Distribution of the Sum of Distances to the First and Second Nearest Facilities

This article presents a derivation of the distribution of the sum of the distances to the first and second nearest facilities. Facilities are represented as points configured in regular and random patterns, and distance is measured as the Euclidean and rectilinear distances on a continuous plane. The sum of the distances represents the service level of facility location when customers are serviced by the first and second nearest facilities. Thus, the distribution of the sum is useful for facility location problems with nonclosest facility service. The distribution of the sum of road network distances also is calculated to evaluate the efficiency of actual facility locations. Este artículo presenta una derivación de la distribución de la suma de las distancias a la primera y segunda instalación más cercana. Las instalaciones son presentadas como puntos en configuraciones espaciales regulares y aleatorias, y la distancias son medidas usando el método euclidiano y el rectilínea sobre un plano continuo. La suma de las distancias representa el nivel de servicio en cada punto, en los casos en los que los clientes son atendidos en la instalación primera y segunda más cercana. El uso de la distribución de la suma de distancias es útil para resolver problemas de localización para casos en los que los clientes son atendidos por las instalaciones de servicios que nos son las más cercanas. Como demostración se calcula la distribución de la suma de las distancias de una red de carreteras para evaluar la eficiencia de la localización de instalaciones en un caso del mundo real. 本文讨论了一种最邻近距离总和与次邻近设施距离总和分布情况的推导方法。具体设施以规则和随机两种模式的点状要素来表示,距离采用连续平面中的欧氏及直线距离测度。距离之和反映了最邻近及次邻近设施为用户提供该设施区位的服务水平。因此,距离和的分布在无最邻近设施服务的设施选址问题中具有参考价值。路网距离和的分布也可计算用于现有设施区位的效率评估。     

A Unified Model for Dispersing Facilities

One of the important classes of facility dispersion problems involves the location of a number of facilities where the intent is to place them as far apart from each other as possible. Four basic forms of the p‐facility dispersion problem appear in the literature. Erkut and Neuman present a classification system for these four classic constructs. More recently, Curtin and Church expanded upon this framework by the introduction of “multiple types” of facilities, where the dispersion distances between specific types are weighted differently. This article explores another basic assumption found in all four classic models (including the multitype facility constructs of Curtin and Church): that dispersion is accounted for in terms of either distance to the closest facility or distances to all facilities (from a given facility), whether applied to a single type of facility or across a set of facility types. In reality, however, measuring dispersion in terms of whether neighboring facilities to a given facility are dispersed rather than whether all facilities are dispersed away from the given facility often makes more sense. To account for this intermediate measure of dispersion, we propose a construct called partial‐sum dispersion. We propose four “partial‐sum” dispersion problem forms and show that these are generalized forms of the classic set of four models codified by Erkut and Neuman. Further, we present a unifying model that is a generalized form of all four partial‐sum models as well as a generalized form of the original four classic model constructs. Finally, we present computational experience with the general model and conclude with a few examples and suggestions for future research. Una de las clases importantes dentro de los problemas de dispersión de instalaciones de servicios/infraestructura es el caso en el que la localización de un número de instalaciones debe cumplir la condición de maximizar la distancia entre cada par. La literatura especializada cita cuatro formas básicas del problema de dispersión llamados tipo p‐instalación (p‐facility) (Shier 1977; Luna y Chaudhry 1984; Kuby 1987; Erkut y Neuman, 1991). Erkut y Neuman (1991) presentan un sistema de clasificación para estas cuatro formas clásicas. Recientemente, Curtin e Iglesia (2006) ampliaron este marco metodológico al incorporar múltiples tipos de instalaciones, permitiendo que las distancias de dispersión entre diferentes tipos específicos de instalaciones sean ponderadas de manera diferente. El artículo presente explora otro supuesto básico que se encuentra en los cuatro modelos clásicos (y las modifcaciones para acomodar instalaciones multi‐tipo de Curtin e Iglesia): la dispersión es cuantificada en términos de la distancia entre una instalación dada y la instalación más cercana, o entre una instalación dada y la totalidad de las instalaciones. Este supuesto se mantiene si las distancias son aplicadas a un solo tipo de instalación o a múltiples tipos de instalaciones. Sin embargo, en realidad, tiene más sentido medir la dispersión en relación a las instalaciones vecinas, en vez de en relación a la totalidad las instalaciones. Para incorporar esta realidad a un nuevo tipo de medida intermedia de dispersión, se propone una medida llamada dispersión de suma parcial (partial‐sum dispersion). Proponemos cuatro tipos de problemas de dispersión de tipo parcial‐sum y demostramos que éstas son formas generalizadas de los cuatro modelos clásicos presentados por Erkut y Neuman (1991). Además, se presenta un modelo unificado que es una forma generalizada de los cuatro modelos tipo partial‐sum, así como una forma generalizada de las cuatro tipos en el modelo clásico. Por último, se presenta los resultados de pruebas computacionales usando el modelo general y se concluye con algunos ejemplos y sugerencias para investigaciones futuras. 设施分散问题中重要的一类是大量设施的布局,其意图是将它们在空间上尽可能离得更远。目前文献中主要讨论了4种基本形式(Shier 1977; Moon and Chaudhry 1984; Kuby 1987; Erkut and Neuman 1991)。Erkut and Neuman (1991)提出了这4种经典结构的一种分类系统。Curtin and Church (2006)引入设施“多种类型”对上述分类框架进行拓展,在特定类别之间的分散距离的权重存在不同。本文探索了在4种经典模型中所发现的另一种基本假设（包含Curtin and Church的多种类型设施结构）：无论是在单一类型设施或包括多种类型设施中,分散度在解释某一给定设施到最近设施的距离或到所有设施的距离方面都是合理的。然而,在现实中设施分散度度量方面,测量某一给定设施的邻近设施的分散度特征相比于测量给定设施的所有其他设施的散布特征通常更有意义。为解释这种分散度的中间度量,本文提出了一种称为“局部和整体”的结构,包括4种分散问题形式,它们是Erkut and Neuman 4种传统类型的广义形式。本文进而提出了一个统一模型,即所有 “局部和整体”模型和经典类型结构一种广义形式。最后,对统一模型进行了计算检验,并基于几个实证进行了总结,还提出了未来的研究建议。     

A New Method of Adaptive Zoning for Spatial Interaction Models

Spatial interaction models commonly use discrete zones to represent locations. The computational requirements of the models normally arise with the square of the number of zones or worse. For computationally intensive models, such as land use–transport interaction models and activity‐based models for city regions, this dependency of zone size is a long‐standing problem that has not disappeared even with increasing computation speed in PCs—it still forces modelers to compromise on the spatial resolution and extent of model coverage as well as on the rigor and depth of model‐based analysis. This article introduces a new type of discrete zone system, with the objective of reducing the time for estimating and applying spatial interaction models while maintaining their accuracy. The premise of the new system is that the appropriate size of destination zones depends on the distance to their origin zone: at short distances, spatial accuracy is important and destination zones must be small; at longer distances, knowing the precise location becomes less important and zones can be larger. The new method defines a specific zone map for every origin zone; each origin zone becomes the focus of its own map, surrounded by small zones nearby and large zones farther away. We present the theoretical formulation of the new method and test it with a model of commuting in England. The results of the new method are equivalent to those of the conventional model, despite reducing the number of zone pairs by 96% and the computation time by 70%. Los modelos de interacción espacial suelen utilizar zonas discretas para representar áreas o puntos de interés. Los requisitos computacionales de estos modelos normalmente aumentan a razón del número de zonas elevadas al cuadrado o más. Para modelos computacionalmente intensivos como los modelos de interacción entre uso de suelo y transporte y los modelos basados en actividades para ciudades‐región, el impacto del tamaño de la zona es un problema persistente no superado aun. Esta limitación persiste a pesar de los grandes avances en la velocidad de procesamiento en computadoras, pues obliga a los modeladores a hacer concesiones entre la resolución espacial y la extensión que abarca el modelo, así como en el rigor y profundidad del análisis. En este artículo se presenta un nuevo tipo de sistema de zonas discretas que: a) tienen como objetivo reducir el tiempo de estimación de la aplicación de modelos de interacción espacial; y b) al mismo tiempo mantienen su nivel de precisión. La premisa que gobierna este nuevo sistema es que el tamaño apropiado de las zonas de destino depende de la distancia a su zona de origen: a distancias cortas, la precisión espacial es importante y las zonas de destino deben ser pequeño; a distancias mas largas, conocer la ubicación precisa es progresivamente menos importante y las zonas pueden ser mayores. El nuevo método define un mapa específico de zonas para cada zona de origen; cada zona de origen se convierte en el foco de su propio mapa, rodeada de zonas cercanas pequeñas y zonas grandes a mayor distancia. El estudio presenta la formulación teórica del nuevo método y su demostración vía un modelo de desplazamientos residencia‐trabajo en Inglaterra. Los resultados del nuevo método son equivalentes a las del modelo convencional, a pesar de reducir del número de pares de zonas en un 96% y el tiempo de cálculo en un 70%. 空间相互作用模型通常采用离散区域代表区位。模型的计算量往往与区域数量呈平方甚至更高阶增长。对于可计算的精细模型,如土地利用‐交通相互作用模型和基于行为的城市区域模型,区域尺度的依赖性是长期存在的问题,即使计算机的计算速度增加,该问题仍无法消除。因此,建模者需在模型空间分辨率和覆盖范围以及模型分析的严谨性和深度上做出权衡。本文介绍了一种新型的离散分区系统,目的在于减少空间相互作用模型估算和计算时间,同时维持其精度。新系统的前提是目标区域的适当尺度取决于与初始区域的距离：在短距离范围内,空间精确性是重要的,且目标区域必须是小的;在更远距离上,位置精度的重要性降低,目标区域可以变大。该方法为每个初始区域制定了具体的尺度地图。每个初始区域成为其自身地图的中心,被近邻的小区域和更远距离的大区域所包围。本文给出了新方法的理论公式,并以英格兰地区的通勤模型进行检验。结果显示,尽管区域对的数量减少了96%,计算时间缩短了70%,但新方法的计算结果等效于常规模型。     

Exploratory Analysis of Polygons Distributed with Overlap

Spatial analysis often treats a set of polygons distributed with overlap in a region. Daily variation of the market area of a supermarket is represented by a set of overlapping polygons in geographic information systems and analyzed to grasp consumers' purchase behavior. The distribution of ethnic groups is also represented as a set of polygons, and relations among these polygons are discussed in cultural geography. To assist the exploratory analysis of polygons, this article proposes a new method of analyzing the relations among polygons. The method permits us to understand the entire structure of the relations among polygons and to detect local spatial patterns in these relations. The Hasse diagram and its extension are introduced to describe the topological structure of polygons. These tools are effective especially for describing hierarchical relations among polygons. The extension of the Hasse diagram also provides a means of classifying polygons, which is useful for discussing similarities and differences among them. The method is employed to analyze the results of an experiment in environmental psychology. Discussion focuses on technical soundness of and empirical findings obtained with the method. En análisis espacial, es común representar y analizar conjuntos de polígonos con traslapes en una región. La variación diaria de la zona de mercado de un supermercado, por ejemplo, es representada por medio de un conjunto de polígonos traslapados en un Sistema de Información Geográfico (GIS), el cual es analizado para comprender el comportamiento de compra de consumidores. La distribución de los grupos étnicos también es representada como un conjunto de polígonos, mientras que las relaciones entre dichos polígonos es abordado con conceptos de geografía cultural. Para apoyar al análisis exploratorio de los polígonos como éstos, los autores proponen un nuevo método de análisis de las relaciones entre polígonos. El método permite comprender toda la estructura de las relaciones entre polígonos y detectar patrones espaciales locales en estas relaciones. Los autores utilizan el diagrama de Hasse y proponen ciertas ampliaciones al método para describir la estructura topológica de polígonos. Estas herramientas son efectivas especialmente para la descripción de las relaciones jerárquicas entre los polígonos. La ampliación del diagrama de Hasse también proporciona un método para clasificar polígonos que es útil para tratar de similitudes y diferencias entre ellos. El método propuesto es empleado para analizar los resultados de un experimento en psicología ambiental. La discusión se centra en la solidez técnica y en los resultados empíricos obtenidos con el método. 空间分析通常将同个区域的一组多边形分布的图层进行叠加。在GIS系统中对一组超市市场区日常变化的多边形进行叠加分析可掌握消费者的购买行为。种族分布同样可由一组多边形表征,并可在文化地理学框架下进行这些多边形要素间的相关性分析。为支持多边形的探索性分析,本文提出了一种用于分析多边形间关系的新方法。该方法有助于理解多边形间关系的整体结构,并可探测局部空间格局。Hasse图及其扩展用于描述多边形的拓扑结构,对描述图层的层次关系尤为有效。Hasse图的扩展也提供了多边形分类的手段,这对于讨论它们之间的异同性是十分有效。最后,将该方法用于环境心理学试验结果的分析,讨论主要侧重于技术的合理性分析及从该方法得到的经验认识。     

Structural Determinism in the Interlocking World City Network

Taylor's interlocking specification of the world city network has offered researchers a theoretically informed way to measure the world city network using readily available firm location data. However, the number and size of firms that are viewed as linking cities to one another impose a form of structural determinism on the world city network. Specifically, when a relatively small number of firms is used to define a network among a relatively large set of cities, or when only larger firms are used, this approach is unable to reveal a wide range of structures features that may actually be present in the world city network it is intended to measure. Through a series of examples, I demonstrate how specific features of firm location data predetermine the structure, number and size of cliques, and density of world city networks derived using the interlocking approach. Concluding comments discuss the implications of this structural determinism by focusing on the case of the commonly used Globalization and World Cities data set 11, offer some suggestions concerning how the interlocking approach can be employed while avoiding structural determinism, and identify some alternative approaches to mapping the world city network. El modelo interconexión cerrada (interlocking) de la red mundial de ciudades (world city network) desarrollado por Taylor (2001) ha proporcionado a los investigadores un marco teórico para medir dicha red con datos fácilmente disponibles acerca de la localización de empresas. Sin embargo, el número y tamaño de las empresas que son consideradas como ‘vinculadoras’ (de ciudades) imponen una forma de determinismo estructural sobre la red. En concreto, cuando un número relativamente pequeño de firmas es utilizado para definir la red entre un conjunto relativamente grande de ciudades, o, cuando sólo se utilizan las empresas más grandes, este enfoque (interlocking) no es capaz de identificar o medir una amplia gama de características estructurales presentes potencialmente en la red de ciudades mundiales. A través de una serie de ejemplos, el autor demuestra cómo varias características específicas de los datos de localización de las empresas predeterminan la estructura, número y tamaño de los cliques y la densidad de las redes de ciudades mundiales resultantes de la aplicación de modelos de interlocking. Luego el autor presenta las implicancias del determinismo estructural mencionado, centrándose en el caso la base de datos de uso común GaWC # 11. Finalmente el articulo ofrece algunas sugerencias sobre cómo el enfoque de interlocking puede ser empleado sin caer en un determinismo estructural, y se identifican algunos enfoques alternativos para el mapeo de la red mundial de ciudades. 泰勒（2001）采用相对容易获得的公司地理位置数据提出的世界城市网络连锁度量方法,为研究者提供了一种理论途径。然而,将公司的数量和规模视为城市之间的联接是一种强加的世界城市网络结构决定论形式。特别是当用数量相对较少的公司或仅用大公司的数量来定义相对较大的城市网络集时,该方法不能揭示目前实际情况中大范围世界城市网络需要度量的结构特征。通过一系列的案例分析,本文显示了公司区位数据的特有特征预先决定了集团的结构、数量和规模,以及由泰勒的连锁方法推导出世界城市网络的密度。最后,通过曾被广泛采用的GaWC（全球化和世界城市）数据集的11个城市公司数据讨论了结构决定方法的应用,并就应用该方法如何避免结构决定论提出一些建议,进而识别一些可选用的方法来绘制世界城市网络图。     

Assessing Activity Pattern Similarity with Multidimensional Sequence Alignment Based on a Multiobjective Optimization Evolutionary Algorithm

Due to the complexity and multidimensional characteristics of human activities, assessing the similarity of human activity patterns and classifying individuals with similar patterns remains highly challenging. This article presents a new and unique methodology for evaluating the similarity among individual activity patterns. It conceptualizes multidimensional sequence alignment as a multiobjective optimization problem and solves this problem with an evolutionary algorithm (EA). The study utilizes sequence alignment to code multiple facets of human activities into multidimensional sequences and to treat similarity assessment as a multiobjective optimization problem that aims to minimize the alignment cost for all dimensions simultaneously. A multiobjective optimization evolutionary algorithm is used to generate a diverse set of optimal or near‐optimal alignment solutions. Evolutionary operators are specifically designed for this problem, and a local search method is also incorporated to improve the search ability of the algorithm. We demonstrate the effectiveness of our method by comparing it with a popular existing method called ClustalG using a set of 50 sequences. The results indicate that our method outperforms the existing method for most of our selected cases. The multiobjective EA presented in this article provides an effective approach for assessing activity pattern similarity and a foundation for identifying distinctive groups of individuals with similar activity patterns. Debido a la complejidad y el carácter multidimensional de las actividades humanas, la evaluación de la similitud de los patrones de la actividad humana y la clasificación de individuos con patrones similares sigue siendo una tarea muy difícil. Este artículo presenta una metodología novedosa y única para evaluar la similitud entre los patrones de actividad individual. Se conceptualiza el método de alineación de secuencias multidimensionales (Multidimensional Sequence Alignment‐MDSA) como un problema de optimización multiobjetivo y se resuelve mediante un algoritmo evolutivo (evolutionary algorithm‐EA). El estudio utiliza la alineación de secuencias para codificar múltiples facetas de las actividades humanas en secuencias multidimensionales y para tratar la evaluación de similitud como un problema de optimización multiobjetivo que tiene como objetivo reducir al mínimo el coste de alineación para todas las dimensiones simultáneamente . Los autores utilizan algoritmo evolutivo de optimización multiobjetivo (multiobjective optimization evolutionary algorithm‐MOEA) para generar un conjunto diverso de soluciones de alineación óptimas o casi óptimas. Los operadores evolutivos del algoritmo están diseñados específicamente para este problema, al cual se le incorpora un método de búsqueda local para mejorar su desempeño. Los autores demuestran la eficacia del método propuesto mediante su comparación al método existente ClustalG haciendo uso de un conjunto de 50 secuencias. Los resultados indican que el método propuesto supera a los métodos existentes para la mayoría de casos seleccionados. La EA multiobjetivo presentado en este artículo proporciona un método eficaz para evaluar similitudes del patrón de actividad y constituye un componente fundamental para la identificación de grupos distintivos de personas con patrones de actividad similares. 由于人类活动的复杂性和多维度特性,人类活动模式的相似性评估和基于相似模式的个体分类仍具有较高的挑战性。本文提出了一种新型的、独特的方法来评估个体活动模式的相似性。该研究利用序列比对将人类活动的多个方面编码成多维序列,并将活动模式相似性评估作为一个多目标优化问题,其目的是使所有维度的比对成本同时最低。多目标最优进化算法被用于生成一组不同的最优或接近最优的比对解决方案。为此特别设计了进化算子,并集成一种局部搜索方法提高了算法的整体搜索能力。为验证该方法的有效性,本文以50对序列作为实验,并与常用的ClustalG方法进行了对比。研究结果表明,该方法在多数选取案例中性能优于ClustalG方法。因此,本文提出的多目标进化（EA）算法为个体活动模式相似性评估提供了一种有效方法,也为具有相似活动模式个体中特定群体识别奠定了基础。     

Food Inflation in the European Union: Distribution Analysis and Spatial Effects

In the European Union (EU), homogenous inflation forces are expected to prevail because of increased economic integration, especially after the creation of a single currency area. This expectation is directly related to the issue of inflation convergence, which has gained increasing attention by both academics and policy makers in Europe. Although the examination of core inflation is of great importance for macroeconomic policy, the role of disaggregate inflation indices, and especially food inflation, has also been emphasized in the literature. However, the issue of food inflation convergence has been largely ignored to date in empirical studies. This study explores the evolving distribution of food inflation rates in the EU‐25 member states using distribution dynamics analysis and covering the period from January 1997 to March 2011. This analysis assumes that each country represents an independent observation, providing unique information that can be used to estimate the transition dynamics of inflation. We show that spatial autocorrelation prevails inside the EU‐25, and, therefore, the independency assumption is violated. To ensure spatial independence, the Getis spatial filter is implemented prior to a distribution dynamics analysis. The results of this analysis confirm the existence of convergence trends, which are even clearer after the spatial filtering procedure, indicating, on the one hand, the influence of spatial effects on food inflation and, on the other hand, the effectiveness of the Getis spatial filtering technique. En la Unión Europea (UE), se espera que las fuerzas de inflación homogéneas prevalezcan debido a la mayor integración económica, sobre todo después de la creación de la zona de moneda única. Esta expectativa se relaciona directamente con el tema de la convergencia de la inflación, que ha ganado cada vez más atención por parte de los investigadores académicos y los decisores políticos europeos. Aunque el análisis de la inflación subyacente es de gran importancia para la política macroeconómica, el papel de los índices de inflación a niveles desagregados, sobre todo en el caso de la inflación de alimentos, ha sido un tema enfatizado por la literatura especializada. Sin embargo, la cuestión de la convergencia de la inflación de alimentos carece hasta la fecha de estudios empíricos. El artículo presente estudia la evolución de la distribución de las tasas de inflación de alimentos en los estados miembros de la UE‐25, utilizando el método de análisis de la dinámica de distribución (distribution dynamic analysis) y abarca el período comprendido entre enero de 1997 a marzo de 2011. Este análisis supone que cada país representa una observación independiente que proporciona información única que se puede utilizada para estimar la dinámica de transición inflacionaria. El presente estudio demuestra que la autocorrelación espacial prevalece dentro de los estados UE‐ 25, y por lo tanto la hipótesis de independencia estadística de las observaciones es violada. Para garantizar la independencia espacial, el método de filtrado espacial Getis (Getis Spatial Filter) es implementado antes de proceder con el análisis de la dinámica de distribución. Los resultados del análisis confirman la existencia de las tendencias de convergencia, que son aún más claras después de la aplicación del filtrado espacial. Estos resultados evidencian por un lado, la influencia de los efectos espaciales en la inflación de alimentos, y por otro lado, la eficacia de la técnica de filtrado espacial de Getis. 在欧盟中,由于区域经济一体化进程的推进,同质商品的通货膨胀盛行,特别是单一货币区域建立后,该趋势更为明显。这种演化态势和通货膨胀的收敛问题直接相关,已经引起了欧洲学术界和政策制定者的关注。虽然核心通胀的检测对宏观经济政策十分重要,但是分解通胀指数的作用,尤其是本文所强调的食品通胀也有文献中提及。然而,食品通胀的收敛问题却在实证研究中很大程度上被忽视。本文利用分布动力学方法对欧盟25国1997年1月至2011年3月的食品通胀率的演化分布进行分析。假设每个国家代表一个独立的观察个体并提供唯一的信息,可用于估计通胀的转变动态,研究发现空间自相关在欧盟25国中普遍存在,因此独立假设不成立。为了保证空间独立性,在进行分布动力学分析之前,先使用Getis空间滤波技术进行处理。分析结果证实了收敛趋势的存在,且该趋势在空间滤波程序处理后更为明显。它一方面显示出食品通胀空间效应的影响,另一方面表现出Getis空间滤波技术的有效性。     

Evaluating Polygon Overlay to Support Spatial Optimization Coverage Modeling

Minimizing costs and maximizing coverage are important goals in many planning contexts. These goals often necessitate an abstraction of a continuous demand region, resulting in potential errors when applying traditional coverage models. To reduce coverage errors caused by spatial abstraction, a number of spatial representation schemes have been proposed and applied. A new representation scheme using polygon overlay recently received much attention because potentially it can eliminate representation errors in coverage modeling. However, this overlay‐based approach is computationally challenging in terms of both the generation of demand units and the complexity of the resulting coverage model. This article investigates the operational and computational challenges of polygon overlay for delineating continuous demand in coverage models, an issue that has yet to be fully explored. We present a theoretical evaluation of the computational complexity associated with representation using polygon overlay in coverage modeling. Evaluations of two study regions provide empirical support for the computational complexity analysis. The analysis results provide insight regarding expected problem size and computational requirements if polygon overlay is relied upon to delineate demand unit boundaries in coverage modeling. La minimización de costos y la maximización de la cobertura espacial son objetivos importantes en muchos contextos de planificación. Estas metas a menudo requieren una abstracción de una región continua de demanda , dando lugar a posibles errores en la aplicación de modelos de cobertura tradicionales. Para reducir los errores de cobertura provocadas por la abstracción, la comunidad académica ha propuesto y aplicado una serie de esquemas de representación espacial. Recientemente un nuevo esquema de representación que utiliza la superposición de polígonos ha recibido mucha atención porque potencialmente puede eliminar los errores de representación en el modelado de la cobertura. Sin embargo, este enfoque es computacionalmente difícil, tanto en términos de la generación de unidades de demanda, como en la complejidad del modelo de cobertura resultante. Este artículo investiga los retos operacionales y de cómputo de la superposición de polígonos para delinear la región continua de demanda en los modelos de cobertura, un problema que aún no se ha explorado a fondo. Se presenta una evaluación teórica de la complejidad computacional asociada a la representación mediante superposición de polígonos en el modelado de cobertura espacial. Se presentan evaluaciones de dos regiones de estudio como apoyo empírico para el análisis de la complejidad computacional. Los resultados del análisis proporcionan información sobre el tamaño del problema esperado y los requerimientos computacionales en los casos en que el método de superposición de polígonos es usado para delinear límites de la región de demanda para el modelado de cobertura espacial 最小成本和最大区域覆盖是许多规划情境研究中的重要目标。实现这些目标通常需要对连续需求区域进行抽象,而这又会导致在应用传统覆盖模型时出现潜在误差。为减小由空间抽象引起的覆盖误差,已提出了一系列空间表达方案并得到应用。一种新型的利用多边形覆盖的表达方案,因其或可消除覆盖建模过程的表达误差,近来得到较多的关注。然而,这种基于覆盖的方法在需求单元生成与覆盖模型结果复杂性等方面面临着计算挑战。本文提出了一种在覆盖建模中采用多边形叠加表征的计算复杂度的理论评估方法。两个研究区域的评估为计算复杂度分析提供了经验支撑,如果在覆盖建模中多边形叠加依赖于描述需求单元边界时,该分析结果有助于深入考察预期问题规模大小及计算需求。     

Optimal Weights for Focused Tests of Clustering Using the Local Moran Statistic

Local spatial statistics measure and test for spatial association for a variable or variables of interest in a geographic neighborhood surrounding a predefined location. Most applications adopt a single scale of analysis but give little attention to the scale of the process generating the data. Alternatively, when the researcher is uncertain about the process scale, local statistics may examine a number of scales. In these cases, it is important to include a correction for multiple testing when evaluating the statistical significance of each local statistic, something that is rarely done. Consequently, local statistics are more likely to identify significant relationships, even when no meaningful spatial association exists. In this article, we develop a methodology for the local Moran statistic that provides both an empirical estimate of the spatial scale of association and an assessment of the significance of the statistic for that scale. The key idea is to test a number of possible choices for the statistic's weight matrix and then account for the multiple testing associated with the number of weight matrices examined. Unlike previous research, our statistic avoids the use of simulation to determine statistical significance in the presence of multiple testing. To test the validity of our approach, we constructed a numerical example to assess the statistic's performance and conducted an empirical study using leukemia data from central New York state. The developed statistic addresses the need for the empirical determination of weights and spatial scale. The test therefore addresses the common weakness of many applications, where weights are defined exogenously, with little or no thought given to either the definition or its implications. Los indicadores locales (local spatial statistics) evalúan la asociación espacial de una o varias variables de interés dada un área predefinida y sus áreas vecinas. La mayoría de dichas medidas utilizan una escala única de análisis y prestan poca atención a la escala del proceso de generación de los datos. En los casos en los que el investigador no está seguro de la escala del proceso, las los indicadores locales pueden ser evaluados a varias escalas. En dichos casos, cuando se hace la evaluación de la significancia estadística de cada indicador local, es importante incorporar una corrección para pruebas múltiples (multiple tests), un ajuste que raramente se realiza en la gran mayoría de estudios. Debido al problema de pruebas múltiples, los indicadores locales son más propensos a identificar relaciones significativas, incluso cuando no existe asociación espacial significativa alguna. En este artículo los autores desarrollan una metodología que produce un índice local de Moran que proporciona tanto una estimación empírica de la escala espacial de la asociación así como una evaluación de la importancia del indicador para dicha escala. La idea clave es poner a prueba una serie de opciones posibles para la definición de la matriz de pesos espaciales (spatial weight matrix) del índice y luego tomar en cuenta las pruebas múltiples asociadas con el número de matrices de peso examinadas. A diferencia de métodos anteriores, el indicador local propuesto evita el uso de simulaciones para determinar la significancia estadística con pruebas múltiples. Para probar la validez del enfoque propuesto, se construyó un ejemplo numérico con el fin de evaluar el desempeño del nuevo índice y se llevó a cabo un estudio comparativo a partir de datos del centro de leucemia del estado de Nueva York. El índice desarrollado responde a la necesidad de definir las ponderaciones (pesos) empíricamente y la escala espacial. De esta forma el método propuesto supera limitaciones comúnmente halladas de muchas aplicaciones en las cuales los pesos son definidos exógenamente, con poca o ninguna atención a su definición o su implicancias. 局部空间统计量可用于度量和检验预定地理区域周围邻域的空间关联。大多数情况下仅采用单一尺度的分析而较少关注数据生成过程的尺度。而当其过程尺度无法确定时,局部统计量却可能检测出多个尺度。在这些案例中,对单个局部统计量统计显著性评估建立多重检验的修正是重要的,而这却鲜有实施。因此,即使存在无意义的空间关联时,局部统计也更可能识别出显著的相关性。 本文发展了一种基于局部Moran统计的方法,提供了空间尺度关联性的经验估计以及对该尺度下统计显著性的评估。其核心思想是测试统计权重矩阵的可能选择,然后考虑与权重矩阵检验数量数目相关的多重检验。与以往研究不同,该方法在多重检验情况中避免了采用模拟来确定统计显著性。为检验其有效性,采用了数值案例来评估其统计性能,并基于纽约州中部的血癌数据进行比较研究。该方法解决了权重和空间尺度确定经验估计的需求,通过验证也相应地解决了很多应用中的普遍弱点,即权重被定义成外生变量,而很少或根本没有考虑其定义或含义。     

Spatial and Scale‐Dependent Controls on North American Pan‐Arctic Minimum River Discharge

Spatial patterns of minimum monthly river discharge in the North American Pan‐Arctic and its potential controls are explored with geographically weighted regression (GWR). Minimum discharge is indicative of soil water conditions; therefore, understanding spatial variability of its controls may provide insights into patterns of hydrologic change. Here, GWR models are applied to determine a suitable combination of independent variables selected from a set of eight variables. A model specification with annual mean river discharge, temperature at time of minimum discharge, and biome describes well the spatial patterns in minimum discharge. However, minimum discharge in larger watersheds is influenced more by temperature and biome distributions than it is in small basins, suggesting that scale is critical for understanding minimum river discharge. This study is the first to apply GWR to explore spatial variation in Pan‐Arctic hydrology. Factores de control espaciales y dependientes de escala en las descargas fluviales mínimas de ríos Pan‐Articos en Norteamérica. El artículo explora los patrones espaciales de caudales fluviales mínimos mensuales la región pan‐ártica de Norteamérica y sus posibles factores de control haciendo uso de una regresión ponderada geográficamente (geographically weigted regression‐GWR). Los caudales mínimos son indicadores de las condiciones del agua en el suelo, y por lo tanto el entendimiento de la variabilidad espacial de los factores que los controlan puede ayudar a comprender los patrones de cambio hidrológico. En el presente estudio, varios modelos de tipo GWR son aplicados para determinar una combinación adecuada de variables independientes seleccionadas a partir de un conjunto de ocho variables. El modelo que utiliza la media anual media de descarga fluvial, la temperatura en el momento de caudal mínimo, y el bioma, proporciona una buena descripción de los patrones espaciales en la descarga mínima. Sin embargo, en las cuencas hidrográficas grandes, la descarga mínima está más influenciada por la temperatura y la distribución de los biomas que en el caso de cuencas más pequeñas, lo que sugiere que la escala es fundamental para entender la descarga mínima fluvial. Este estudio es el primero en aplicar GWR para comprender la variación espacial en la hidrología de la región pan‐ártica. 基于GWR（地理加权回归模型）对北美泛北极地区月份最小河流流量的空间模式和潜在控制进行研究。最小流量暗示水土条件;因此,理解空间分异及控制可深刻理解水文变化的模式。GWR可从8个变量中提取一组独立变量的适当组合。通过年均河流流量、最小流量时的温度和生物群落,来描述最小下泄流量的空间格局。在大范围流域中,最小流量受到温度和生物群落分布的影响大于在小规模的流域,揭示出在河流最小流量分析中尺度是非常重要的。本文首次将GWR应用于泛北极水文空间异质性分析。     

Spatial Patterns of March and September Streamflow Trends in Pacific Northwest Streams, 1958–2008

Summer streamflow is a vital water resource for municipal and domestic water supplies, irrigation, salmonid habitat, recreation, and water‐related ecosystem services in the Pacific Northwest (PNW) in the United States. This study detects significant negative trends in September absolute streamflow in a majority of 68 stream‐gauging stations located on unregulated streams in the PNW from 1958 to 2008. The proportion of March streamflow to annual streamflow increases in most stations over 1,000 m elevation, with a baseflow index of less than 50, while absolute March streamflow does not increase in most stations. The declining trends of September absolute streamflow are strongly associated with seven‐day low flow, January–March maximum temperature trends, and the size of the basin (19–7,260 km²), while the increasing trends of the fraction of March streamflow are associated with elevation, April 1 snow water equivalent, March precipitation, center timing of streamflow, and October–December minimum temperature trends. Compared with ordinary least squares (OLS) estimated regression models, spatial error regression and geographically weighted regression (GWR) models effectively remove spatial autocorrelation in residuals. The GWR model results show spatial gradients of local R ² values with consistently higher local R ² values in the northern Cascades. This finding illustrates that different hydrologic landscape factors, such as geology and seasonal distribution of precipitation, also influence streamflow trends in the PNW. In addition, our spatial analysis model results show that considering various geographic factors help clarify the dynamics of streamflow trends over a large geographical area, supporting a spatial analysis approach over aspatial OLS‐estimated regression models for predicting streamflow trends. Results indicate that transitional rain–snow surface water‐dominated basins are likely to have reduced summer streamflow under warming scenarios. Consequently, a better understanding of the relationships among summer streamflow, precipitation, snowmelt, elevation, and geology can help water managers predict the response of regional summer streamflow to global warming. Patrones espaciales de las tendencias de los caudales de marzo y septiembre en el Pacífico Noroccidental. Los caudales (streamflows) de verano son recursos hídricos vitales para el abastecimiento de agua municipal y domestico así como para el riego agrícola, el hábitat de los salmónidos, la recreación, y para varios servicios de los ecosistemas en el Pacífico Noroccidental (Pacific Nortwest‐PNW) de los Estados Unidos. Este estudio identifica tendencias negativas considerables en los caudales absolutos de septiembre en la mayoría de las 68 estaciones de medición situadas en ríos y arroyos no regulares del PNW entre 1958 y 2008. La proporción del caudal de marzo con respecto al caudal anual aumenta en la mayoría de las estaciones situadas a más de 1000 metros de altitud, que tienen un índice de caudal base (base flow index‐BFI) de menos de 50, pero se mantiene estable en el resto (la mayoría) de las estaciones. Las tendencias decrecientes de los caudales absolutos de septiembre están fuertemente asociadas con el caudal mínimo para siete días (seven‐day low), con las tendencias de temperatura máxima entre enero y marzo, y con el tamaño de la cuenca (19‐7,260 km2). Las tendencias crecientes de la proporción del caudal total correspondiente a marzo están asociadas con la elevación, con un equivalente a agua de la nieve de abril (one April snow wáter equivalent ‐SWE), con la precipitación de marzo, el center timing (TC) de los caudales, y con las tendencias de temperatura mínima entre octubre y diciembre. En comparación con los estimados de modelos de regresión de tipo mínimos cuadrados ordinarios (ordinary least squares‐OLS), los modelos de regresión de error espacial (spatial error regression‐SER) y de regresión ponderada geográficamente (geographically weighted regression‐GWR) eliminan eficazmente la autocorrelación espacial en los residuos. Los resultados del modelo GWR producen mapas con gradientes espaciales donde los valores de los R² locales son consistentemente más altos en las cascadas del norte. Este resultado pone de manifiesto que diferentes factores hidrológicos del paisaje, tales como la geología y la distribución estacional de la precipitación, también influyen en las tendencias de los caudales en el PNW. Adicionalmente, los resultados del modelo de análisis espacial muestran que la inclusión de diversos factores geográficos ayuda a aclarar la dinámica de las tendencias de los caudales en un área geográfica grande, corroborando la mayor utilidad de modelos con enfoque de espacial sobre modelos. Los resultados indican también que en cuencas transicionales (entre lluvia y nieve) donde predominan las aguas superficiales existe una probabilidad más alta de reducccion de caudal de verano en el contexto de escenarios de calentamiento. En consecuencia, una mejor comprensión de las relaciones entre caudal de verano, la precipitación, el derretimiento de nieve, la elevación y la geología puede ayudar a los gestores del agua a predecir la respuesta de los caudales de verano en un escenario de calentamiento global. 夏季径流是美国太平洋西北部地区(PNW)市政与居民水供应、灌溉、鱼类栖息、娱乐及水相关生态系统服务的重要来源。本研究通过1958–2008年PNW地区68个地理位置上未调节的径流测量站分析揭示出九月绝对径流量与该地区水来源呈显著的负相关趋势。三月径流占年际径流量的比例在大多数海拔超过1000米的地区是增加的,然而大多数地区基本径流指数（BFI）少于50,表明三月绝对径流量在多数地区并没有增加。九月绝对径流量的下滑趋势与年均为期7天的低流量,1月–3月最大温度趋势及流域面积（19–7,260 km²）呈强相关性,而三月绝对径流量微量增加的趋势则与海拔高度,四月一日的雪水当量（SWE）,三月降水,径流中心时序（CT）和十月至十二月最小温度趋势相关。与OLS(普通最小二乘法估计)回归模型相比,空间滞后回归（SER）和地理加权回归模型（GWR）能有效剔除空间自相关的残差而更有效。GWR结果显示局部R²值在空间上渐变梯度,并且在北美洲喀斯喀特山脉（Cascade）：北部地区高于其他地区。该发现表明不同水文景观因子,如地质、降水的季节分布,也会对PNW的径流趋势产生影响。另外,我们的空间分析模型结果显示,考虑多种地理因素可解析大面积的地理区域中径流量空间分布趋势的动力机制, 为预测径流趋势提供一种优于OLS空间估计回归模型的空间分析方法。结果表明气候变暖背景下,季节性降水、地表水主导的流域极可能减少夏季径流量。因此,更好地理解夏季径流量与降水、融雪水、海拔和地质的关系,可帮助水资源管理者预测区域夏季径流对全球变暖的响应。     

A Spatial Autoregressive Poisson Gravity Model

In this article, a Poisson gravity model is introduced that incorporates spatial dependence of the explained variable without relying on restrictive distributional assumptions of the underlying data‐generating process. The model comprises a spatially filtered component—including the origin‐, destination‐, and origin‐destination‐specific variables—and a spatial residual variable that captures origin‐ and destination‐based spatial autocorrelation. We derive a two‐stage nonlinear least‐squares (NLS) estimator (2NLS) that is hetero‐scedasticity‐robust and, thus, controls for the problem of over‐ or underdispersion that often is present in the empirical analysis of discrete data or, in the case of overdispersion, if spatial autocorrelation is present. This estimator can be shown to have desirable properties for different distributional assumptions, like the observed flows or (spatially) filtered component being either Poisson or negative binomial. In our spatial autoregressive (SAR) model specification, the resulting parameter estimates can be interpreted as the implied total impact effects defined as the sum of direct and indirect spatial feedback effects. Monte Carlo results indicate marginal finite sample biases in the mean and standard deviation of the parameter estimates and convergence to the true parameter values as the sample size increases. In addition, this article illustrates the model by analyzing patent citation flows data across European regions. En el presente artículo, se introduce un modelo de gravedad Poisson, que incorpora la dependencia espacial de la variable explicada, sin apoyarse en presunciones de distribución restrictivas del proceso subyacente de generación de datos. El modelo comprende de un componente espacialmente filtrado, que incluye las variables de origen, destino y origen‐destino específico; y una variable espacial residual que captura la auto‐correlación espacial basada en el origen y destino. Se deriva del calculador (2NLS) de dos etapas no lineales de mínimos cuadrados (NLS), el cual es robusto en heterocedasticidad, y por ello controla el problema de sobre‐dispersión o baja‐dispersión (over and under dispersion), que a menudo se presenta en el análisis empírico de datos discretos; o, en el caso de de sobre‐dispersión, cuando se presenta la auto correlación espacial. Este calculador puede demostrar tener propiedades deseables para diferentes supuestos distribucionales, como los flujos observados un componente (espacialmente) filtrado, ya sea Poisson o binomial negativo. En nuestra especificación de modelo espacial auto regresivo (SAR), las estimaciones de los parámetros resultantes se pueden interpretar como los efectos de impacto total implícitos, definidos como la suma de efectos espaciales, directos o indirectos, de retroalimentación (feedback). Los resultados Monte Carlo indican sesgos marginales de muestras finitas en la media y la desviación estándar de los parámetros estimados, y la convergencia de los valores de los parámetros reales, a medida que aumenta el tamaño de muestra. Este artículo ilustra el modelo mediante el análisis de flujos de datos de citas de patentes, a través de las regiones europeas. 本文提出了一种蕴含空间依赖的泊松引力模型,该模型中解释变量无需依赖潜在数据生成过程的限制性分布假设。该模型由包含起点、终点、起点‐终点特定变量的空间滤波组分和空间残差变量组成,能捕捉到基于起点和终点的空间自相关。我们推导出一个二阶非线性最小二乘（NLS）估计（2NLS）,它对异方差具有鲁棒性,从而可控制对于离散或过离散数据经验性分析中经常出现的过离散和低离散问题。如果空间自相关存在,过离散数据分析就是一个例子。对于不同的分布假设,如或泊松分布或是负二项式分布的观测流或（空间）滤波组分,该估计量显示出令人满意的性能。在本文的空间自回归（SAR）模型设定中,参数估计结果可解释为隐含的全局影响效应,并可被定义为直接和间接的空间反馈效应之和。蒙特卡罗结果给出了参数估计中均值、标准差的临界有限样本偏差,且随样本量增大收敛于真正参数值。此外,本文基于欧洲地区专利引用的流数据进行了模型验证。     

Route Choice in Hilly Terrain

The orienteering route choice problem involves finding the fastest route between two given points, with running speed determined by various properties of the terrain. In this study, I consider only the effect of climbing or descending on running speed. If a runner's pace p (the reciprocal of speed) varies linearly with gradient m, the straight‐line route always is fastest. However, a nonlinear formulation for p(m), with d²p/dm² > 0, will more accurately model runners’ capabilities. As a result, critical gradients may exist for ascent and/or descent, such that optimal routes will never ascend or descend more steeply than the critical gradient. I review and propose several formulations for the pace function p(m) and calculate their critical gradients. In principle, the Euler–Lagrange equation can be used to find optimal routes between arbitrary points on any topography where the height can be expressed as a smooth function of horizontal coordinates. I obtain first integrals of this equation for idealized landforms: hillsides with straight contours and axisymmetric hills. Next, optimal routes are computed for various combinations of start‐ and endpoints on these landforms based on various pace functions. These routes are classified as either subcritical or maximal steepness: The former ascends or descends less steeply than the critical gradient; the latter takes the line of steepest ascent where it is not steeper than the critical gradient, but follows a curve at the critical gradient where the slope is steeper. In some cases, the optimal route zigzags up or down a hill along sections of a critical‐gradient curve. El problema de trazo y selección de ruta en terrenos accidentados (orienteering route choice problem) consiste en encontrar la ruta más rápida entre dos puntos dados, cuando la velocidad de desplazamiento está en función a varias propiedades del terreno. En este estudio, el autor sólo considera el efecto de subir o bajar sobre la velocidad de desplazamiento. Si el paso p de un individuo (la inversa de la velocidad) varía linealmente con la pendiente m, la ruta en línea recta siempre es la más rápida. Sin embargo, una formulación no lineal de p (m), con D2P / dm 2> 0, resulta en un modelo más preciso de las capacidades de los individuos que se desplazan por el terreno. Como resultado, es posible que existan gradientes críticos tanto para el movimiento de ascenso como el de descenso. En dicho caso, las rutas óptimas nunca ascenderán o descenderán por gradientes más pronunciados que las identificadas comode gradiente crítico. El autor revisa y propone varias fórmulas para una función de paso p (m) y calcula los gradientes críticos respectivos. En principio, la ecuación de Euler‐Lagrange puede ser utilizada para trazar las rutas óptimas entre puntos arbitrarios en cualquier topografía en donde la altura pueda ser expresada como una función suavizada de las coordenadas horizontales. El autor calcula las integrales de esta ecuación para dos formas terrestres idealizadas: laderas con contornos rectos, y colinas con simetría axial. A continuación, las rutas óptimas son calculadas para diversas combinaciones de puntos de inicio y destino de estos accidentes geográficos basados en varias funciones de paso. Una vez identificadas, estas rutas se clasifican ya sea como subcríticas o como de máxima‐pendiente. Las primeras ascienden o descienden gradientes menos pronunciadas que el gradiente crítico. Las segundas ascienden por la línea del gradiente más pronunciado que es menor que el gradiente crítico, pero siguen una curva en la gradiente crítica donde la pendiente es más pronunciada. En algunos casos, la ruta óptima se desplaza en zigzags hacia arriba o abajo de una colina a lo largo algunas secciones de una curva de gradiente crítica. 移动速度受制于地表形态的诸多属性,定向路线选择问题涉及给定两点之间最快路线查找。本研究仅考虑爬升或下降对移动速度的影响。如果奔跑者的步速p（速度的倒数）与坡度m呈线性相关,那么直线路线始终是最快的。然而,当d²_p∕ dm² > 0时,非线性方程p(m)具有更好的行进模拟性能。试验表明,在上坡或下坡的过程中存在一个临界的坡度值,相应地上坡或下坡的最佳路线坡度将一定不超过较陡的临界坡度值。本文总结并提出了函数p(m)的几个公式,并对其临界坡度值进行了估计。欧拉‐拉格朗日方程原则上可用于寻找任何地形中任意两点之间的最优路径,高度可表示为横坐标的光滑函数。首先,通过方程的一次积分得到理想化地形,即具有直等高线的山坡和对称的山地;然后在这些地形面上,基于起点和终点的多种组合和不同的步速方程计算最佳路线。计算路径被分类为次临界或最大坡度的路线：前者上坡或下坡的坡度大于临界坡度值;后者则在不超过临界坡度值时采用最陡上坡路径,但在坡度陡峭的地区遵循临界坡度曲线。在某些情况下,最优到达路径沿临界坡度曲线截面呈“之”字型曲折上下变化。     

Assessing Quality of Spatial Models Using the Structural Similarity Index and Posterior Predictive Checks

Model assessment is one of the most important aspects of statistical analysis. In geographical analysis, models represent spatial processes, where variability in mapped output results from uncertainty in parameter estimates. Slight spatial misalignments can cause inflated error scores when comparing maps of observed and predicted variables using traditional error metrics at the level of individual spatial units. We conceptualize spatial model assessment as a continuous value map comparison problem and employ methods from image analysis to score model outputs. The structural similarity index, a measure that attempts to replicate the human visual system using a local region approach, is used as an exploratory map comparison statistic. The measure is implemented within a Bayesian spatial modeling framework as a discrepancy measure in a posterior predictive check of model fit. Results are reported for simulation studies representing a variety of spatial processes in a spatial and space–time context. A case study of rainfall mapping in Sri Lanka demonstrates the proposed methodology applied to assessment of Bayesian kriging interpolations. Both simulation studies as well as the case study demonstrate that the approach reveals hidden spatial structure not uncovered by traditional methods. The spatially sensitive assessment methodology provides a diagnostic tool to support spatial modeling and analysis. La evaluación de modelos es uno de los aspectos más importantes de análisis estadístico. En el análisis geográfico, los modelos representan procesos espaciales en los que la variabilidad en los outputs es el resultado de la incertidumbre en los parámetros estimados. Leves desajustes espaciales pueden inflar los valores de error en la comparación entre los mapas de las observaciones y los mapas de las predicciones de las variables si es que se usan medidas tradicionales de medición de error al nivel de unidades espaciales individuales. Los autores conceptualizan la evaluación de modelos espaciales como un problema de comparación mapas de valor continuo y emplea métodos de análisis de imágenes para cuantificar los resultados del modelo. Se utiliza el índice de similitud estructural (SSIM), una medida que intenta replicar el sistema visual humano utilizando un enfoque de región local, como técnica de exploratoria comparación estadística de mapas. El índice es implementado dentro de un marco de modelización espacial bayesiano como medida de discrepancia en la comprobación posterior de predicción del desempeño del modelo. Los resultados se presentan para varios casos de simulación que representan una serie de procesos espaciales en un contexto espacio‐temporal y espacial. Un estudio de caso de mapeo de lluvias en Sri Lanka sirve como demostración de la metodología propuesta y su aplicación a la evaluación de las interpolaciones tipo krigeage (kriging) bayesianas. Tanto los estudios de simulación, así como el estudio de caso demuestran que el enfoque propuesto revela la estructura espacial oculta no evidenciada por métodos tradicionales. La metodología de evaluación espacialmente sensible que se presenta en este artículo proporciona una herramienta de diagnóstico para apoyar la elaboración de modelos y análisis espacial. 模型评估是统计分析中最为重要的内容之一。在地理分析中用模型表达空间过程,参数估计的不确定性会导致地图输出结果的可变性。当采用传统误差指标度量,在个体空间单位水平上进行观测和预测变量的地图比较时,微小的空间错位就可能导致误差的倍增。为此,本文通过将空间模型评估指标概念化为一个连续值图比较问题,并利用图像分析方法来评定模型输出。一种尝试以局域方法仿制人类视觉系统的度量指标——结构相似指数(SSIM),被用作为探索性地图的比较统计量。在贝叶斯空间模型框架下实现其量算,并将其作为一个偏差度量应用于模型拟合的后预测校验。仿真研究的结果显示出空间及时空环境下多类空间过程。以斯里兰卡降雨过程图为案例,展示了上述方法对贝叶斯克里格插值的准确性评估。仿真研究与实证结果均证明本文提出的方法可揭示以往传统方法掩盖的空间结构特征,空间敏感性评价为本研究的空间建模和分析提供了一个诊断工具。     

The Spatial Extent of Criminogenic Places: A Changepoint Regression of Violence around Bars

Crime scientists have long known that crime clusters near certain places such as drinking establishments, although the spatial parameters of that clustering are less established. This article proposes a methodology to estimate a distance beyond which there is significantly less evidence of a correlation between locations and concentrations of crime. The technique uses changepoints derived from a segmented regression applied to spatial buffers emanating from around particular crime‐generating land uses. Geographic information system techniques are used to create a series of buffers to determine the density of crime around sites. A changepoint Poisson regression of the buffer midpoints is used to estimate the distance beyond which crime densities do not appear to decline significantly with increasing distance. A case study of violent crime around 1,282 bars in Philadelphia, Pennsylvania, for 2008 reveals that violence is highly clustered within 25.9 m (85 feet) then dissipates rapidly, a pattern that is not replicated using control sites (fire stations). This is an estimate of the spatial extent of violence around bars, and the technique could be used to estimate the extent of other crimes around a variety of crime‐generating locations. Expertos en el estudio del crimen saben desde hace tiempo que los delitos violentos se concentran cerca de algunos lugares tales como establecimientos de bebidas, aunque los parámetros espaciales de dichas aglomeraciones son menos conocidos. Este artículo propone una metodología para estimar la distancia máxima a partir de la cual hay significativamente menos evidencia de una correlación entre puntos de interés y las aglomeraciones de crimen. La técnica empleada utiliza puntos de cambio (changepoints) derivados de una regresión segmentada (segmented regression) aplicada a las zonas de amortiguamiento (buffers) generadas en torno a usos del suelo particulares asociados a delincuencia. Técnicas SIG (Sistema de Información Geográfica) son utilizadas para crear una serie de buffers y determinar la densidad de delitos en torno a la ubicación de cada establecimiento (bar). Una regresión Poisson de tipo changepoint de los puntos medios de los buffers es empleada para estimar la distancia a partir de la cual las densidades del crimen no disminuyen significativamente con la distancia. Un estudio de caso de los delitos violentos en torno a 1.282 bares en Filadelfia, Pennsylvania en 2008 revela que la violencia está muy concentrada dentro de un radio de 25.9 m (85 pies) y luego se disipa rápidamente, un patrón que no se replica cuando el análisis es aplicado a sitios de control (estaciones de bomberos). El resultado es una estimación de la extensión espacial de la violencia alrededor de bares y la conclusión que la técnica podría ser utilizada para estimar la extensión de otros delitos en torno a una gran variedad de lugares asociados con la generación de la delincuencia. 犯罪学家早已明晰犯罪集聚于某些特定区域（如酒吧）的周围,尽管较少地构建这类聚集的空间参数。本文提出了一种方法可估算在一定距离之外,区位与犯罪集聚程度间相关性呈显著减少的证据。将从分段回归中获得的变异点应用于犯罪发生地的空间缓冲区。地理信息系统（GIS）技术用于产生一系列缓冲区以确定地点周围的犯罪密度。缓冲区中点的变异点泊松回归用于估算超出犯罪密度区不呈现随距离增加而显著衰退的距离。本文以宾夕法尼亚州费城1282个酒吧周围暴力犯罪为案例进行研究,揭示出2008年暴力犯罪集聚于25.9m的范围内,并在该距离之外的迅速消失,而当控制点选为消防站时该格局不再出现。实验表明,这是一种估算酒吧暴力犯罪空间范围的方法,并且该技术可用于估算不同类型犯罪产生地的距离范围。     

Incorporating Spatial Dynamics and Temporal Dependency in Land Use Change Models

This article formulates an empirical discrete land use model within a spatially explicit economic structural framework for land use change decisions. The underlying framework goes beyond mechanistically fitting models for the spatial process of land use change to more closely link landowner decision behavior to land use patterns. At the same time, the article explicitly considers spatial spillover effects in the decisions of landowners of proximately located parcels. These spillover or peer influences may be due to strategic or collaborative partnerships between landowners, and can be associated with variables observable to the analyst (such as accessibility to city centers and market places) and variables unobservable to the analyst (such as perhaps soil quality and neighborhood attitudes/politics). In addition to spatial spillover effects, heterogeneity is also likely to exist in the decision‐making process of different landowners because of differential responsiveness to various signals relevant to decision making. This leads to correlation in land uses across time that is stationary for the same spatial unit. The article accommodates these technical considerations by formulating a random coefficients spatial lag discrete choice model using a fine resolution for the spatial unit of analysis. Time‐varying random effects are also considered to capture the effects of time‐varying unobserved factors (for instance, unobserved landowner attitudes regarding specific land uses may shift over time). The model is estimated using Bhat's maximum approximate composite marginal likelihood inference approach. The analysis is undertaken using the City of Austin parcel‐level land use database for multiple years (1995, 2000, 2003, and 2006). The estimation results indicate that proximity to highways and other roadways, distance from floodplains, parcel location in the context of existing development, and distance from schools are important determinants of land use. As importantly, the results provide very strong evidence of temporal dependency and spatial dynamics in land use decisions. There is also a suggestion that major highways may not only physically partition regions, but may also act as social barriers for didactic interactions among individuals. Este artículo presenta un modelo empírico discreto de uso de tierra dentro de un marco económico estructural espacialmente explícito para la toma de decisiones de cambio de uso de suelo. El marco utilizado por los autores va más allá del ajuste mecánico de modelos al proceso espacial de cambio de uso de suelo pues vincula más estrechamente el comportamiento y decisión del terrateniente a los patrones de uso observados. Al mismo tiempo, el estudio considera explícitamente los efectos espaciales de difusión en las decisiones de los propietarios de las parcelas cercanas. Esta difusión (spillover) o influencia de los pares puede deberse a alianzas estratégicas o de colaboración entre los terratenientes. También pueden estar asociadodos a variables observables (como la accesibilidad a los centros de las ciudades y plazas de mercado), así como a las variables no observables (por ejemplo, la calidad del suelo y las actitudes o tendencias políticas de los residentes). Además de los efectos de spillover, también es probable que exista heterogeneidad en el proceso de toma de decisiones de los diversos terratenientes, debido a su diferente capacidad de respuesta a las distintas señales que influencian la toma de decisiones. Esto conduce a que exista correlación en los usos del suelo a través del tiempo que es estacionaria para la misma unidad espacial. En el estudio todas las consideraciones técnicas mencionadas son tomadas en cuenta mediante la formulación de un modelo de elección discreta con rezago espacial con coeficientes aleatorios (random coefficients spatial lag discrete choice model) usando unidades espaciales de alta resolución. Para capturar los efectos de los factores no observados que varían temporalmente los autores utilizan efectos aleatorios (random effects) (por ejemplo, las actitudes de los terratenientes con respecto a usos específicos de tierras pueden cambiar con el tiempo). El modelo propuesto es estimado utilizando el enfoque inferencial de similitudes marginales de aproximaciones máximas compuestas de Bhat (2011) (maximum approximate composite marginal likelihood ‐MACML). El análisis se lleva a cabo usando una base de datos de a nivel de parcela base de uso de la tierra de la ciudad de Austin, Texas para varios años (1995, 2000, 2003 y 2006). Los resultados de la estimación indican que la proximidad a las autopistas y otras carreteras, la distancia de las llanuras de inundación, la ubicación de parcela en el contexto del desarrollo urbano existente, y la distancia a las escuelas, son factores importantes para el uso de suelo. Adicionalmente, los resultados proporcionan evidencia muy clara de la dependencia temporal y la dinámica espacial en las decisiones de uso de suelo. El estudio también sugiere que las carreteras principales dividen las regiones no sólo físicamente, sino que también pueden actuar como barreras sociales para las interacciones entre los individuos. 本文提出了土地利用变化决策下空间经济结构框架的一种经验离散土地利用模型。土地利用变化的空间过程与土地所有者决策行为更为紧密连接的土地利用模式,使得潜在的框架超出已有拟合模型。同时,本文明确认为毗邻地块区位在地主决策中具有空间溢出效应。这种溢出或对等效应可能源于与地主有战略上或合作伙伴的关系,并且这种效应分为分析中可测的变量关联（如城市中心和市场区的可达性）和不可测的变量关联（如可能为土地质量和邻居态度/政策）两种。除空间溢出效应,异质性也可能存在于不同地主决策制定的过程中,因为多种信号的不同响应与决策制定相关。这种异质性导致了土地利用在相同空间单元时间演化过程中的相关性是平稳的。本文在理解这些含义的基础上对此采纳的技术考虑是,通过利用随机高分辨率的空间滞后离散选择模型来分析空间单元。随时间变化的随机效应也被考虑用来捕获不可测的时变因子效应（如不可测的关于特殊土地利用的地主态度可能随时间改变）。本文的模型通过Bhat’s（2011）提出的近似最大联合边缘似然推断方法（MACML）进行估计。分析数据来源于奥斯汀市土地利用关于地块尺度多年的数据库（1995,2000,2003,2006）。估计结果表明,与高速公路和其它道路的近邻性,与洪泛平原的距离,现状开发条件下的地块区位,以及跟学校的距离对于土地利用模式的确定是非常重要的决定因素。同样重要的是,该结果为空间动力学与时间依赖性的土地利用决策提供了非常强的证据。本结果也显示主要高速公路不仅是区域分割的物质表征,而且在个体之间的交流中扮演着社会障碍的角色。     

The Geography of the Mathematics Research Collaboration Graph

Social networks have become a hot topic for research in the last decade or so. I study one such network in considerable detail: the graph of research collaborations among mathematicians. This graph displays many of the characteristics that various authors have found common to social networks in general. My “geographical” analysis includes the size of this graph, the distribution of the degrees of its vertices, its connectivity, the distances between its vertices, and its clustering coefficient. I also discuss the playful concept of Erd?s numbers. Las redes sociales se han convertido en un tema de gran interés de investigación durante la última década más o menos. El autor analiza una de esas redes a detalle: el grafo de las colaboraciones de investigación entre matemáticos. Este grafo muestra muchas de las características comunes que varios autores han encontrado en redes sociales en general. El análisis “geográfico” incluye el tamaño de este grafo, la distribución de los grados de sus vértices, su conectividad, las distancias entre sus vértices, y su coeficiente de concentración o clustering. El estudio también trata el concepto lúdico de los números de Erdos. 社会网络已成为近十年来研究的热点。作者详尽地研究了数学家间研究合作图。该图显示了不同作者间常拥有一般社会网络共有的许多特性。本文的地理分析包括图的大小、顶点的分布度与连结性,不同边之间的距离以及聚类指数。同时还讨论了有趣的Erd?s 数的概念。     

Cognitive Value and Numerical Accuracy in Geocomputation: Choosing a Method to Compute the Log‐Jacobian Term

This article addresses the importance of cognitive value, numerical accuracy, and technical feasibility for geospatial models and methods. Researchers pursue large spatial data in an analysis to improve the statistical efficiency of parameter estimates and the cognitive value of the results. The critical requirement for this strategy is the availability of numerically accurate computational methods, without which parameter estimates lose their cognitive value. This article illustrates the relationship between cognitive value and numerical accuracy by establishing properties of popular polynomial schemes for approximating the log‐Jacobian term in spatial autoregressive models. It shows that numerical inaccuracies might be more misleading than is commonly assumed. En este artículo se aborda la importancia del valor cognitivo, la precisión numérica, y la viabilidad técnica de los modelos y métodos geoespaciales. Los investigadores interesados en análisis espacial tienden a preferir el uso de bases de datos de gran tamaño con el fin de mejorar la eficiencia estadística de sus estimaciones de parámetros y el valor cognitivo de los resultados. El requisito crítico para esta estrategia es la disponibilidad de métodos computacionales numéricamente precisos, sin los cuales las estimaciones de parámetros pierden su valor cognitivo. En este artículo se ilustra la relación entre el valor cognitivo y precisión numérica mediante la determinante jacobiano tipo log en modelos espaciales autorregresivos (spatial autorregresive models‐SAR). El estudio demuestra que las imprecisiones numéricas pueden ser más engañosas de lo que se asume comúnmente. 本文描述了地理空间模型和方法中认知价值、数值精度、技术可行性的重要性。研究者一般倾向于通过追求大规模空间数据,来提升参数估计的统计有效性和结果的认知价值。这一策略的关键是有实用的精确数值计算方法,否则参数估计将失去其认知价值。本文通过建立普遍使用的多项式方案来逼近空间自回归（SAR）模型中的Log‐Jacobian,从而说明认知价值和数值精度间的关系。结果表明数值不确定性可能比通常假设的误导性更大。     

Geoadditive Models for Regional Count Data: An Application to Industrial Location

We propose a geoadditive negative binomial model (Geo‐NB‐GAM) for regional count data that allows us to address simultaneously some important methodological issues, such as spatial clustering, nonlinearities, and overdispersion. This model is applied to the study of location determinants of inward greenfield investments that occurred during 2003–2007 in 249 European regions. After presenting the data set and showing the presence of overdispersion and spatial clustering, we review the theoretical framework that motivates the choice of the location determinants included in the empirical model, and we highlight some reasons why the relationship between some of the covariates and the dependent variable might be nonlinear. The subsequent section first describes the solutions proposed by previous literature to tackle spatial clustering, nonlinearities, and overdispersion, and then presents the Geo‐NB‐GAM. The empirical analysis shows the good performance of Geo‐NB‐GAM. Notably, the inclusion of a geoadditive component (a smooth spatial trend surface) permits us to control for spatial unobserved heterogeneity that induces spatial clustering. Allowing for nonlinearities reveals, in keeping with theoretical predictions, that the positive effect of agglomeration economies fades as the density of economic activities reaches some threshold value. However, no matter how dense the economic activity becomes, our results suggest that congestion costs never overcome positive agglomeration externalities. Nuestra propuesta se basa en un modelo geoaditivo binomial (Geo‐NB‐GAM) para datos de recuento regionales (regional count data) que nos permitan abordar simultáneamente distintos temas metodológicos importantes como la concentración espacial (clustering), no linealidades y sobre‐dispersión. Este modelo es aplicado al estudio de determinantes de localización de nuevas inversiones de tipo greenfield internas (inward greenfield investments) que se dieron entre 2003 y 2007, en 249 regiones europeas. Luego de presentar el conjunto de datos y de mostrar la presencia de sobre‐dispersión y agrupación (concentración) espacial, examinamos el marco teórico que motiva los determinantes de localización incluidos en el modelo empírico, y resaltamos algunas de las razones por las que las relaciones entre ciertas co‐variables y la variable dependiente podrían ser no lineales. La sección subsiguiente comienza con descripción de las soluciones propuestas por la literatura anterior para abordar la concentración espacial, no linealidades, y sobre‐dispersión, para luego presentar el Geo‐NB‐GAM. El análisis empírico muestra el buen desempeño del Geo‐NB‐GAM. Particularmente, la inclusión del componente geo‐aditivo (una superficie de tendencia espacial suavizada) nos permite controlar heterogeneidades espaciales no observadas que inducen a la concentración espacial. Al permitir no linealidades se revela ‐continuando con las predicciones teóricas‐ que el efecto positivo de las economías de aglomeración se desvanece a medida que la densidad de las actividades económicas alcanza un umbral de valor. Sin embargo, sin importar cuán densa llegue a ser la actividad económica, nuestros resultados sugieren que los costes de congestión nunca superan las externalidades de aglomeración positivas. 本文提出了一种应用于区域统计数据的负二项式地理加性模型,它能够同时处理包括空间聚类、非线性和过度离散等多种重要的方法论问题。将该模型应用于2003‐2007年的249个欧洲案例区,探讨其内部绿地投资的区位因子。在揭示了数据集样本分布具有过度离散与空间聚类特征后,我们对所构建的关于区位驱动因子的实证模型进行了核查,以确定是否遗漏重要变量,并高亮显示为何有些变量与因变量的关系可能是非线性的。本文后续部分首先描述了已有文献在解决空间聚类、非线性与过度离散等情景下的解决方案,并简要介绍了本文的Geo‐NB‐GAM模型。实证分析表明,该模型具有良好的模拟效果,尤其是地理加性成分（一种平滑的空间趋势面）在处理包括空间聚类在内的未被关注的空间异质性。非线性模型揭示出集聚经济的正向效应,随着经济活动密度阈值呈衰减趋势,这一点和理论预测是一致的。然而,本文结果显示无论经济活动的密度呈现何种变化,正向集聚的外部效应仍大于拥挤成本。.     

Evaluation of a Spatial Relationship by the Concept of Intrinsic Spatial Distance

We propose the concept of intrinsic spatial distance (ISD) for the study of a spatial relationship between any two points in space. ISD is a distance measure that takes into account the separation of two points with respect to their physical and attribute closeness. We construct an algorithm to implement this concept as an ISD measurement. Based on the ISD concept, two points in space are related through a transitional path linking one to the other. As an ISD measurement decreases, the spatial relationship between two points becomes increasingly stronger. We argue theoretically and demonstrate empirically that the ISD concept is not predisposed in favor of the first law of geography, but directly considers variance of nearness in physical distance and attribute distance to derive the extent to which two points are spatially associated. Specifically, in single attribute cases, the information uncovered by an ISD measurement is more elaborate than that revealed by Moran's I, local Moran's I, and a semivariogram, giving a meticulous account of relatedness in both local and global contexts. The ISD concept is also sufficiently general to be used to study multiple attributes of relationships. Proponemos el concepto de distancia espacial intrínseca (intrinsic spatial distance ‐ISD) para el estudio de la relación espacial entre dos puntos en el espacio. La ISD es una medición de distancia que tiene en cuenta la separación de dos puntos con respecto a su cercanía física y de atributo. Construimos un algoritmo para aplicar este concepto y crear una medición ISD. De acuerdo con en el concepto ISD, dos puntos en el espacio están relacionadas a través de un camino de transición que los vincula uno al otro. A medida que la medición ISD disminuye, la relación espacial entre dos puntos se refuerza. Argumentamos teóricamente y demostramos empíricamente que el concepto ISD no está predispuesto a favor de la primera ley de la geografía (de Tobler), pero considera directamente la varianza de la cercanía de la distancia física y la distancia del valor del atributo para derivar una medición que cuantifica el grado en el que dos puntos están asociados espacialmente. En concreto, en los casos de atributos individuales, la información revelada por una medición ISD es más sofisticada que la que proporcionada por el índice de Moran, el índice de Moran local, y el semivariograma, pues da cuanta minuciosa de la relación espacial y de atributo en contextos locales y globales. El concepto de ISD también es lo suficientemente general para ser usado en el estudio de relaciones entre múltiples atributos. 本文提出了内蕴空间距离(ISD)来研究空间中任意两点之间的空间关系。ISD是考虑空间上分离的两点各自物理和属性接近度的一种距离度量。通过构造一个算法将该概念转变为ISD可度量方式。基于ISD概念,空间上的两点通过连接两者迁移路径相关联。当ISD度量减小时,两点之间空间关系变得越来越强。理论论证和实例演示表明ISD概念并不倾向于符合地理学第一定律,但直接考虑两点间物理距离和属性距离临近性的变化可以推导两点在空间上的联系程度。特别是在单一属性案例中,相比于Moran’s I,局部Moran’s I和半方差图,ISD度量揭示了全局与局部环境中详尽的空间相关信息。同时,ISD概念在研究多属性的空间关系中也是足够通用的。