A New Method of Adaptive Zoning for Spatial Interaction Models

Spatial interaction models commonly use discrete zones to represent locations. The computational requirements of the models normally arise with the square of the number of zones or worse. For computationally intensive models, such as land use–transport interaction models and activity‐based models for city regions, this dependency of zone size is a long‐standing problem that has not disappeared even with increasing computation speed in PCs—it still forces modelers to compromise on the spatial resolution and extent of model coverage as well as on the rigor and depth of model‐based analysis. This article introduces a new type of discrete zone system, with the objective of reducing the time for estimating and applying spatial interaction models while maintaining their accuracy. The premise of the new system is that the appropriate size of destination zones depends on the distance to their origin zone: at short distances, spatial accuracy is important and destination zones must be small; at longer distances, knowing the precise location becomes less important and zones can be larger. The new method defines a specific zone map for every origin zone; each origin zone becomes the focus of its own map, surrounded by small zones nearby and large zones farther away. We present the theoretical formulation of the new method and test it with a model of commuting in England. The results of the new method are equivalent to those of the conventional model, despite reducing the number of zone pairs by 96% and the computation time by 70%. Los modelos de interacción espacial suelen utilizar zonas discretas para representar áreas o puntos de interés. Los requisitos computacionales de estos modelos normalmente aumentan a razón del número de zonas elevadas al cuadrado o más. Para modelos computacionalmente intensivos como los modelos de interacción entre uso de suelo y transporte y los modelos basados en actividades para ciudades‐región, el impacto del tamaño de la zona es un problema persistente no superado aun. Esta limitación persiste a pesar de los grandes avances en la velocidad de procesamiento en computadoras, pues obliga a los modeladores a hacer concesiones entre la resolución espacial y la extensión que abarca el modelo, así como en el rigor y profundidad del análisis. En este artículo se presenta un nuevo tipo de sistema de zonas discretas que: a) tienen como objetivo reducir el tiempo de estimación de la aplicación de modelos de interacción espacial; y b) al mismo tiempo mantienen su nivel de precisión. La premisa que gobierna este nuevo sistema es que el tamaño apropiado de las zonas de destino depende de la distancia a su zona de origen: a distancias cortas, la precisión espacial es importante y las zonas de destino deben ser pequeño; a distancias mas largas, conocer la ubicación precisa es progresivamente menos importante y las zonas pueden ser mayores. El nuevo método define un mapa específico de zonas para cada zona de origen; cada zona de origen se convierte en el foco de su propio mapa, rodeada de zonas cercanas pequeñas y zonas grandes a mayor distancia. El estudio presenta la formulación teórica del nuevo método y su demostración vía un modelo de desplazamientos residencia‐trabajo en Inglaterra. Los resultados del nuevo método son equivalentes a las del modelo convencional, a pesar de reducir del número de pares de zonas en un 96% y el tiempo de cálculo en un 70%. 空间相互作用模型通常采用离散区域代表区位。模型的计算量往往与区域数量呈平方甚至更高阶增长。对于可计算的精细模型,如土地利用‐交通相互作用模型和基于行为的城市区域模型,区域尺度的依赖性是长期存在的问题,即使计算机的计算速度增加,该问题仍无法消除。因此,建模者需在模型空间分辨率和覆盖范围以及模型分析的严谨性和深度上做出权衡。本文介绍了一种新型的离散分区系统,目的在于减少空间相互作用模型估算和计算时间,同时维持其精度。新系统的前提是目标区域的适当尺度取决于与初始区域的距离：在短距离范围内,空间精确性是重要的,且目标区域必须是小的;在更远距离上,位置精度的重要性降低,目标区域可以变大。该方法为每个初始区域制定了具体的尺度地图。每个初始区域成为其自身地图的中心,被近邻的小区域和更远距离的大区域所包围。本文给出了新方法的理论公式,并以英格兰地区的通勤模型进行检验。结果显示,尽管区域对的数量减少了96%,计算时间缩短了70%,但新方法的计算结果等效于常规模型。     

A Unified Model for Dispersing Facilities

One of the important classes of facility dispersion problems involves the location of a number of facilities where the intent is to place them as far apart from each other as possible. Four basic forms of the p‐facility dispersion problem appear in the literature. Erkut and Neuman present a classification system for these four classic constructs. More recently, Curtin and Church expanded upon this framework by the introduction of “multiple types” of facilities, where the dispersion distances between specific types are weighted differently. This article explores another basic assumption found in all four classic models (including the multitype facility constructs of Curtin and Church): that dispersion is accounted for in terms of either distance to the closest facility or distances to all facilities (from a given facility), whether applied to a single type of facility or across a set of facility types. In reality, however, measuring dispersion in terms of whether neighboring facilities to a given facility are dispersed rather than whether all facilities are dispersed away from the given facility often makes more sense. To account for this intermediate measure of dispersion, we propose a construct called partial‐sum dispersion. We propose four “partial‐sum” dispersion problem forms and show that these are generalized forms of the classic set of four models codified by Erkut and Neuman. Further, we present a unifying model that is a generalized form of all four partial‐sum models as well as a generalized form of the original four classic model constructs. Finally, we present computational experience with the general model and conclude with a few examples and suggestions for future research. Una de las clases importantes dentro de los problemas de dispersión de instalaciones de servicios/infraestructura es el caso en el que la localización de un número de instalaciones debe cumplir la condición de maximizar la distancia entre cada par. La literatura especializada cita cuatro formas básicas del problema de dispersión llamados tipo p‐instalación (p‐facility) (Shier 1977; Luna y Chaudhry 1984; Kuby 1987; Erkut y Neuman, 1991). Erkut y Neuman (1991) presentan un sistema de clasificación para estas cuatro formas clásicas. Recientemente, Curtin e Iglesia (2006) ampliaron este marco metodológico al incorporar múltiples tipos de instalaciones, permitiendo que las distancias de dispersión entre diferentes tipos específicos de instalaciones sean ponderadas de manera diferente. El artículo presente explora otro supuesto básico que se encuentra en los cuatro modelos clásicos (y las modifcaciones para acomodar instalaciones multi‐tipo de Curtin e Iglesia): la dispersión es cuantificada en términos de la distancia entre una instalación dada y la instalación más cercana, o entre una instalación dada y la totalidad de las instalaciones. Este supuesto se mantiene si las distancias son aplicadas a un solo tipo de instalación o a múltiples tipos de instalaciones. Sin embargo, en realidad, tiene más sentido medir la dispersión en relación a las instalaciones vecinas, en vez de en relación a la totalidad las instalaciones. Para incorporar esta realidad a un nuevo tipo de medida intermedia de dispersión, se propone una medida llamada dispersión de suma parcial (partial‐sum dispersion). Proponemos cuatro tipos de problemas de dispersión de tipo parcial‐sum y demostramos que éstas son formas generalizadas de los cuatro modelos clásicos presentados por Erkut y Neuman (1991). Además, se presenta un modelo unificado que es una forma generalizada de los cuatro modelos tipo partial‐sum, así como una forma generalizada de las cuatro tipos en el modelo clásico. Por último, se presenta los resultados de pruebas computacionales usando el modelo general y se concluye con algunos ejemplos y sugerencias para investigaciones futuras. 设施分散问题中重要的一类是大量设施的布局,其意图是将它们在空间上尽可能离得更远。目前文献中主要讨论了4种基本形式(Shier 1977; Moon and Chaudhry 1984; Kuby 1987; Erkut and Neuman 1991)。Erkut and Neuman (1991)提出了这4种经典结构的一种分类系统。Curtin and Church (2006)引入设施“多种类型”对上述分类框架进行拓展,在特定类别之间的分散距离的权重存在不同。本文探索了在4种经典模型中所发现的另一种基本假设（包含Curtin and Church的多种类型设施结构）：无论是在单一类型设施或包括多种类型设施中,分散度在解释某一给定设施到最近设施的距离或到所有设施的距离方面都是合理的。然而,在现实中设施分散度度量方面,测量某一给定设施的邻近设施的分散度特征相比于测量给定设施的所有其他设施的散布特征通常更有意义。为解释这种分散度的中间度量,本文提出了一种称为“局部和整体”的结构,包括4种分散问题形式,它们是Erkut and Neuman 4种传统类型的广义形式。本文进而提出了一个统一模型,即所有 “局部和整体”模型和经典类型结构一种广义形式。最后,对统一模型进行了计算检验,并基于几个实证进行了总结,还提出了未来的研究建议。     

Spatial Distribution of Trees and Landscapes of the Past: A Mixed Spatially Correlated Multinomial Logit Model Approach for the Analysis of the Public Land Survey Data

Public Land Survey (PLS) data have been widely used in landscape studies of forest and woodlands in the pre‐ and early‐European‐settled Midwestern and Western United States. We aim to reconstruct presettlement forest vegetation at a finer spatial resolution than available from the PLS data using environmental covariates (slope, aspect, geology, and soil type) and the spatially correlated structure of witness tree data. To accommodate various data obtained from multiple sources while explicitly taking into account their spatial structures, we adopt a mixed spatially correlated multinomial logit model within the framework of a generalized linear mixed model. The application of the proposed model is illustrated using the three most abundant tree taxa from PLS data in the Arbuckle Mountains of south‐central Oklahoma. To assess the influence of each source of information on the spatial prediction, we considered four variant multinomial/spatial models and evaluated their relative predictive power using a validation technique. The probabilistic information about the spatial distribution of tree species obtained from different models reveals the need to integrate information about witness tree data as well as environmental covariates, and the nature of tree species; that is, a tendency to cluster in space to share environmental conditions in the reconstruction of the presettlement forest vegetation surface. Los datos sobre el uso y cobertura de tierras del Public Land Survey (PLS) han sido utilizados ampliamente en estudios de paisaje de bosques y de bosques históricos para periodo previo al asentamiento de migrantes europeos en el medio oeste y oeste de los Estados Unidos. Nuestro objetivo es reconstruir la vegetación forestal previa al asentamiento europeo a una resolución espacial más fina que la disponible actualmente en base a datos del PLS, usando covariables ambientales (pendiente, orientación, geología y tipo de suelo) y la estructura de correlación espacial de los datos de los árboles testigos. Para dar cabida a los diversos datos obtenidos de fuentes múltiples, y a la vez teniendo en cuenta explícitamente sus estructuras espaciales, adoptamos un modelo logit multinomial espacial mixto dentro del marco de los modelos mixtos lineales generalizados (GLMM). La aplicación del modelo propuesto es ilustrada con los tres tipos más abundantes de árboles según los datos del PLS para las montañas de Arbuckle en el centro‐sur de Oklahoma, EEUU. Para evaluar la influencia de cada fuente de información sobre la predicción espacial, se consideraron cuatro variantes de los modelos multinomial y espaciales. El poder predictivo de dichos modelos fue evaluado en relación con una técnica de validación. La información probabilística acerca de la distribución espacial de las especies de árboles obtenidos a partir de los diferentes modelos revela que para la reconstrucción de la superficie de la vegetación forestal histórica, es necesario integrar la información sobre los datos de árboles testigos así como las covariables ambientales y la naturaleza de las especies de árboles: es decir, la tendencia de los arboles a agruparse en el espacio para compartir las mismas condiciones ambientales. 公共土地调查(PLS)数据在欧洲人定居美国中西部和西部地区之前以及早期的森林和林地景观研究中得到广泛应用。本文旨在利用环境协变量（坡度、坡向、地貌和土地类型）证据树数据的空间关联结构,重建比PLS数据中更有效的更精细空间分辨率的前殖民期森林植被。为集成多种来源的各类数据,并明确地考虑数据间的空间结构,本文在广义线性混合模型(GLMM)框架下提出了混合空间关联多项Logit模型。以俄克拉荷马州中南部的阿尔布克尔山脉为研究区,提取PLS数据中三种最丰富的树种对模型进行验证。为估计每种信息来源对模型空间预测准确性的影响,本文考虑了4种变异的多项/空间模型并运用验证技术评估它们的相对预测能力。从不同模型获得的树种空间分布的概率信息表明,需要对证据树数据、环境协变量和树种自然属性信息进行集成,也就是说,在重建前殖民期森林植被曲面时,空间上的集聚趋势共享了环境条件。     

Continuous‐Time Modeling with Spatial Dependence

(Spatial) panel data are routinely modeled in discrete time (DT). However, compelling arguments exist for continuous‐time (CT) modeling of (spatial) panel data. Particularly, most social processes evolve in CT, so that statistical analysis in DT is an oversimplification, gives an incomplete representation of reality, and may lead to misinterpretation of estimation results. The most compelling reason for a CT approach is that, in contrast to DT modeling, it allows adequate modeling of dynamic adjustment processes. This article introduces spatial dependence in a CT modeling framework. We propose a nonlinear structural equation model (SEM) with latent variables for estimation of the exact discrete model (EDM), which links CT model parameters to DT observations. The use of a SEM with latent variables enables a specification that accounts for measurement errors in the variables, leading to a reduction of attenuation bias (i.e., disattenuation). The SEM‐CT model with spatial dependence developed here is the first dynamic SEM with spatial dependence. A simple regional labor market model for Germany, comprising changes in unemployment and population as endogenous state variables, and changes in regional average wages and in the structure of the manufacturing sector as exogenous input variables, illustrates this spatial econometric SEM‐CT framework. El modelamiento de datos panel espaciales se realiza habitualmente utilizando una conceptualización del tiempo discreto (TD). Sin embargo, existen argumentos de peso para conceptualizar el tiempo de manera continua (TC). En concreto, la mayoría de procesos sociales se desarrolla en TC, por lo que el análisis estadístico en DT trae como consecuencia una simplificación excesiva de los procesos, da una representación incompleta de la realidad, y puede conducir a una interpretación errónea de los resultados de la estimación. La razón más convincente para el uso de un enfoque CT es que a diferencia de modelos DT, una conceptualización CT permite el modelado adecuado de los procesos de ajuste dinámico (dynamic adjustment). Este artículo incorpora la dependencia espacial en un marco de modelamiento con CT. Los autores proponen un modelo de ecuaciones estructurales no lineal (nonlinear structural equation model ‐SEM) con variables latentes para la estimación del modelo discreto exacto (exact discrete model‐EDM), que vincula los parámetros del modelo CT a las observaciones de DT. El uso de un SEM con variables latentes permite una especificación que da cuenta de los errores de medición en las variables, dando lugar a una reducción del sesgo de atenuación (es decir, “desatenuacion”). El modelo SEM‐CT con dependencia espacial desarrollado en el presente estudio es el primer SEM dinámico con dependencia espacial. Para ilustrar el marco conceptual SEM‐CT los autores presentan un modelo simple del mercado laboral regional de Alemania. El modelo está compuesto por los cambios en el desempleo y la población como variables endógenas de estado, y los cambios en los salarios regionales promedio y en la estructura del sector manufacturero como variables de entrada exógenas. （空间）面板数据通常基于离散时间（DT）进行建模。然而更令人信服的观点是基于连续时间（CT）进行（空间）面板数据建模。特别是多数社会过程均在连续时间中演化,基于离散时间的统计分析可能过度简化,使得对现实状况的表达不完备,并可能导致对估计结果的错误解释。相比于离散时间（DT）建模,连续时间（CT）建模最具说服力的原因在于在建模过程中允许足够多的动态调整。本文介绍了CT模型框架中的空间依赖性。把CT模型参数链接到DT观察值中,我们提出了用于估计精确离散模型（EDM）的包含潜变量的非线性结构方程模型（SEM）。包含潜在变量的SEM提供了变量测量误差的计算方案,使得衰减偏差（如反衰减性）减小。本文了提出的空间相关SEM‐CT模型是第一个动态空间相关的SEM模型,并以德国一个简单的区域劳动力市场模型为例,以失业和人口构成变化为内生状态变量,以区域平均工资和制造业结构部门变化为外生输入变量,阐述了该空间计量SEM‐ CT模型的框架。     

A Dynamic Spatial Weight Matrix and Localized Space–Time Autoregressive Integrated Moving Average for Network Modeling

Various statistical model specifications for describing spatiotemporal processes have been proposed over the years, including the space–time autoregressive integrated moving average (STARIMA) and its various extensions. These model specifications assume that the correlation in data can be adequately described by parameters that are globally fixed spatially and/or temporally. They are inadequate for cases in which the correlations among data are dynamic and heterogeneous, such as network data. The aim of this article is to describe autocorrelation in network data with a dynamic spatial weight matrix and a localized STARIMA model that captures the autocorrelation locally (heterogeneity) and dynamically (nonstationarity). The specification is tested with traffic data collected for central London. The result shows that the performance of estimation and prediction is improved compared with standard STARIMA models that are widely used for space–time modeling. En los últimos años, se han propuesto diversas especificaciones de modelado estadístico para describir procesos espacio‐temporales. Esto incluye el modelo espacio‐temporal autorregresivo integrado de media móvil (STARIMA) y sus varios derivados. Estas especificaciones de modelo asumen que la correlación de los datos puede ser adecuadamente descrita por parámetros que se fijan a nivel global en el espacio y/o tiempo. Dichos parámetros son inadecuados para los casos en los que las correlaciones entre los datos son dinámicas y heterogéneas, como en el contexto de los datos de la red. El objetivo de este artículo es describir la autocorrelación en los datos de red con una matriz de ponderación espacial dinámica y un modelo STARIMA localizado (LSTARIMA) que captura la autocorrelación local (heterogeneidad) de forma dinámica (no estacionariedad). La especificación del modelo es evaluada con datos de tráfico recolectados en el centro de Londres. Los resultados demuestran que los rendimientos de estimación y predicción mejoran con el método propuesto en comparación con los modelos STARIMA estándar que son ampliamente utilizados para el modelado de espacio‐temporal. 通过设定多种统计模型来描述地理时空过程已提出多年,包括时空自回归移动平均(STARIMA)及其变形。此类模型通过假设数据相关性可由在时间域或者空间域上全局不变的参数加以充分描述。因此,上述模型不适用于具有动态或异质相关性的数据,如网络数据。本文试图采用一个动态空间权重矩阵与局部时空自回归移动平均(LSTARIMA)模型来描述数据的自相关程度,以此捕捉局域自相关(异质性)和动态自相关(非平稳性)。以伦敦市中心的交通数据作为模型的实证案例的测试结果显示,相对于广泛应用于时空过程分析的标准STARIMA模型,本文的模型在参数估计和预测性能上均有提升。     

Analyzing Space–Time Crime Incidents Using Eigenvector Spatial Filtering: An Application to Vehicle Burglary

Poisson models generally are utilized in analyzing spatial patterns of crime count data. When spatial autocorrelation is present, these models are extended to account for it. Among various methods, eigenvector spatial filtering (ESF) furnishes an efficient means of analysis. However, because space–time crime data have temporal components as well as spatial components, Poisson models need to be further adjusted to reflect the two types of components simultaneously. This article discusses how the ESF method can be utilized to model space–time crime data, extending the generalized linear mixed model specification for it. This approach is illustrated with an application to space–time vehicle burglary incidents in the city of Plano, Texas, during 2004–2009. Los modelos de Poisson generalmente se utilizan en el análisis de los patrones espaciales de los datos de recuento de crimen. Cuando hay autocorrelación espacial, estos modelos son modificados para dar cuenta de ello. Entre los diversos métodos existentes, el método Eigenvector (autovector, vector propio) de filtrado espacial (Eigenvector Spatial Filtering‐ESF) proporciona un medio eficaz para dicho análisis. Sin embargo, dado que los datos de criminalidad espacio‐temporales tienen tanto componentes temporales como espaciales, los modelos tipo Poisson requieren de un ajuste adicional para reflejar ambos tipos de componentes de manera simultánea. El artículo presente expone cómo el método ESF puede ser utilizado para modelar datos espacio‐temporales sobre delitos mediante la modificación del modelo mixto lineal generalizado (Generalized Linear Mixed Model‐GLMM). El procedimiento propuesto se ilustra con el caso de incidentes espacio‐temporales de robos de vehículos en la ciudad de Plano, Texas, durante 2004–2009. 泊松模型一般用于犯罪计数数据的空间模式分析中,当空间自相关关系呈现时,这类模型可扩展以解释潜在的分布特征。在各种模型中,特征向量空间滤波（ESF）提供了一种有效的分析方法。然而,由于时空犯罪数据包含时间和空间组分,因此泊松模型需要进一步调整以同时反映这两种不同类型的数据。本文讨论了如何利用特征向量空间滤波(ESF)模型对时空犯罪数据进行建模,并采用扩展广义线性混合模型(GLMM)进行规范。最后,以德克萨斯州普莱诺市2004‐2009年的车辆盗窃案数据进行了实证验证。     

Developing Spatial Weight Matrices for Incorporation into Multiple Linear Regression Models: An Example Using Grizzly Bear Body Size and Environmental Predictor Variables

In this study, we develop spatial autoregressive (SAR) models relating grizzly bear body length to environmental predictor variables in the Alberta Rocky Mountains. We examine the ability of several different spatial neighborhoods to model spatial dependence and compare the estimated parameters and residuals from a standard linear regression model (LRM) with those from three types of SAR models: error, lag, and Durbin. Further, we examine variable selection in the presence of negative dependence by repeating the modeling process using a SAR model. Two findings are that significant negative spatial dependence was present in the residuals of the LRM and that the choice of spatial neighborhood greatly affects the ability to detect spatial dependence. The incorporation of appropriate spatial weights into SAR models improves the fit and increases the significance of the parameter estimates vis‐à‐vis the linear model. The results of this study indicate that negative dependence may not have as severe negative effects on variable selection and parameter estimation as positive dependence. An examination of spatial dependence in regression modeling appears to be an important means of exploring the appropriateness of a sampling framework, predictor variables, and model form. En este estudio desarrollamos modelos espaciales autorregresivos (SAR) que vinculan la longitud del cuerpo de osos grizzli con variables predictivas ambientales en las montañas rocosas de Alberta, Canadá. Examinamos la capacidad de varias vecindades espaciales para modelar la dependencia espacial y la comparación de los parámetros estimados, así como los residuos de un modelo de regresión lineal estándar (LRM) versus tres tipos de modelos SAR: error, retraso (lag) y Durbin. Además, se examina la selección de variables en la presencia de dependencia negativa mediante la repetición del proceso de modelado con un modelo de SAR. El estudio concluye que: 1) existe dependencia espacial negativa significativa en los residuos de la LRM y; 2) la selección de la vecindad espacial afecta en gran medida la capacidad de detectar la dependencia espacial. La incorporación de ponderaciones espaciales correspondientes a los modelos SAR mejora el ajuste y aumenta la importancia de los parámetros estimados versus el modelo lineal. Los resultados de este estudio indican que la dependencia negativa puede no tener los graves efectos negativos en la selección de variables y la estimación de parámetros si se comparan dichos efectos con = la dependencia positiva. Los autores recomiendan un examen de la dependencia espacial en modelos de regresión como medio importante para explorar la conveniencia de un marco de muestreo, de variables de predicción, y de la forma del modelo. 本文构建了阿尔伯达省落基山脉地区的灰熊体态大小与环境预测变量之间的空间自回归模型（SAR）,检验了几种以不同空间邻域矩阵拟合变量的空间相关性,并比较了标准回归模型(LRM)与几种不同类型的SAR模型（空间残差模型、空间滞后模型和空间杜宾模型）的估计参数和残差大小。进而利用一种SAR模型重复模拟过程,进一步测试变量选择对负相关性存在的影响。研究表明,显著的空间负相关存在于LRM的残差中,且空间邻域权重的选择很大程度上影响模型空间相关性的探测能力。将适当的空间权重引入SAR模型中可提高拟合精度,增加相对于线性模型参数估计的显著性。研究结果表明,负相关性在变量选择和参数估计上严重负影响的程度不如正相关性强。回归模型中空间相关性检验似乎是采样结构、预测变量和模型形式适用性分析的一个重要途径。     

Incorporating Spatial Dynamics and Temporal Dependency in Land Use Change Models

This article formulates an empirical discrete land use model within a spatially explicit economic structural framework for land use change decisions. The underlying framework goes beyond mechanistically fitting models for the spatial process of land use change to more closely link landowner decision behavior to land use patterns. At the same time, the article explicitly considers spatial spillover effects in the decisions of landowners of proximately located parcels. These spillover or peer influences may be due to strategic or collaborative partnerships between landowners, and can be associated with variables observable to the analyst (such as accessibility to city centers and market places) and variables unobservable to the analyst (such as perhaps soil quality and neighborhood attitudes/politics). In addition to spatial spillover effects, heterogeneity is also likely to exist in the decision‐making process of different landowners because of differential responsiveness to various signals relevant to decision making. This leads to correlation in land uses across time that is stationary for the same spatial unit. The article accommodates these technical considerations by formulating a random coefficients spatial lag discrete choice model using a fine resolution for the spatial unit of analysis. Time‐varying random effects are also considered to capture the effects of time‐varying unobserved factors (for instance, unobserved landowner attitudes regarding specific land uses may shift over time). The model is estimated using Bhat's maximum approximate composite marginal likelihood inference approach. The analysis is undertaken using the City of Austin parcel‐level land use database for multiple years (1995, 2000, 2003, and 2006). The estimation results indicate that proximity to highways and other roadways, distance from floodplains, parcel location in the context of existing development, and distance from schools are important determinants of land use. As importantly, the results provide very strong evidence of temporal dependency and spatial dynamics in land use decisions. There is also a suggestion that major highways may not only physically partition regions, but may also act as social barriers for didactic interactions among individuals. Este artículo presenta un modelo empírico discreto de uso de tierra dentro de un marco económico estructural espacialmente explícito para la toma de decisiones de cambio de uso de suelo. El marco utilizado por los autores va más allá del ajuste mecánico de modelos al proceso espacial de cambio de uso de suelo pues vincula más estrechamente el comportamiento y decisión del terrateniente a los patrones de uso observados. Al mismo tiempo, el estudio considera explícitamente los efectos espaciales de difusión en las decisiones de los propietarios de las parcelas cercanas. Esta difusión (spillover) o influencia de los pares puede deberse a alianzas estratégicas o de colaboración entre los terratenientes. También pueden estar asociadodos a variables observables (como la accesibilidad a los centros de las ciudades y plazas de mercado), así como a las variables no observables (por ejemplo, la calidad del suelo y las actitudes o tendencias políticas de los residentes). Además de los efectos de spillover, también es probable que exista heterogeneidad en el proceso de toma de decisiones de los diversos terratenientes, debido a su diferente capacidad de respuesta a las distintas señales que influencian la toma de decisiones. Esto conduce a que exista correlación en los usos del suelo a través del tiempo que es estacionaria para la misma unidad espacial. En el estudio todas las consideraciones técnicas mencionadas son tomadas en cuenta mediante la formulación de un modelo de elección discreta con rezago espacial con coeficientes aleatorios (random coefficients spatial lag discrete choice model) usando unidades espaciales de alta resolución. Para capturar los efectos de los factores no observados que varían temporalmente los autores utilizan efectos aleatorios (random effects) (por ejemplo, las actitudes de los terratenientes con respecto a usos específicos de tierras pueden cambiar con el tiempo). El modelo propuesto es estimado utilizando el enfoque inferencial de similitudes marginales de aproximaciones máximas compuestas de Bhat (2011) (maximum approximate composite marginal likelihood ‐MACML). El análisis se lleva a cabo usando una base de datos de a nivel de parcela base de uso de la tierra de la ciudad de Austin, Texas para varios años (1995, 2000, 2003 y 2006). Los resultados de la estimación indican que la proximidad a las autopistas y otras carreteras, la distancia de las llanuras de inundación, la ubicación de parcela en el contexto del desarrollo urbano existente, y la distancia a las escuelas, son factores importantes para el uso de suelo. Adicionalmente, los resultados proporcionan evidencia muy clara de la dependencia temporal y la dinámica espacial en las decisiones de uso de suelo. El estudio también sugiere que las carreteras principales dividen las regiones no sólo físicamente, sino que también pueden actuar como barreras sociales para las interacciones entre los individuos. 本文提出了土地利用变化决策下空间经济结构框架的一种经验离散土地利用模型。土地利用变化的空间过程与土地所有者决策行为更为紧密连接的土地利用模式,使得潜在的框架超出已有拟合模型。同时,本文明确认为毗邻地块区位在地主决策中具有空间溢出效应。这种溢出或对等效应可能源于与地主有战略上或合作伙伴的关系,并且这种效应分为分析中可测的变量关联（如城市中心和市场区的可达性）和不可测的变量关联（如可能为土地质量和邻居态度/政策）两种。除空间溢出效应,异质性也可能存在于不同地主决策制定的过程中,因为多种信号的不同响应与决策制定相关。这种异质性导致了土地利用在相同空间单元时间演化过程中的相关性是平稳的。本文在理解这些含义的基础上对此采纳的技术考虑是,通过利用随机高分辨率的空间滞后离散选择模型来分析空间单元。随时间变化的随机效应也被考虑用来捕获不可测的时变因子效应（如不可测的关于特殊土地利用的地主态度可能随时间改变）。本文的模型通过Bhat’s（2011）提出的近似最大联合边缘似然推断方法（MACML）进行估计。分析数据来源于奥斯汀市土地利用关于地块尺度多年的数据库（1995,2000,2003,2006）。估计结果表明,与高速公路和其它道路的近邻性,与洪泛平原的距离,现状开发条件下的地块区位,以及跟学校的距离对于土地利用模式的确定是非常重要的决定因素。同样重要的是,该结果为空间动力学与时间依赖性的土地利用决策提供了非常强的证据。本结果也显示主要高速公路不仅是区域分割的物质表征,而且在个体之间的交流中扮演着社会障碍的角色。     

Exposing Unobserved Spatial Similarity: Evidence from German School Choice Data

In a spatial context, flexible substitution patterns play an important role when modeling individual choice behavior. Issues of correlation may arise if two or more alternatives of a selected choice set share characteristics that cannot be observed by a modeler. Multivariate extreme value (MEV) models provide the possibility to relax the property of constant substitution imposed by the multinomial logit (MNL) model through its independence of irrelevant alternatives (IIA) property. Existing approaches in school network planning often do not account for substitution patterns, nor do they take free school choice into consideration. In this article, we briefly operationalize a closed‐form discrete choice model (generalized nested logit [GNL] model) from utility maximization to account for spatial correlation. Moreover, we show that very simple and restrictive models are usually not adequate in a spatial choice context. In contrast, the GNL is still computationally convenient and obtains a very flexible structure of substitution patterns among choice alternatives. Roughly speaking, this flexibility is achieved by allocating alternatives that are located close to each other into nests. A given alternative may belong to several nests. Therefore, we specify a more general discrete choice model. Furthermore, the data and the model specification for the school choice problem are presented. The analysis of free school choice in the city of Dresden, Germany, confirms the influence of most of the exogenous variables reported in the literature. The estimation results generally indicate the applicability of MEV models in a spatial context and the importance of spatial correlation in school choice modeling. Therefore, we suggest the use of more flexible and complex models than standard logit models in particular. En un contexto espacial, los patrones sustitución flexible juegan un papel importante en el modelamiento del comportamiento de las decisiones individuales. Varios problemas de correlación pueden presentarse si dos o más alternativas de elección comparten características no observables por el modelador. Los modelos de valor extremo (multivariate extreme value‐MEV) ofrecen la posibilidad de relajar la propiedad de sustitución constante (constant substitution) presente en los modelos logit multinomiales (multinomial logit‐MNL), a través de su propiedad de independencia de alternativas irrelevantes (Independence of irrelevant alternatives property ‐IIA). A menudo, los enfoques existentes en la planificación de redes escolares no toman en consideración los patrones de sustitución y de libre elección de escuela. En este artículo, los autores presentan brevemente el funcionamiento de un modelo de elección discreta (discrete choice model) para la maximización de utilidad o modelo logit anidado generalizado (generalized nested logit model‐GNL) para dar cuenta de la autocorrelación espacial. Los autores sostienen que modelos demasiado simples y restrictivos no suelen ser adecuados en un contexto de elección espacial. En contraste el modelo GNL es conveniente en términos de su computación y obtiene una estructura muy flexible de los patrones de sustitución entre las alternativas de elección. En términos generales, esta flexibilidad se logra mediante la asignación (o anidación) de las alternativas cercanas en el espacio (una alternativa puede pertenecer a varios nidos). Por lo tanto, los autores presentan un modelo de elección discreta más general. El estudio presenta además datos y la especificación del modelo para un caso de elección de escuela concreto: el análisis de libre elección de escuela en la ciudad de Dresden, Alemania. El análisis confirma la influencia de la mayoría de las variables exógenas presentes en la literatura. Los resultados de la estimación demuestran en términos generales la aplicabilidad de los modelos MEV en un contexto espacial y la importancia de la autocorrelación espacial en el modelado de elección de escuela. Los autores concluyen sugiriendo el uso de modelos más flexibles y complejos que los modelos utilizados habitualmente, en particular los modelos logit estándar. 从空间视角看,灵活的替代模式在个人行为选择建模中发挥着重要作用。当存在两个或两个以上备选方案集具有共性且无法被建模者观察到时,就可能出现相关性问题。多元极值模型（MEV）通过不相关的替代属性（IIA）实现了对多元logit模型（MNL）中常数限制的松弛替代。现有校园网络规划方法通常无法解释替代模式,而且没有考虑到自由择校因素。本文简要地建立一个封闭离散选择模型（广义嵌套（GNL）模型）,从效用最大化角度来解释空间相关性。此外分析还表明,非常简单的约束模型通常不具有足够的空间选择情境。相比之下,GNL模型计算便捷,且可以在各选择方案中获得非常灵活的替代模式。大致而言,这种灵活性大体是通过与住处位置距离上彼此靠近的替代选择分配而获得,一个给定的选择可能属于不同的住处。因此,我们给出了一个更一般的离散选择模型。此外,还给出了针对择校问题的数据和模型设定。基于德国德累斯顿市自由择校分析,证实了已有研究中多数外生变量的影响。估计结果证实了MEV模型在空间分析中的适用性以及择校模型中空间相关的重要性,并建议使用更加灵活和复杂的模型而不是标准的logit模型。     

Modeling Net Ecosystem Carbon Dioxide Exchange Using Temporal Neural Networks after Wavelet Denoising

Eddy covariance (EC) time‐series data obtained from flux towers are noisy due to both stochastic atmospheric turbulence and deterministic processes, and no standard data‐denoising protocols exist for them. The potential of six temporal artificial neural networks (ANNs) augmented with and without three orthogonal wavelet functions was tested for predicting net ecosystem exchange of carbon dioxide (CO₂) based on a long‐term EC data set for a temperate peatland. Multiple comparisons were made of (1) temporal ANNs with and without discrete wavelet transform (DWT) denoising; (2) denoising with the orthogonal wavelet families of Daubechies, Coiflet, and Symmlet; (3) different decomposition levels; (4) time‐delay neural network, time‐lag recurrent network, and recurrent neural network; (5) online learning versus batch learning algorithms; and (6) diel, diurnal, and nocturnal periods. The coefficient of determination, root mean square error, and mean absolute error performance metrics were used for multiple comparisons based on training, cross‐validation, and independent validation of the temporal ANNs as a function of 24 explanatory variables contained in an EC data set. Integration of the temporal ANNs and DWT denoising provided more accurate and precise estimates of net ecosystem CO₂ exchange. Los datos de series de tiempo de covarianza tipo Eddy (EC) obtenidos de torres de flujo (flux‐towers) contienen ruido debido tanto a la turbulencia atmosférica estocástica como a los procesos determinísticos modelados. A pesar de esto, no existen protocolos estandarizados para la eliminación de ruido en este tipo de datos. El estudio presente pone a prueba el potencial de seis redes neuronales artificiales temporales (ANN) a las que se les añade con (y remueve) tres funciones de transformada de ondícula (wavelets) ortogonales con el fin de predecir el intercambio neto ecosistémico (NEE) de dióxido de carbono (CO2) usando un conjunto de datos EC de largo plazo correspondientes a una turbera ubicada en zona templada. Se realizaron múltiples comparaciones de (1) las ANN temporales con y sin transformación wavelet discreta (DWT) para la remoción del ruido; (2) la eliminación de ruido usando las familias de wavelets ortogonales de tipo Daubechies, Coiflet y Symmlet; (3) diferentes niveles de descomposición; (4) redes neuronales con retraso temporal (time‐delay) (TDNN ), con retardo (lag) de red recurrente (TLRN), y la red neuronal recurrente (RNN); (5) con aprendizaje en línea versus algoritmos de aprendizaje en lote (batch); y, (6) para ciclos circadianos, diurnos, y nocturnos. Para comparar los rendimientos de cada método se calcularon el coeficiente de determinación, el error cuadrático medio (RMSE), y la media de error absoluto (MAE), provenientes de los datos de validación cruzada, calibración y validación independiente de los ANN temporales y en función de 24 variables explicativas de los datos EC. Los autores concluyen que la integración de los ANN temporales con la remoción de ruido tipo wavelet proporciona estimaciones más exactas y precisas del intercambio neto ecosistémico de CO2. 受随机大气湍流和确定性过程扰动的影响,利用涡度相关法从通量塔中测定的时间序列数据是高噪音的,目前仍缺乏标准的数据去噪方案。本文基于一个温带泥炭地长期观测的EC数据集,测试了六个潜在的时态人工神经网络(ANNs),以及其在包含或者不包含三个正交的小波函数增强的条件下对二氧化碳（CO2）的净生态系统交换（NEE）的预测能力。比较试验分为以下几组：(1)使用或不使用离散小波变换（DWT）去噪的时态ANNs;(2)采用Daubechies, Coiflet和 Symmlet正交小波族去噪;(3)不同的小波分解层级;(4)时间延滞神经网络（TDNN）、时间滞后递归网络（TLRN）和递归神经网络(RNN);(5)在线学习与批量学习算法;(6)昼夜、白天和夜间三种周期。将时态ANNs作为EC数据集中24个解释变量的函数,运用决定系数、均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)指标对其训练、交叉验证和独立验证过程进行多重比较测试。结果显示,集成时态ANNs和DWT去噪可以提供更为准确的净生态系统CO2交换量的估计。     

A Spatiotemporal Analysis of Groundwater Level Changes in Relation to Urban Growth and Groundwater Recharge Potential for Waukesha County,Wisconsin

The main objective of this study was to analyze spatially and temporally groundwater level changes using geographic information systems and spatial analysis with respect to urban development, groundwater withdrawal, and groundwater recharge potential. The study focused on Waukesha County in southeastern Wisconsin, where urban development has been accelerating while groundwater has been declining over the last several decades. We analyzed data about groundwater withdrawal, groundwater level, land use/land cover, and precipitation utilizing correlation analysis, geographically weighted regression, land use change analysis, and map overlay. Our findings include the following: the extent of urban areas expanded faster in regions with high recharge potential than in those with low or moderate recharge potential; the correlation of urban growth with groundwater level is highly variable over time and space; and changes in groundwater level are strongly related to the spatial distribution of groundwater withdrawal. The study pinpointed the need to consider the spatial unevenness of groundwater withdrawal in understanding the changes in groundwater level and groundwater recharge potential for better management of groundwater resources. Un análisis espacio‐temporal de los cambios de nivel de aguas subterráneas en relación con el crecimiento urbano y de las aguas subterráneas de recarga para el Condado de Waukesha, Wisconsin El objetivo principal de este estudio es analizar espacial y temporalmente los cambios del nivel de aguas subterráneas utilizando sistemas de información geográfica (SIG) y análisis espacial con respecto al desarrollo urbano, la extracción de agua subterránea, y el potencial de recarga. El área de estudio es el condado de Waukesha, en el sureste de Wisconsin, donde el desarrollo urbano se ha acelerado mientras que las aguas subterráneas han disminuido en las últimas décadas. Se analizaron los datos sobre la extracción y nivel de aguas subterráneas, la cobertura vegetal/uso del suelo, y la precipitación utilizando un análisis de correlación, una regresión ponderada geográficamente (geographically weigted regression ‐GWR), un análisis de cambio de uso del suelo, y la superposición de mapas (map overlay). Los resultados muestran que: (1) la extensión de las zonas urbanas se incrementó más rápidamente en regiones con alto potencial de recarga que en áreas con potencial de recarga de bajo o moderado; (2) la correlación entre el crecimiento urbano y el nivel de aguas subterráneas es muy variable tanto temporal como espacialmente; y, (3) los cambios en el nivel de aguas subterráneas están fuertemente relacionados con la distribución espacial de las actividades de extracción del recurso. El estudio identificó la necesidad de considerar la irregularidad del patrón espacial de la extracción de aguas subterráneas con el fin de mejorar la comprensión de los cambios en el nivel y el potencial de recarga y así promover una mejor gestión de los recursos hídricos subterráneos. 本研究主要目的在于通过地理信息系统(GISs)和空间分析的时空视角,对城市发展的地下水水位变化,地下水开采和地下水潜在补给进行分析。本文研究区为威斯康星州东南部的沃基肖县,该区在过去近几十年里城市快速增长而地下水急剧减少。通过地下水开采、地下水水位、LUCC（土地利用/土地覆盖LULC）和降水的数据分析,采用方法包括相关分析、地理加权回归模型（GWR）、土地利用变化分析和地图叠加分析。研究结果包括：（1）高地下水补给的城市地域范围的扩大幅度快于中等或低补给地区;（2）城市增长与地下水水位的相关性在时间和空间上是高度变化的;（3）地下水开采的空间分布与地下水位的变化呈强相关。研究精确地指出,为更好管理地下水资源,在理解地下水位变化和地下水潜在补给时需考虑地下水开采的空间不均匀。     

Regional Coverage Maximization: A New Model to Account Implicitly for Complementary Coverage

Achieving the greatest coverage using limited resources has long been a concern for regional planners. Since the 1970s, a variety of models have been studied and relied upon. Finding ways to best represent geographical space remains a challenge to many researchers. Solutions suggested by models vary greatly with different space representation schemes. For example, in the past, points have been widely adopted to represent spatial demand for coverage. However, this simple abstraction of geographical space could bring about inaccuracies and uncertainties, and often compromises its solution quality. Considering that demand can be area based, which is beyond points, objects of different shapes have been proposed as an alternative for representation. With advances in geographic information systems (GISs), the new representation scheme using objects has recently received much attention. Compared with the straightforward point‐based abstraction, spatial object representation poses considerable challenges to both model formulation and computation capability. This article revisits model development for the problem of regional coverage maximization and proposes a new formulation where coverage of spatial demand is implicitly modeled. Model testing is conducted through an application to warning siren siting in Dublin, Ohio, which has been studied by other researchers. Results demonstrate the effectiveness of the new model when compared with the existing models. Uno de los objetivos comunes en la planificación regional es lograr la máxima cobertura de un servicio con recursos limitados. Desde la década de los 70s se vienen utilizado una serie de modelos conocidos. Sin embargo, la representación adecuada del espacio geográfico de dichos modelos sigue siendo un problemática para muchos investigadores. Las soluciones derivadas de los modelos varían considerablemente de acuerdo a los diferentes esquemas de representación utilizados. El uso de puntos por ejemplo, ha sido ampliamente utilizado en el pasado como esquema de representación espacial de la demanda a ser cubierta por el servicio. Sin embargo, esta simple abstracción del espacio geográfico puede provocar imprecisiones e incertidumbres que a menudo afectan la calidad de la solución matemática del modelo. En contraste, si la demanda se define como un área que abarca una extensión que va más allá de los puntos es posible proponer—como lo han hecho varios recientemente‐ el uso de objetos espaciales (de formas variadas) como una alternativa sensata de representación. Con los avances en los sistemas de información geográfica (SIG), este nuevo esquema de representación ‐que usa objetos especiales‐ han recibido considerable atención. En contraste con esquemas sencillos como el basado en puntos, la representación de objetos espaciales presenta varios desafíos en cuanto a la formulación y computación del modelo. El presente artículo reseña el desarrollo del modelamiento del problema de máxima cobertura regional (problem of regional coverage maximization) y propone una nueva formulación en la cual la cobertura de la demanda en el espacio es modelada de manera implícita. La evaluación del modelo se realiza a través de una aplicación que usa datos de la ubicación sirenas de alarma en Dublín, Ohio. Los resultados demuestran la eficacia del nuevo modelo en comparación con los modelos existentes. 利用有限资源实现最大覆盖一直广受区域规划者关注。自20世纪70年代以来,发展了大量针对这一问题的模型研究。寻找最佳的地理空间表达方式仍是研究者面临的一大挑战。不同模型对于不同的空间表达模式变化很大。比如过去空间覆盖需求多采用点集表达。然而,这种简单的地理空间抽象方法可能会引起不精确性和不确定性,通常也会导致解决方案质量下降。考虑到需求可能是基于区域而非基于点,不同形状的对象已经被当作空间表达可替代的方式。随着GIS技术的进步,基于对象空间表达的新方案近来备受关注。较之于直接基于点的空间抽象,空间对象表达在模型的形式化表达和计算性能上均面临相当大的挑战。本文回顾了区域最大覆盖问题模型研究的发展历程,提出了一个新的蕴含空间覆盖建模需求的模型。以曾被诸多学者研究过的俄亥俄州都柏林的报警器选址问题为例对模型进行检验,结果显示新模型较现有模型更为有效。     

Assessing Quality of Spatial Models Using the Structural Similarity Index and Posterior Predictive Checks

Model assessment is one of the most important aspects of statistical analysis. In geographical analysis, models represent spatial processes, where variability in mapped output results from uncertainty in parameter estimates. Slight spatial misalignments can cause inflated error scores when comparing maps of observed and predicted variables using traditional error metrics at the level of individual spatial units. We conceptualize spatial model assessment as a continuous value map comparison problem and employ methods from image analysis to score model outputs. The structural similarity index, a measure that attempts to replicate the human visual system using a local region approach, is used as an exploratory map comparison statistic. The measure is implemented within a Bayesian spatial modeling framework as a discrepancy measure in a posterior predictive check of model fit. Results are reported for simulation studies representing a variety of spatial processes in a spatial and space–time context. A case study of rainfall mapping in Sri Lanka demonstrates the proposed methodology applied to assessment of Bayesian kriging interpolations. Both simulation studies as well as the case study demonstrate that the approach reveals hidden spatial structure not uncovered by traditional methods. The spatially sensitive assessment methodology provides a diagnostic tool to support spatial modeling and analysis. La evaluación de modelos es uno de los aspectos más importantes de análisis estadístico. En el análisis geográfico, los modelos representan procesos espaciales en los que la variabilidad en los outputs es el resultado de la incertidumbre en los parámetros estimados. Leves desajustes espaciales pueden inflar los valores de error en la comparación entre los mapas de las observaciones y los mapas de las predicciones de las variables si es que se usan medidas tradicionales de medición de error al nivel de unidades espaciales individuales. Los autores conceptualizan la evaluación de modelos espaciales como un problema de comparación mapas de valor continuo y emplea métodos de análisis de imágenes para cuantificar los resultados del modelo. Se utiliza el índice de similitud estructural (SSIM), una medida que intenta replicar el sistema visual humano utilizando un enfoque de región local, como técnica de exploratoria comparación estadística de mapas. El índice es implementado dentro de un marco de modelización espacial bayesiano como medida de discrepancia en la comprobación posterior de predicción del desempeño del modelo. Los resultados se presentan para varios casos de simulación que representan una serie de procesos espaciales en un contexto espacio‐temporal y espacial. Un estudio de caso de mapeo de lluvias en Sri Lanka sirve como demostración de la metodología propuesta y su aplicación a la evaluación de las interpolaciones tipo krigeage (kriging) bayesianas. Tanto los estudios de simulación, así como el estudio de caso demuestran que el enfoque propuesto revela la estructura espacial oculta no evidenciada por métodos tradicionales. La metodología de evaluación espacialmente sensible que se presenta en este artículo proporciona una herramienta de diagnóstico para apoyar la elaboración de modelos y análisis espacial. 模型评估是统计分析中最为重要的内容之一。在地理分析中用模型表达空间过程,参数估计的不确定性会导致地图输出结果的可变性。当采用传统误差指标度量,在个体空间单位水平上进行观测和预测变量的地图比较时,微小的空间错位就可能导致误差的倍增。为此,本文通过将空间模型评估指标概念化为一个连续值图比较问题,并利用图像分析方法来评定模型输出。一种尝试以局域方法仿制人类视觉系统的度量指标——结构相似指数(SSIM),被用作为探索性地图的比较统计量。在贝叶斯空间模型框架下实现其量算,并将其作为一个偏差度量应用于模型拟合的后预测校验。仿真研究的结果显示出空间及时空环境下多类空间过程。以斯里兰卡降雨过程图为案例,展示了上述方法对贝叶斯克里格插值的准确性评估。仿真研究与实证结果均证明本文提出的方法可揭示以往传统方法掩盖的空间结构特征,空间敏感性评价为本研究的空间建模和分析提供了一个诊断工具。     

Cognitive Value and Numerical Accuracy in Geocomputation: Choosing a Method to Compute the Log‐Jacobian Term

This article addresses the importance of cognitive value, numerical accuracy, and technical feasibility for geospatial models and methods. Researchers pursue large spatial data in an analysis to improve the statistical efficiency of parameter estimates and the cognitive value of the results. The critical requirement for this strategy is the availability of numerically accurate computational methods, without which parameter estimates lose their cognitive value. This article illustrates the relationship between cognitive value and numerical accuracy by establishing properties of popular polynomial schemes for approximating the log‐Jacobian term in spatial autoregressive models. It shows that numerical inaccuracies might be more misleading than is commonly assumed. En este artículo se aborda la importancia del valor cognitivo, la precisión numérica, y la viabilidad técnica de los modelos y métodos geoespaciales. Los investigadores interesados en análisis espacial tienden a preferir el uso de bases de datos de gran tamaño con el fin de mejorar la eficiencia estadística de sus estimaciones de parámetros y el valor cognitivo de los resultados. El requisito crítico para esta estrategia es la disponibilidad de métodos computacionales numéricamente precisos, sin los cuales las estimaciones de parámetros pierden su valor cognitivo. En este artículo se ilustra la relación entre el valor cognitivo y precisión numérica mediante la determinante jacobiano tipo log en modelos espaciales autorregresivos (spatial autorregresive models‐SAR). El estudio demuestra que las imprecisiones numéricas pueden ser más engañosas de lo que se asume comúnmente. 本文描述了地理空间模型和方法中认知价值、数值精度、技术可行性的重要性。研究者一般倾向于通过追求大规模空间数据,来提升参数估计的统计有效性和结果的认知价值。这一策略的关键是有实用的精确数值计算方法,否则参数估计将失去其认知价值。本文通过建立普遍使用的多项式方案来逼近空间自回归（SAR）模型中的Log‐Jacobian,从而说明认知价值和数值精度间的关系。结果表明数值不确定性可能比通常假设的误导性更大。     

Weighted‐Average Least Squares Applied to Spatial Econometric Models: A Monte Carlo Investigation

Recently, model averaging techniques have been employed widely in empirical investigations as an alternative to the conventional model selection procedure, a procedure criticized because it disregards a major component of uncertainty, namely, uncertainty regarding the model itself, and, thus, it leads to the underestimation of uncertainty regarding the quantities of interest. Bayesian model averaging (BMA) is one of the most popular model averaging techniques. Some studies indicate that BMA has cumbersome aspects. One of the major practical issues of using BMA is its substantial computational burden, which obstructs the process of obtaining exact estimates. A simulation method, such as Markov chain Monte Carlo (MCMC), is required to resolve this problem. Weighted‐average least squares (WALS) estimation has been proposed as an alternative to BMA. The computational burden of WALS estimation is negligible; therefore, it does not require the MCMC method. Furthermore, WALS estimation has theoretical advantages over BMA estimation. This article presents two contributions to the WALS literature. First, it applies WALS to spatial lag/error models in order to consider spatial dependence. Second, it extends WALS in order to consider explicitly the problem of multicollinearity by employing the technique of principal component regression. The small sample properties of the estimators of the proposed models are examined using Monte Carlo experiments; the results of these experiments suggest that the standard WALS may produce biased estimates when the underlying data‐generating process is a spatial lag process. Results also indicate that when the correlation among the regressors is high, the standard WALS estimators may suffer from large variances and root mean squared errors. Both of these problems are significantly mitigated by using the proposed models. Las técnicas de promediado de modelos (model averaging) vienen siendo empleadas con creciente frecuencia en las investigaciones empíricas como una alternativa a los procedimientos convencionales de selección de modelos estadísticos. Dichos procedimientos convencionales han sido criticados por no tomar en cuenta un componente clave de la incertidumbre: la incertidumbre del modelo en sí, y por lo tanto, conducen a la subestimación de la incertidumbre en la cuantificación de las valores estimados. El promediado bayesiano de modelos (Bayesian Model Averaging‐BMA) es una de las técnicas de promediado más usadas. Algunos estudios indican que BMA tiene aspectos engorrosos: uno de los principales aspectos prácticos a considerar en su uso es su pesada carga computacional, la cual obstruye el proceso de obtención de estimaciones exactas. Esta limitación hace necesario el uso de métodos de simulación, como el de la cadena de Markov de Monte Carlo (Markov Chain Monte Carlo‐MCMC). La estimación de mínimos cuadrados usando un promediado ponderado (Weighted‐Average Least Squares‐WALS) ha sido propuesta como alternativa a BMA. La carga computacional de la estimación WALS es mínima y por lo tanto no requiere del uso de MCMC. Más aun, la estimación WALS posee ventajas teóricas sobre BMA. Este artículo presenta dos contribuciones a la literatura especializada de WALS. En primer lugar, aplica WALS a modelos espaciales tipo lag/error con el fin de incorporar la dependencia espacial. En segundo lugar, modifica el método WALS, a fin de considerar explícitamente el problema de la multicolinealidad entre variables mediante el empleo de la técnica de regresión de componentes principales (Principal Component Regression‐PCR). Luego los autores utilizan experimentos Monte Carlo para examinar las propiedades de tipo “muestra pequeña” (small simple) de los estimadores de los modelos propuestos. Los resultados de los experimentos sugieren que el método WALS estándar puede producir estimaciones sesgadas cuando el proceso generador de datos subyacente (Data Generating Process‐DGP) es un proceso de retardo espacial (Spatial Lag Process‐SLP). Los resultados también indican que cuando la correlación entre las variables es alta, los estimadores estándar de WALS pueden padecer de varianzas y errores cuadráticos medios (root mean squared errors‐RMSEs) atípicamente grandes. Ambos problemas son mitigados significativamente mediante el uso de los modelos propuestos en el presente artículo. 近来,模型平均技术作为与传统模型选择流程可替换的方法,在经验调查中得到广泛应用。传统的模型选择流程忽视了模型本身的不确定性,进而低估了感兴趣样本数量的不确定性而受到批评。贝叶斯模型平均技术(BMA)是最为流行的模型平均技术之一。但已有研究表明,BMA在某些方面较为繁琐复杂,一个最主要的问题是其巨大的计算负荷阻碍模型了精确估计的过程,因此需要利用马尔可夫‐蒙特卡洛(MCMC) 之类的模拟方法进行解决。加权平均最小二乘(WALS)估计可作为BMA的可替换方法,其优点在于计算负荷可以忽略不计,因此不需要采用MCMC方法解决计算负荷问题。此外,WALS估计相比于BMA估计在理论上有一定的优势。本文针对WALS的贡献有两点：将WALS应用于空间滞后/空间误差模型以考虑空间依赖性,并利用主成分回归(PCR)拓展WALS以明确考虑多重共线性问题。本文利用蒙特卡洛实验对所提模型估计的小样本特征进行测试,结果显示当潜在数据生成过程(DGP)是一个空间滞后过程时,标准WALS可能产生有偏估计;此外,当回归量的相关性较高时,标准WALS估计量可能有较大的方差和根均方差(RMSEs).而本文提出的加权平均最小二乘估计模型能很好地缓解这两个问题。     

Spatial and Scale‐Dependent Controls on North American Pan‐Arctic Minimum River Discharge

Spatial patterns of minimum monthly river discharge in the North American Pan‐Arctic and its potential controls are explored with geographically weighted regression (GWR). Minimum discharge is indicative of soil water conditions; therefore, understanding spatial variability of its controls may provide insights into patterns of hydrologic change. Here, GWR models are applied to determine a suitable combination of independent variables selected from a set of eight variables. A model specification with annual mean river discharge, temperature at time of minimum discharge, and biome describes well the spatial patterns in minimum discharge. However, minimum discharge in larger watersheds is influenced more by temperature and biome distributions than it is in small basins, suggesting that scale is critical for understanding minimum river discharge. This study is the first to apply GWR to explore spatial variation in Pan‐Arctic hydrology. Factores de control espaciales y dependientes de escala en las descargas fluviales mínimas de ríos Pan‐Articos en Norteamérica. El artículo explora los patrones espaciales de caudales fluviales mínimos mensuales la región pan‐ártica de Norteamérica y sus posibles factores de control haciendo uso de una regresión ponderada geográficamente (geographically weigted regression‐GWR). Los caudales mínimos son indicadores de las condiciones del agua en el suelo, y por lo tanto el entendimiento de la variabilidad espacial de los factores que los controlan puede ayudar a comprender los patrones de cambio hidrológico. En el presente estudio, varios modelos de tipo GWR son aplicados para determinar una combinación adecuada de variables independientes seleccionadas a partir de un conjunto de ocho variables. El modelo que utiliza la media anual media de descarga fluvial, la temperatura en el momento de caudal mínimo, y el bioma, proporciona una buena descripción de los patrones espaciales en la descarga mínima. Sin embargo, en las cuencas hidrográficas grandes, la descarga mínima está más influenciada por la temperatura y la distribución de los biomas que en el caso de cuencas más pequeñas, lo que sugiere que la escala es fundamental para entender la descarga mínima fluvial. Este estudio es el primero en aplicar GWR para comprender la variación espacial en la hidrología de la región pan‐ártica. 基于GWR（地理加权回归模型）对北美泛北极地区月份最小河流流量的空间模式和潜在控制进行研究。最小流量暗示水土条件;因此,理解空间分异及控制可深刻理解水文变化的模式。GWR可从8个变量中提取一组独立变量的适当组合。通过年均河流流量、最小流量时的温度和生物群落,来描述最小下泄流量的空间格局。在大范围流域中,最小流量受到温度和生物群落分布的影响大于在小规模的流域,揭示出在河流最小流量分析中尺度是非常重要的。本文首次将GWR应用于泛北极水文空间异质性分析。     

The p‐Compact‐regions Problem

The p‐compact‐regions problem involves the search for an aggregation of n atomic spatial units into p‐compact, contiguous regions. This article reports our efforts in designing a heuristic framework—MERGE (memory‐based randomized greedy and edge reassignment)—to solve this problem through phases of dealing, randomized greedy, and edge reassignment. This MERGE heuristic is able to memorize (ME of MERGE) the potential best moves toward an optimal solution at each phase of the procedure such that the search efficiency can be greatly improved. A dealing phase grows seeded regions into a viable size. A randomized greedy (RG of MERGE) approach completes the regions' growth and generates a feasible set of p‐regions. The edge‐reassigning local search (E of MERGE) fine‐tunes the results toward better objectives. In addition, a normalized moment of inertia (NMI) is introduced as the method of choice in computing the compactness of each region. We discuss in detail how MERGE works and how this new compactness measure can be seamlessly integrated into different phases of the proposed regionalization procedure. The performance of MERGE is evaluated through the use of both a small and a large p‐compact‐regions problem motivated by modeling the regional economy of Southern California. We expect this work to contribute to the regionalization theory and practice literature. Theoretically, we formulate a new model for the family of p‐compact‐regions problems. The novel NMI introduced in the model provides an accurate, robust, and efficient measure of compactness, which is a key objective for p‐compact‐regions problems. Practically, we developed the MERGE heuristic, proven to be effective and efficient in solving this nonlinear optimization problem to near optimality. El problema de regiones compactas tipo p (p‐compact regions) consiste en la búsqueda de la agregación de n unidades espaciales atómicas que produzca regiones contiguas de tipo p‐compacto. Este artículo reporta los esfuerzos de los autores en el diseño de un marco heurístico MERGE (memory‐based randomized greedy and edge‐reassignment) el cual resuelve este problema a través de las fases de la negociación (dealing), codicia aleatorizada (randomized greedy), y la reasignación de bordes (edge reassignment). El heurístico MERGE es capaz de memorizar ( ME de MERGE) los mejo)res desplazamientos posibles hacia una solución óptima en cada fase del procedimiento de tal manera que la eficiencia de la búsqueda puede ser mejorada en gran medida. La fase de negociación crea regiones “sembradas” aleatoriamente y las hace crecer en diferentes tamaños . El componente de codicia aleatorio (RG de MERGE) completa la fase de crecimiento de las regiones y genera un conjunto factible de regiones tipo p. La reasignación de bordes se realiza vía una búsqueda local (E de MERGE) que afina los resultados con el fin the alcanzar los objetivos. Además, el enfoque propuesto aquí utiliza el momento de inercia normalizado (normalized momento of inertia‐NMI) como método para el cálculo de la compacidad de cada región. El artículo discute en detalle el funcionamiento de MERGE y cómo esta nueva medida compacidad puede integrarse perfectamente en las diferentes fases del procedimiento de regionalización propuesto. Para ilustrar y evaluar el desempeño de MERGE, el metodo es aplicado a dos problemas de p‐compact regions, uno grande y uno pequeño, basados en el modelado de la economía regional del sur de California. Los autores esperan que este trabajo contribuya a la literatura teórica y práctica de la regionalización. En términos teóricos, se formula un nuevo modelo de la familia de problemas de p‐compact regions. El NMI equipa al modelo con una novedosa forma de obtener una medida exacta, robusta y eficiente de compacidad, que es un objetivo clave para los problemas región compacta tipo p. En términos prácticos, se desarrolla MERGE, un procedimiento heurístico que ha demostrado ser eficaz y eficiente en la solución de este problema de optimización no lineal de manera casi óptima. p紧凑区域问题包含寻找一种聚集方法,将n个不可分割的空间单元集合成p紧凑的邻近区域。本文阐述了一种启发式架构MERGE(基于记忆的随机贪婪和边界再赋值算法),通过处理、随机贪婪和边界再分配这几个阶段解决p紧凑问题。MERGE启发式框架能存储 处理过程每个阶段中,向一个最优解的潜在最佳移动方式,从而可极大地提升搜索效率。一个处理阶段可将种子区域生长到可行大小。而一个随机贪婪阶段能完成区域增长并生成p区域的可行集。在边界再分配的局部搜索阶段对结果进行微调以达到更好的目标。此外,引入标准化的惯性矩作为每个区域紧凑度计算的选择方法。本文详细讨论了MERGE的工作原理,以及这种新的紧凑度测算方法如何能无缝地整合到所提出的区域化流程的不同阶段。通过在南部加州区域经济建模中一小一大两个p紧凑区域问题的应用,对MERGE的性能进行评估,期望该工作能够对区域化理论和实践作出贡献。理论上,提出了可解决p紧凑区域这类问题的新模型。在模型中引入新颖的标准化惯性矩这一精确的、鲁棒的和有效的紧凑度度量方法,是解决p紧凑区域问题的关键目标;实践上,本文发展了MERGE启发式框架,并证明了它在解决这种非线性优化问题近优性的有效性和高效性。     

Geoadditive Models for Regional Count Data: An Application to Industrial Location

We propose a geoadditive negative binomial model (Geo‐NB‐GAM) for regional count data that allows us to address simultaneously some important methodological issues, such as spatial clustering, nonlinearities, and overdispersion. This model is applied to the study of location determinants of inward greenfield investments that occurred during 2003–2007 in 249 European regions. After presenting the data set and showing the presence of overdispersion and spatial clustering, we review the theoretical framework that motivates the choice of the location determinants included in the empirical model, and we highlight some reasons why the relationship between some of the covariates and the dependent variable might be nonlinear. The subsequent section first describes the solutions proposed by previous literature to tackle spatial clustering, nonlinearities, and overdispersion, and then presents the Geo‐NB‐GAM. The empirical analysis shows the good performance of Geo‐NB‐GAM. Notably, the inclusion of a geoadditive component (a smooth spatial trend surface) permits us to control for spatial unobserved heterogeneity that induces spatial clustering. Allowing for nonlinearities reveals, in keeping with theoretical predictions, that the positive effect of agglomeration economies fades as the density of economic activities reaches some threshold value. However, no matter how dense the economic activity becomes, our results suggest that congestion costs never overcome positive agglomeration externalities. Nuestra propuesta se basa en un modelo geoaditivo binomial (Geo‐NB‐GAM) para datos de recuento regionales (regional count data) que nos permitan abordar simultáneamente distintos temas metodológicos importantes como la concentración espacial (clustering), no linealidades y sobre‐dispersión. Este modelo es aplicado al estudio de determinantes de localización de nuevas inversiones de tipo greenfield internas (inward greenfield investments) que se dieron entre 2003 y 2007, en 249 regiones europeas. Luego de presentar el conjunto de datos y de mostrar la presencia de sobre‐dispersión y agrupación (concentración) espacial, examinamos el marco teórico que motiva los determinantes de localización incluidos en el modelo empírico, y resaltamos algunas de las razones por las que las relaciones entre ciertas co‐variables y la variable dependiente podrían ser no lineales. La sección subsiguiente comienza con descripción de las soluciones propuestas por la literatura anterior para abordar la concentración espacial, no linealidades, y sobre‐dispersión, para luego presentar el Geo‐NB‐GAM. El análisis empírico muestra el buen desempeño del Geo‐NB‐GAM. Particularmente, la inclusión del componente geo‐aditivo (una superficie de tendencia espacial suavizada) nos permite controlar heterogeneidades espaciales no observadas que inducen a la concentración espacial. Al permitir no linealidades se revela ‐continuando con las predicciones teóricas‐ que el efecto positivo de las economías de aglomeración se desvanece a medida que la densidad de las actividades económicas alcanza un umbral de valor. Sin embargo, sin importar cuán densa llegue a ser la actividad económica, nuestros resultados sugieren que los costes de congestión nunca superan las externalidades de aglomeración positivas. 本文提出了一种应用于区域统计数据的负二项式地理加性模型,它能够同时处理包括空间聚类、非线性和过度离散等多种重要的方法论问题。将该模型应用于2003‐2007年的249个欧洲案例区,探讨其内部绿地投资的区位因子。在揭示了数据集样本分布具有过度离散与空间聚类特征后,我们对所构建的关于区位驱动因子的实证模型进行了核查,以确定是否遗漏重要变量,并高亮显示为何有些变量与因变量的关系可能是非线性的。本文后续部分首先描述了已有文献在解决空间聚类、非线性与过度离散等情景下的解决方案,并简要介绍了本文的Geo‐NB‐GAM模型。实证分析表明,该模型具有良好的模拟效果,尤其是地理加性成分（一种平滑的空间趋势面）在处理包括空间聚类在内的未被关注的空间异质性。非线性模型揭示出集聚经济的正向效应,随着经济活动密度阈值呈衰减趋势,这一点和理论预测是一致的。然而,本文结果显示无论经济活动的密度呈现何种变化,正向集聚的外部效应仍大于拥挤成本。.     

Correlating Vegetation,Water Use,and Surface Temperature in a Semiarid City: A Multiscale Analysis of the Impacts of Irrigation by Single‐Family Residences

Urban heat islands (UHIs) and the vegetation that mitigates them vary across space and time, but little research has investigated this coupled natural–human system using both spatial and temporal analyses. Focusing on semiarid, water‐scarce Tucson, Arizona, we examined whether outdoor water use by residents of single‐family homes (a practice that uses close to half of residential water supplies) contributes to urban “greenness” and the mitigation of UHI effects. Specifically, we investigated how different types of residential development mediate vegetation–water use–temperature interactions. Our data sets include Landsat‐derived normalized difference vegetation index (NDVI) and surface temperatures, parcel‐level zoning and assessor data, and residential water use records at the quarter section level (0.63 km²). We analyzed these data at multiple spatial and temporal scales. Spatial analysis results demonstrate that cooling from vegetative evapotranspiration is mediated by development factors as well as by topography and wind patterns. Findings also suggest that outdoor water use aside from irrigation, particularly the use of swimming pools, promotes cooling without elevating the NDVI. Temporal analysis reveal that most residential areas maintained or increased greenness despite declining 1995–2008 water use due most likely to long‐term regional climate cycles. Only high‐density developments with little undeveloped ground cover and few natural drainage channels exhibit a strong relationship between household water use and NDVI trends. These results suggest that the preservation of natural drainage channels and limitation of impervious surfaces, as well as the siting of development in naturally cooled microclimates, may be sustainable strategies for UHI mitigation in water‐scarce regions. Análisis multi‐escalar de los impactos de riego en residencias unifamiliares: la correlación entre la vegetación, el uso del agua y la temperatura superficial en un área urbana semiárida Las islas de calor urbano (urban heat islands‐UHIs) y las áreas con vegetación que ayudan a mitigarlas varían en su distribución especial y temporal. Sin embargo, existe relativamente poca investigación dedicada al análisis espacio‐temporal de este sistema acoplado humano‐ambiental urbano. El artículo examina la medida en la cual el uso de agua al aire libre por parte de residentes de viviendas unifamiliares (practica que consume mas de la mitad de los recursos hídricos) contribuye al “verdor” de áreas urbanas y a la mitigación de los efectos de las UHs. El área de estudio es Tucson, Arizona, una ciudad ubicada en un ambiente semiárido que sufre de escasez hídrica. En términos más concretos, los autores investigan cómo los diferentes tipos de desarrollos urbanos residenciales sirven de mediadores en las interacciones entre la vegetación, la temperatura y el uso del agua. Como datos se utilizaron índices de vegetación (Normalized difference vegetation index‐NDVI) y temperaturas superficiales derivados de imágenes Landsat. Así mismo se usaron datos catastrales a nivel de parcela de zonificación, y registros de uso residencial de agua a nivel de cuarto de sección (quarter‐section) (0,63 km2). Los datos fueron analizados a múltiples escalas espaciales y temporales. Los resultados de análisis espacial demuestran que el enfriamiento de la evapotranspiración vegetal está influenciado por los factores de desarrollo urbano residencial así como por los patrones topográficos y climáticos (viento). Los resultados también sugieren que los usos de agua al aire libre, aparte de riego, en particular el uso de las piscinas (o albercas), promueven el enfriamiento sin elevar el valor del NDVI. El análisis temporal revela que la mayoría de zonas residenciales mantuvieron o aumentaron el ‘verdor’ a pesar de la disminución del uso del agua entre 1995 y 2008, debido probablemente a los ciclos climáticos regionales de largo plazo. Únicamente las zonas urbanas de alta densidad con escasas áreas verdes y pocos canales naturales de drenaje muestran una fuerte relación entre el uso del agua residencial y las tendencias del NDVI. Estos resultados sugieren que la preservación de los canales de drenaje natural y la reducción de superficies impermeables, así como el emplazamiento del desarrollo urbano en áreas con microclimas naturalmente más fríos, pueden ser estrategias sostenibles para la mitigación de UHIs en regiones con escasez de agua. 城市热岛与可缓解其效应的植被均随时间和空间变化,但鲜有研究从时空分析视角关注这一自然‐人文耦合系统。本文聚焦于半干旱、缺水的亚利桑那州图森市,主要调查独户家庭户外用水（其用水量大约是住宅供应水量的一半）是否对城市“绿化”和缓解城市热岛效应作出贡献。特别地,我们调查不同类型住宅开发是如何调节植物‐用水‐温度间的相互作用。数据集包括从美国陆地资源卫星获得的归一化植被指数（NDVI）和地表温度,地块区划和评估数据, 约160英亩（0.63 km²）用地面积的住户用水记录。我们从时空多尺度视角对这些数据进行了分析。 空间分析结果表明,植被蒸散作用导致的降温不仅受开发因素也受地形和风模式的调节。同时也发现：包括灌溉的户外用水,尤其是泳池用水,在促进地表降温时并未促使归一化植被指数（NDVI）提高。时间分析揭示,大多数居住区即使在1995–2008用水减少的情况下仍保持和增加“绿化”,最可能归因于长期的区域气候循环。只是在植被覆盖和自然排水系统均很少的高密度开发地区,家庭用水与NDVI趋势上显示出强相关性。这些结果昭示保留自然排水系统和限制不透水地表,以及在具有自然降温作用的微气候上选址发展区,或许是缺水地区缓解热岛效应的可持续策略。     

Nonparametric Estimation of the Spatial Connectivity Matrix Using Spatial Panel Data

We use moments from the covariance matrix for spatial panel data to estimate the parameters of the spatial autoregression model, including the spatial connectivity matrix W. In the unrestricted spatial autoregression model, the parameters are underidentified by one when W is symmetric. We show that a special case exists in which W is asymmetric and its parameters are exactly identified. If the panel data are stationary and ergodic, spatially and temporally, the estimates of W and the spatial autoregression coefficients are consistent. Spatial panel data for house prices in Israel are used to illustrate this methodology. Los autores usan momentos de una matriz de covarianza para datos panel espaciales para estimar los parámetros del modelo de autoregresión espacial (spatial autoregressive model), incluyendo la matriz de conectividad (o de ponderación) espacial W. En el modelo de autoregresión espacial sin restricciones, los parámetros están sub‐identificados por un valor de uno en los casos que la matriz W es simétrica. Los autores demuestran que existe un caso especial en el cual la matriz W es asimétrica y sus parámetros tienen cálculo exacto. Si los datos panel son estacionarios y ergódicos, espacial y temporalmente, los estimados de W y el coeficiente de autoregresión espacial son consistentes. Para ilustrar la metodología propuesta, los autores usan datos‐panel espaciales de precios de vivienda en Israel. 本文通过采用空间面板数据的协方差矩阵对包含空间相关矩阵W的空间自回归模型进行参数的矩估计。在无约束空间自回归模型中,W是对称矩阵时,参数可由其估计得到。本文展示了一种W是对称矩阵且其参数能够被精确估计的特殊情况。如果面板数据在时间与空间特征上具有平稳性和遍历性,那么W和空间自回归参数的估计是一致的。最后,针对以色列住房价格的空间面板数据采用此方法进行实证研究。