据树数据、环境协变量和树种自然属性信息进行集成,也就是说,在重建前殖民期森林植被曲面时,空间上的集聚趋势共享了环境条件。     

Route Choice in Hilly Terrain

The orienteering route choice problem involves finding the fastest route between two given points, with running speed determined by various properties of the terrain. In this study, I consider only the effect of climbing or descending on running speed. If a runner's pace p (the reciprocal of speed) varies linearly with gradient m, the straight‐line route always is fastest. However, a nonlinear formulation for p(m), with d²p/dm² > 0, will more accurately model runners’ capabilities. As a result, critical gradients may exist for ascent and/or descent, such that optimal routes will never ascend or descend more steeply than the critical gradient. I review and propose several formulations for the pace function p(m) and calculate their critical gradients. In principle, the Euler–Lagrange equation can be used to find optimal routes between arbitrary points on any topography where the height can be expressed as a smooth function of horizontal coordinates. I obtain first integrals of this equation for idealized landforms: hillsides with straight contours and axisymmetric hills. Next, optimal routes are computed for various combinations of start‐ and endpoints on these landforms based on various pace functions. These routes are classified as either subcritical or maximal steepness: The former ascends or descends less steeply than the critical gradient; the latter takes the line of steepest ascent where it is not steeper than the critical gradient, but follows a curve at the critical gradient where the slope is steeper. In some cases, the optimal route zigzags up or down a hill along sections of a critical‐gradient curve. El problema de trazo y selección de ruta en terrenos accidentados (orienteering route choice problem) consiste en encontrar la ruta más rápida entre dos puntos dados, cuando la velocidad de desplazamiento está en función a varias propiedades del terreno. En este estudio, el autor sólo considera el efecto de subir o bajar sobre la velocidad de desplazamiento. Si el paso p de un individuo (la inversa de la velocidad) varía linealmente con la pendiente m, la ruta en línea recta siempre es la más rápida. Sin embargo, una formulación no lineal de p (m), con D2P / dm 2> 0, resulta en un modelo más preciso de las capacidades de los individuos que se desplazan por el terreno. Como resultado, es posible que existan gradientes críticos tanto para el movimiento de ascenso como el de descenso. En dicho caso, las rutas óptimas nunca ascenderán o descenderán por gradientes más pronunciados que las identificadas comode gradiente crítico. El autor revisa y propone varias fórmulas para una función de paso p (m) y calcula los gradientes críticos respectivos. En principio, la ecuación de Euler‐Lagrange puede ser utilizada para trazar las rutas óptimas entre puntos arbitrarios en cualquier topografía en donde la altura pueda ser expresada como una función suavizada de las coordenadas horizontales. El autor calcula las integrales de esta ecuación para dos formas terrestres idealizadas: laderas con contornos rectos, y colinas con simetría axial. A continuación, las rutas óptimas son calculadas para diversas combinaciones de puntos de inicio y destino de estos accidentes geográficos basados en varias funciones de paso. Una vez identificadas, estas rutas se clasifican ya sea como subcríticas o como de máxima‐pendiente. Las primeras ascienden o descienden gradientes menos pronunciadas que el gradiente crítico. Las segundas ascienden por la línea del gradiente más pronunciado que es menor que el gradiente crítico, pero siguen una curva en la gradiente crítica donde la pendiente es más pronunciada. En algunos casos, la ruta óptima se desplaza en zigzags hacia arriba o abajo de una colina a lo largo algunas secciones de una curva de gradiente crítica. 移动速度受制于地表形态的诸多属性,定向路线选择问题涉及给定两点之间最快路线查找。本研究仅考虑爬升或下降对移动速度的影响。如果奔跑者的步速p（速度的倒数）与坡度m呈线性相关,那么直线路线始终是最快的。然而,当d²_p∕ dm² > 0时,非线性方程p(m)具有更好的行进模拟性能。试验表明,在上坡或下坡的过程中存在一个临界的坡度值,相应地上坡或下坡的最佳路线坡度将一定不超过较陡的临界坡度值。本文总结并提出了函数p(m)的几个公式,并对其临界坡度值进行了估计。欧拉‐拉格朗日方程原则上可用于寻找任何地形中任意两点之间的最优路径,高度可表示为横坐标的光滑函数。首先,通过方程的一次积分得到理想化地形,即具有直等高线的山坡和对称的山地;然后在这些地形面上,基于起点和终点的多种组合和不同的步速方程计算最佳路线。计算路径被分类为次临界或最大坡度的路线：前者上坡或下坡的坡度大于临界坡度值;后者则在不超过临界坡度值时采用最陡上坡路径,但在坡度陡峭的地区遵循临界坡度曲线。在某些情况下,最优到达路径沿临界坡度曲线截面呈“之”字型曲折上下变化。     

Food Inflation in the European Union: Distribution Analysis and Spatial Effects

In the European Union (EU), homogenous inflation forces are expected to prevail because of increased economic integration, especially after the creation of a single currency area. This expectation is directly related to the issue of inflation convergence, which has gained increasing attention by both academics and policy makers in Europe. Although the examination of core inflation is of great importance for macroeconomic policy, the role of disaggregate inflation indices, and especially food inflation, has also been emphasized in the literature. However, the issue of food inflation convergence has been largely ignored to date in empirical studies. This study explores the evolving distribution of food inflation rates in the EU‐25 member states using distribution dynamics analysis and covering the period from January 1997 to March 2011. This analysis assumes that each country represents an independent observation, providing unique information that can be used to estimate the transition dynamics of inflation. We show that spatial autocorrelation prevails inside the EU‐25, and, therefore, the independency assumption is violated. To ensure spatial independence, the Getis spatial filter is implemented prior to a distribution dynamics analysis. The results of this analysis confirm the existence of convergence trends, which are even clearer after the spatial filtering procedure, indicating, on the one hand, the influence of spatial effects on food inflation and, on the other hand, the effectiveness of the Getis spatial filtering technique. En la Unión Europea (UE), se espera que las fuerzas de inflación homogéneas prevalezcan debido a la mayor integración económica, sobre todo después de la creación de la zona de moneda única. Esta expectativa se relaciona directamente con el tema de la convergencia de la inflación, que ha ganado cada vez más atención por parte de los investigadores académicos y los decisores políticos europeos. Aunque el análisis de la inflación subyacente es de gran importancia para la política macroeconómica, el papel de los índices de inflación a niveles desagregados, sobre todo en el caso de la inflación de alimentos, ha sido un tema enfatizado por la literatura especializada. Sin embargo, la cuestión de la convergencia de la inflación de alimentos carece hasta la fecha de estudios empíricos. El artículo presente estudia la evolución de la distribución de las tasas de inflación de alimentos en los estados miembros de la UE‐25, utilizando el método de análisis de la dinámica de distribución (distribution dynamic analysis) y abarca el período comprendido entre enero de 1997 a marzo de 2011. Este análisis supone que cada país representa una observación independiente que proporciona información única que se puede utilizada para estimar la dinámica de transición inflacionaria. El presente estudio demuestra que la autocorrelación espacial prevalece dentro de los estados UE‐ 25, y por lo tanto la hipótesis de independencia estadística de las observaciones es violada. Para garantizar la independencia espacial, el método de filtrado espacial Getis (Getis Spatial Filter) es implementado antes de proceder con el análisis de la dinámica de distribución. Los resultados del análisis confirman la existencia de las tendencias de convergencia, que son aún más claras después de la aplicación del filtrado espacial. Estos resultados evidencian por un lado, la influencia de los efectos espaciales en la inflación de alimentos, y por otro lado, la eficacia de la técnica de filtrado espacial de Getis. 在欧盟中,由于区域经济一体化进程的推进,同质商品的通货膨胀盛行,特别是单一货币区域建立后,该趋势更为明显。这种演化态势和通货膨胀的收敛问题直接相关,已经引起了欧洲学术界和政策制定者的关注。虽然核心通胀的检测对宏观经济政策十分重要,但是分解通胀指数的作用,尤其是本文所强调的食品通胀也有文献中提及。然而,食品通胀的收敛问题却在实证研究中很大程度上被忽视。本文利用分布动力学方法对欧盟25国1997年1月至2011年3月的食品通胀率的演化分布进行分析。假设每个国家代表一个独立的观察个体并提供唯一的信息,可用于估计通胀的转变动态,研究发现空间自相关在欧盟25国中普遍存在,因此独立假设不成立。为了保证空间独立性,在进行分布动力学分析之前,先使用Getis空间滤波技术进行处理。分析结果证实了收敛趋势的存在,且该趋势在空间滤波程序处理后更为明显。它一方面显示出食品通胀空间效应的影响,另一方面表现出Getis空间滤波技术的有效性。     

Simple Scan Tests for Spatial Clustering on a Square Lattice

Many data sets collected for study areas consist of data values collected on a square lattice or for a set of pixels. Remotely sensed data provide perhaps the most common example. Frequently, we wish to know whether there are subregions of the study area that exhibit spatial clustering. In this article, we suggest how an approach for finding spatial clusters may be combined with the common practice of using 3‐by‐3 and 5‐by‐5 smoothing filters or kernels to construct two simple and easy‐to‐implement scan‐type tests. A simulation experiment shows that the power of these tests to find clusters compares favorably with an alternative test that is more complicated. The tests use simulated data, changes in a remotely sensed image for a study region in Texas, and data about wheat yields. Muchas bases de datos que se recopilan para una zona de estudio, consisten en valores recopilados en una retícula cuadrada o en un conjunto de pixeles. Los datos obtenidos por sensores remotos son quizá el ejemplo más común. Frecuentemente deseamos saber si existen subregiones de la zona de estudio que exhiban agrupamiento espacial. En este artículo, sugerimos cómo una aproximación para ubicar agrupamientos espaciales se puede combinar con la práctica común de usar filtros de suavizado (kernels) de 3‐por‐3 y 5‐por‐5 filtros, para construir dos test tipo scan, sencillos y fáciles de implementar. Un experimento de simulación demuestra que el poder de estas pruebas para ubicar agrupamientos, se compara favorablemente frente a otra prueba alternativa, que resulta más complicada. Las pruebas usan datos simulados, cambios en una imagen de satélite para un área de estudio en Texas, y con data acerca de los rendimientos de cultivos de trigo. 研究区收集的许多数据集是由基于方格网和像素采集的数据值组成的,遥感数据可能提供了最常见的范例。通常,我们希望了解研究区的子区域是否呈现空间集聚特征。本文提出了一种如何发现空间集聚的方法,可以与采用3*3和5*5平滑滤波或核函数的普通试验相结合,构造两个简单且易于操作的扫描试验。模拟实验结果显示,这些试验在寻找聚集特征的性能上优于更复杂的可替换性试验。文中所用的仿真模拟数据来源于德克萨斯州小麦产量的多时相遥感影像。     

Approximating the Inertia of the Adjacency Matrix of a Connected Planar Graph That Is the Dual of a Geographic Surface Partitioning

This article addresses the calculation of the inertia of an adjacency matrix (i.e., the number of positive, zero, and negative eigenvalues) associated with a connected, undirected planar graph. A formula is derived that is an upper bound for the number of negative eigenvalues of this matrix, based upon standard matrix trace results, coupled with the use of nonextreme eigenvalue averages, and requiring calculations of the pair of extreme eigenvalues and the number of zero eigenvalues. The number of positive eigenvalues can be calculated easily from this specific result. Assessment of this formula is in terms of selected regular two‐dimensional tessellations and in terms of a set of empirical surface partitioning, commonly employed in spatial analyses. Proposed correction factors allow a modification of this formula to estimate more precisely the associated inertia of an adjacency matrix. Este artículo aborda el cálculo de la inercia de una matriz de adyacencia, (es decir, el número de valores propios (eigenvalues) positivos, cero y negativos) asociados a un grafo conexo plano no orientado (connected undirected planar graph). Se deriva una fórmula que es el límite superior del número de valores propios negativos de esta matriz basándose en los resultados estándar de la traza de la matriz (matrix trace) junto con el uso de los promedios de valores propios no extremos y que requiere cálculos del par de valores propios extremos y del número de valores propios cero. El número de valores propios positivos se puede calcular fácilmente a partir de este resultado. Se evalúa esta fórmula en términos de mosaicos regulares bidimensionales y en términos de un conjunto de superficies de partición (surface partitioning) empíricas comúnmente empleados en análisis espaciales. Los factores de corrección propuestos permiten modificar esta fórmula para estimar con mayor precisión la inercia de una matriz de adyacencia. 本文讨论了联通非有向平面图邻接矩阵的惯性逼近（即正的,零以及负的特征值的个数）问题。基于标准矩阵迹的结果,综合利用非极值特征值的平均值,通过计算极值特征值对和零特征值个数,构建了邻接矩阵中负特征值上界计算公式。正特征值的个数可以简单地从上述结果中直接计算。采用空间分析中常用的规则二维格网化选取,以及一系列的经验曲面剖分对该公式的评估。所提出的修正指数允许对该公式进行修正,从而更精确地估计邻接矩阵惯性。