A Hierarchical Flow Capturing Location Problem with Demand Attraction Based on Facility Size,and Its Lagrangian Relaxation Solution Method

This article presents a hierarchical flow capturing location problem (HFCLP) and proposes an effective Lagrangian heuristic solution method. The original flow capturing location problem (FCLP) aims to locate a given number of facilities on a network to maximize the total flow that can be serviced at facilities along their preplanned routes, such as daily commute to work. We extend the original model to allow a decision maker to select the size of facilities among m different size alternatives. Larger facilities are assumed to be more attractive and, therefore, can attract more customers, but they cost more to construct than smaller ones. Customers deviate from their preplanned routes to access a facility's service when the size of the facility is sufficiently large. The degree of deviation from the original path is measured by the additional distance customers have to go to access facilities, and the acceptable deviation distance becomes larger as the size of a facility increases. This article presents a new problem in which the number of facilities of each size and their locations are simultaneously determined so as to capture as much flow as possible within the total budget available for locating all facilities. We present an integer programming formulation of the problem and devise a Lagrangian relaxation solution method. The proposed algorithm is tested using road networks with 300 and 500 nodes. The results show that the method produces high‐quality solutions in a fairly short time. Este artículo presenta un problema de localización de captura de flujo jerárquico (hierarchical flow capturing location problem‐HFCLP) y propone un método heurístico eficiente de tipo Lagrange (lagrangian). En su formulación original el HFLCP tiene como objetivo localizar un número determinado de instalaciones en una red con el fin de maximizar el flujo total que puede ser atendido por las instalaciones existentes a lo largo de rutas preestablecidas, como en el caso por ejemplo, de los desplazamientos diarios del lugar de residencia al de trabajo. Los autores amplían el modelo original para permitir que el tomador de decisiones seleccione el tamaño de las instalaciones entre “m” alternativas. Se asume que las instalaciones más grandes son más atractivas que las más pequeñas y, por lo tanto, pueden atraer a más clientes, pero a la vez, son también más costosas de construir. Los clientes se desvían de su ruta preestablecida para acceder al servicio de una instalación cuando el tamaño de la instalación es lo suficientemente grande. El grado de desviación de las rutas se mide por la distancia adicional que los clientes viajan para acceder a las instalaciones. La distancia de desviación aceptable se hace más grande en relación al tamaño de la instalación. En este artículo se presenta un nuevo modelo para el HFLCP en el que el número de las instalaciones de cada tamaño y su ubicación son determinadas simultáneamente con el fin de capturar la mayor cantidad de flujo dentro del presupuesto total disponible para la localización de todas las instalaciones. Los autores presentan una formulación de programación entera (integer programming) del HFCLP e implementan un método que relaja la solución lagrangiana. El algoritmo propuesto es evaluado utilizando redes viales con 300 y 500 nodos. Los resultados muestran que el nuevo método produce soluciones de alta calidad y en tiempos de computación relativamente cortos. 本文介绍了一种分层的截流选址问题 (HFCLP),提出了一个有效的拉格朗日启发式解决方法。最初的截流选址问题(FCLP)目标是在网络上布局给定数量的设施使总流量最大,使按预定路线的行进流可以获得最大的服务,如每日的工作通勤。本文对原始模型进行扩展,让决策者可在不同的设施规模选择方案中进行规模选择。假设更大规模设施具有更大的吸引力,因此也能够吸引更多的客户,但同时也需要更多的建造成本。当设施规模足够大时,消费者会选择偏离预定路径而进入该设施的服务范围。对原始路径的偏离程度可通过用户进入该设施所增加的额外距离度量。可接受的偏差距离随着设施规模增大而增大。本文提出了在总预算确定条件下,同步确定不同规模设施数量及其位置以实现截取最大流量的新问题,并给出了该问题的整数规划方法,设计了拉格朗日松弛解法。通过300和500个节点的网络测试,结果显示该算法可在相当短时间内获得高质量的解决方案。     

A Spatial Autoregressive Poisson Gravity Model

In this article, a Poisson gravity model is introduced that incorporates spatial dependence of the explained variable without relying on restrictive distributional assumptions of the underlying data‐generating process. The model comprises a spatially filtered component—including the origin‐, destination‐, and origin‐destination‐specific variables—and a spatial residual variable that captures origin‐ and destination‐based spatial autocorrelation. We derive a two‐stage nonlinear least‐squares (NLS) estimator (2NLS) that is hetero‐scedasticity‐robust and, thus, controls for the problem of over‐ or underdispersion that often is present in the empirical analysis of discrete data or, in the case of overdispersion, if spatial autocorrelation is present. This estimator can be shown to have desirable properties for different distributional assumptions, like the observed flows or (spatially) filtered component being either Poisson or negative binomial. In our spatial autoregressive (SAR) model specification, the resulting parameter estimates can be interpreted as the implied total impact effects defined as the sum of direct and indirect spatial feedback effects. Monte Carlo results indicate marginal finite sample biases in the mean and standard deviation of the parameter estimates and convergence to the true parameter values as the sample size increases. In addition, this article illustrates the model by analyzing patent citation flows data across European regions. En el presente artículo, se introduce un modelo de gravedad Poisson, que incorpora la dependencia espacial de la variable explicada, sin apoyarse en presunciones de distribución restrictivas del proceso subyacente de generación de datos. El modelo comprende de un componente espacialmente filtrado, que incluye las variables de origen, destino y origen‐destino específico; y una variable espacial residual que captura la auto‐correlación espacial basada en el origen y destino. Se deriva del calculador (2NLS) de dos etapas no lineales de mínimos cuadrados (NLS), el cual es robusto en heterocedasticidad, y por ello controla el problema de sobre‐dispersión o baja‐dispersión (over and under dispersion), que a menudo se presenta en el análisis empírico de datos discretos; o, en el caso de de sobre‐dispersión, cuando se presenta la auto correlación espacial. Este calculador puede demostrar tener propiedades deseables para diferentes supuestos distribucionales, como los flujos observados un componente (espacialmente) filtrado, ya sea Poisson o binomial negativo. En nuestra especificación de modelo espacial auto regresivo (SAR), las estimaciones de los parámetros resultantes se pueden interpretar como los efectos de impacto total implícitos, definidos como la suma de efectos espaciales, directos o indirectos, de retroalimentación (feedback). Los resultados Monte Carlo indican sesgos marginales de muestras finitas en la media y la desviación estándar de los parámetros estimados, y la convergencia de los valores de los parámetros reales, a medida que aumenta el tamaño de muestra. Este artículo ilustra el modelo mediante el análisis de flujos de datos de citas de patentes, a través de las regiones europeas. 本文提出了一种蕴含空间依赖的泊松引力模型,该模型中解释变量无需依赖潜在数据生成过程的限制性分布假设。该模型由包含起点、终点、起点‐终点特定变量的空间滤波组分和空间残差变量组成,能捕捉到基于起点和终点的空间自相关。我们推导出一个二阶非线性最小二乘（NLS）估计（2NLS）,它对异方差具有鲁棒性,从而可控制对于离散或过离散数据经验性分析中经常出现的过离散和低离散问题。如果空间自相关存在,过离散数据分析就是一个例子。对于不同的分布假设,如或泊松分布或是负二项式分布的观测流或（空间）滤波组分,该估计量显示出令人满意的性能。在本文的空间自回归（SAR）模型设定中,参数估计结果可解释为隐含的全局影响效应,并可被定义为直接和间接的空间反馈效应之和。蒙特卡罗结果给出了参数估计中均值、标准差的临界有限样本偏差,且随样本量增大收敛于真正参数值。此外,本文基于欧洲地区专利引用的流数据进行了模型验证。     

Spatial Patterns of March and September Streamflow Trends in Pacific Northwest Streams, 1958–2008

Summer streamflow is a vital water resource for municipal and domestic water supplies, irrigation, salmonid habitat, recreation, and water‐related ecosystem services in the Pacific Northwest (PNW) in the United States. This study detects significant negative trends in September absolute streamflow in a majority of 68 stream‐gauging stations located on unregulated streams in the PNW from 1958 to 2008. The proportion of March streamflow to annual streamflow increases in most stations over 1,000 m elevation, with a baseflow index of less than 50, while absolute March streamflow does not increase in most stations. The declining trends of September absolute streamflow are strongly associated with seven‐day low flow, January–March maximum temperature trends, and the size of the basin (19–7,260 km²), while the increasing trends of the fraction of March streamflow are associated with elevation, April 1 snow water equivalent, March precipitation, center timing of streamflow, and October–December minimum temperature trends. Compared with ordinary least squares (OLS) estimated regression models, spatial error regression and geographically weighted regression (GWR) models effectively remove spatial autocorrelation in residuals. The GWR model results show spatial gradients of local R ² values with consistently higher local R ² values in the northern Cascades. This finding illustrates that different hydrologic landscape factors, such as geology and seasonal distribution of precipitation, also influence streamflow trends in the PNW. In addition, our spatial analysis model results show that considering various geographic factors help clarify the dynamics of streamflow trends over a large geographical area, supporting a spatial analysis approach over aspatial OLS‐estimated regression models for predicting streamflow trends. Results indicate that transitional rain–snow surface water‐dominated basins are likely to have reduced summer streamflow under warming scenarios. Consequently, a better understanding of the relationships among summer streamflow, precipitation, snowmelt, elevation, and geology can help water managers predict the response of regional summer streamflow to global warming. Patrones espaciales de las tendencias de los caudales de marzo y septiembre en el Pacífico Noroccidental. Los caudales (streamflows) de verano son recursos hídricos vitales para el abastecimiento de agua municipal y domestico así como para el riego agrícola, el hábitat de los salmónidos, la recreación, y para varios servicios de los ecosistemas en el Pacífico Noroccidental (Pacific Nortwest‐PNW) de los Estados Unidos. Este estudio identifica tendencias negativas considerables en los caudales absolutos de septiembre en la mayoría de las 68 estaciones de medición situadas en ríos y arroyos no regulares del PNW entre 1958 y 2008. La proporción del caudal de marzo con respecto al caudal anual aumenta en la mayoría de las estaciones situadas a más de 1000 metros de altitud, que tienen un índice de caudal base (base flow index‐BFI) de menos de 50, pero se mantiene estable en el resto (la mayoría) de las estaciones. Las tendencias decrecientes de los caudales absolutos de septiembre están fuertemente asociadas con el caudal mínimo para siete días (seven‐day low), con las tendencias de temperatura máxima entre enero y marzo, y con el tamaño de la cuenca (19‐7,260 km2). Las tendencias crecientes de la proporción del caudal total correspondiente a marzo están asociadas con la elevación, con un equivalente a agua de la nieve de abril (one April snow wáter equivalent ‐SWE), con la precipitación de marzo, el center timing (TC) de los caudales, y con las tendencias de temperatura mínima entre octubre y diciembre. En comparación con los estimados de modelos de regresión de tipo mínimos cuadrados ordinarios (ordinary least squares‐OLS), los modelos de regresión de error espacial (spatial error regression‐SER) y de regresión ponderada geográficamente (geographically weighted regression‐GWR) eliminan eficazmente la autocorrelación espacial en los residuos. Los resultados del modelo GWR producen mapas con gradientes espaciales donde los valores de los R² locales son consistentemente más altos en las cascadas del norte. Este resultado pone de manifiesto que diferentes factores hidrológicos del paisaje, tales como la geología y la distribución estacional de la precipitación, también influyen en las tendencias de los caudales en el PNW. Adicionalmente, los resultados del modelo de análisis espacial muestran que la inclusión de diversos factores geográficos ayuda a aclarar la dinámica de las tendencias de los caudales en un área geográfica grande, corroborando la mayor utilidad de modelos con enfoque de espacial sobre modelos. Los resultados indican también que en cuencas transicionales (entre lluvia y nieve) donde predominan las aguas superficiales existe una probabilidad más alta de reducccion de caudal de verano en el contexto de escenarios de calentamiento. En consecuencia, una mejor comprensión de las relaciones entre caudal de verano, la precipitación, el derretimiento de nieve, la elevación y la geología puede ayudar a los gestores del agua a predecir la respuesta de los caudales de verano en un escenario de calentamiento global. 夏季径流是美国太平洋西北部地区(PNW)市政与居民水供应、灌溉、鱼类栖息、娱乐及水相关生态系统服务的重要来源。本研究通过1958–2008年PNW地区68个地理位置上未调节的径流测量站分析揭示出九月绝对径流量与该地区水来源呈显著的负相关趋势。三月径流占年际径流量的比例在大多数海拔超过1000米的地区是增加的,然而大多数地区基本径流指数（BFI）少于50,表明三月绝对径流量在多数地区并没有增加。九月绝对径流量的下滑趋势与年均为期7天的低流量,1月–3月最大温度趋势及流域面积（19–7,260 km²）呈强相关性,而三月绝对径流量微量增加的趋势则与海拔高度,四月一日的雪水当量（SWE）,三月降水,径流中心时序（CT）和十月至十二月最小温度趋势相关。与OLS(普通最小二乘法估计)回归模型相比,空间滞后回归（SER）和地理加权回归模型（GWR）能有效剔除空间自相关的残差而更有效。GWR结果显示局部R²值在空间上渐变梯度,并且在北美洲喀斯喀特山脉（Cascade）：北部地区高于其他地区。该发现表明不同水文景观因子,如地质、降水的季节分布,也会对PNW的径流趋势产生影响。另外,我们的空间分析模型结果显示,考虑多种地理因素可解析大面积的地理区域中径流量空间分布趋势的动力机制, 为预测径流趋势提供一种优于OLS空间估计回归模型的空间分析方法。结果表明气候变暖背景下,季节性降水、地表水主导的流域极可能减少夏季径流量。因此,更好地理解夏季径流量与降水、融雪水、海拔和地质的关系,可帮助水资源管理者预测区域夏季径流对全球变暖的响应。     

Spatial and Scale‐Dependent Controls on North American Pan‐Arctic Minimum River Discharge

Spatial patterns of minimum monthly river discharge in the North American Pan‐Arctic and its potential controls are explored with geographically weighted regression (GWR). Minimum discharge is indicative of soil water conditions; therefore, understanding spatial variability of its controls may provide insights into patterns of hydrologic change. Here, GWR models are applied to determine a suitable combination of independent variables selected from a set of eight variables. A model specification with annual mean river discharge, temperature at time of minimum discharge, and biome describes well the spatial patterns in minimum discharge. However, minimum discharge in larger watersheds is influenced more by temperature and biome distributions than it is in small basins, suggesting that scale is critical for understanding minimum river discharge. This study is the first to apply GWR to explore spatial variation in Pan‐Arctic hydrology. Factores de control espaciales y dependientes de escala en las descargas fluviales mínimas de ríos Pan‐Articos en Norteamérica. El artículo explora los patrones espaciales de caudales fluviales mínimos mensuales la región pan‐ártica de Norteamérica y sus posibles factores de control haciendo uso de una regresión ponderada geográficamente (geographically weigted regression‐GWR). Los caudales mínimos son indicadores de las condiciones del agua en el suelo, y por lo tanto el entendimiento de la variabilidad espacial de los factores que los controlan puede ayudar a comprender los patrones de cambio hidrológico. En el presente estudio, varios modelos de tipo GWR son aplicados para determinar una combinación adecuada de variables independientes seleccionadas a partir de un conjunto de ocho variables. El modelo que utiliza la media anual media de descarga fluvial, la temperatura en el momento de caudal mínimo, y el bioma, proporciona una buena descripción de los patrones espaciales en la descarga mínima. Sin embargo, en las cuencas hidrográficas grandes, la descarga mínima está más influenciada por la temperatura y la distribución de los biomas que en el caso de cuencas más pequeñas, lo que sugiere que la escala es fundamental para entender la descarga mínima fluvial. Este estudio es el primero en aplicar GWR para comprender la variación espacial en la hidrología de la región pan‐ártica. 基于GWR（地理加权回归模型）对北美泛北极地区月份最小河流流量的空间模式和潜在控制进行研究。最小流量暗示水土条件;因此,理解空间分异及控制可深刻理解水文变化的模式。GWR可从8个变量中提取一组独立变量的适当组合。通过年均河流流量、最小流量时的温度和生物群落,来描述最小下泄流量的空间格局。在大范围流域中,最小流量受到温度和生物群落分布的影响大于在小规模的流域,揭示出在河流最小流量分析中尺度是非常重要的。本文首次将GWR应用于泛北极水文空间异质性分析。     

Cognitive Value and Numerical Accuracy in Geocomputation: Choosing a Method to Compute the Log‐Jacobian Term

This article addresses the importance of cognitive value, numerical accuracy, and technical feasibility for geospatial models and methods. Researchers pursue large spatial data in an analysis to improve the statistical efficiency of parameter estimates and the cognitive value of the results. The critical requirement for this strategy is the availability of numerically accurate computational methods, without which parameter estimates lose their cognitive value. This article illustrates the relationship between cognitive value and numerical accuracy by establishing properties of popular polynomial schemes for approximating the log‐Jacobian term in spatial autoregressive models. It shows that numerical inaccuracies might be more misleading than is commonly assumed. En este artículo se aborda la importancia del valor cognitivo, la precisión numérica, y la viabilidad técnica de los modelos y métodos geoespaciales. Los investigadores interesados en análisis espacial tienden a preferir el uso de bases de datos de gran tamaño con el fin de mejorar la eficiencia estadística de sus estimaciones de parámetros y el valor cognitivo de los resultados. El requisito crítico para esta estrategia es la disponibilidad de métodos computacionales numéricamente precisos, sin los cuales las estimaciones de parámetros pierden su valor cognitivo. En este artículo se ilustra la relación entre el valor cognitivo y precisión numérica mediante la determinante jacobiano tipo log en modelos espaciales autorregresivos (spatial autorregresive models‐SAR). El estudio demuestra que las imprecisiones numéricas pueden ser más engañosas de lo que se asume comúnmente. 本文描述了地理空间模型和方法中认知价值、数值精度、技术可行性的重要性。研究者一般倾向于通过追求大规模空间数据,来提升参数估计的统计有效性和结果的认知价值。这一策略的关键是有实用的精确数值计算方法,否则参数估计将失去其认知价值。本文通过建立普遍使用的多项式方案来逼近空间自回归（SAR）模型中的Log‐Jacobian,从而说明认知价值和数值精度间的关系。结果表明数值不确定性可能比通常假设的误导性更大。     

Incorporating Spatial Dynamics and Temporal Dependency in Land Use Change Models

This article formulates an empirical discrete land use model within a spatially explicit economic structural framework for land use change decisions. The underlying framework goes beyond mechanistically fitting models for the spatial process of land use change to more closely link landowner decision behavior to land use patterns. At the same time, the article explicitly considers spatial spillover effects in the decisions of landowners of proximately located parcels. These spillover or peer influences may be due to strategic or collaborative partnerships between landowners, and can be associated with variables observable to the analyst (such as accessibility to city centers and market places) and variables unobservable to the analyst (such as perhaps soil quality and neighborhood attitudes/politics). In addition to spatial spillover effects, heterogeneity is also likely to exist in the decision‐making process of different landowners because of differential responsiveness to various signals relevant to decision making. This leads to correlation in land uses across time that is stationary for the same spatial unit. The article accommodates these technical considerations by formulating a random coefficients spatial lag discrete choice model using a fine resolution for the spatial unit of analysis. Time‐varying random effects are also considered to capture the effects of time‐varying unobserved factors (for instance, unobserved landowner attitudes regarding specific land uses may shift over time). The model is estimated using Bhat's maximum approximate composite marginal likelihood inference approach. The analysis is undertaken using the City of Austin parcel‐level land use database for multiple years (1995, 2000, 2003, and 2006). The estimation results indicate that proximity to highways and other roadways, distance from floodplains, parcel location in the context of existing development, and distance from schools are important determinants of land use. As importantly, the results provide very strong evidence of temporal dependency and spatial dynamics in land use decisions. There is also a suggestion that major highways may not only physically partition regions, but may also act as social barriers for didactic interactions among individuals. Este artículo presenta un modelo empírico discreto de uso de tierra dentro de un marco económico estructural espacialmente explícito para la toma de decisiones de cambio de uso de suelo. El marco utilizado por los autores va más allá del ajuste mecánico de modelos al proceso espacial de cambio de uso de suelo pues vincula más estrechamente el comportamiento y decisión del terrateniente a los patrones de uso observados. Al mismo tiempo, el estudio considera explícitamente los efectos espaciales de difusión en las decisiones de los propietarios de las parcelas cercanas. Esta difusión (spillover) o influencia de los pares puede deberse a alianzas estratégicas o de colaboración entre los terratenientes. También pueden estar asociadodos a variables observables (como la accesibilidad a los centros de las ciudades y plazas de mercado), así como a las variables no observables (por ejemplo, la calidad del suelo y las actitudes o tendencias políticas de los residentes). Además de los efectos de spillover, también es probable que exista heterogeneidad en el proceso de toma de decisiones de los diversos terratenientes, debido a su diferente capacidad de respuesta a las distintas señales que influencian la toma de decisiones. Esto conduce a que exista correlación en los usos del suelo a través del tiempo que es estacionaria para la misma unidad espacial. En el estudio todas las consideraciones técnicas mencionadas son tomadas en cuenta mediante la formulación de un modelo de elección discreta con rezago espacial con coeficientes aleatorios (random coefficients spatial lag discrete choice model) usando unidades espaciales de alta resolución. Para capturar los efectos de los factores no observados que varían temporalmente los autores utilizan efectos aleatorios (random effects) (por ejemplo, las actitudes de los terratenientes con respecto a usos específicos de tierras pueden cambiar con el tiempo). El modelo propuesto es estimado utilizando el enfoque inferencial de similitudes marginales de aproximaciones máximas compuestas de Bhat (2011) (maximum approximate composite marginal likelihood ‐MACML). El análisis se lleva a cabo usando una base de datos de a nivel de parcela base de uso de la tierra de la ciudad de Austin, Texas para varios años (1995, 2000, 2003 y 2006). Los resultados de la estimación indican que la proximidad a las autopistas y otras carreteras, la distancia de las llanuras de inundación, la ubicación de parcela en el contexto del desarrollo urbano existente, y la distancia a las escuelas, son factores importantes para el uso de suelo. Adicionalmente, los resultados proporcionan evidencia muy clara de la dependencia temporal y la dinámica espacial en las decisiones de uso de suelo. El estudio también sugiere que las carreteras principales dividen las regiones no sólo físicamente, sino que también pueden actuar como barreras sociales para las interacciones entre los individuos. 本文提出了土地利用变化决策下空间经济结构框架的一种经验离散土地利用模型。土地利用变化的空间过程与土地所有者决策行为更为紧密连接的土地利用模式,使得潜在的框架超出已有拟合模型。同时,本文明确认为毗邻地块区位在地主决策中具有空间溢出效应。这种溢出或对等效应可能源于与地主有战略上或合作伙伴的关系,并且这种效应分为分析中可测的变量关联（如城市中心和市场区的可达性）和不可测的变量关联（如可能为土地质量和邻居态度/政策）两种。除空间溢出效应,异质性也可能存在于不同地主决策制定的过程中,因为多种信号的不同响应与决策制定相关。这种异质性导致了土地利用在相同空间单元时间演化过程中的相关性是平稳的。本文在理解这些含义的基础上对此采纳的技术考虑是,通过利用随机高分辨率的空间滞后离散选择模型来分析空间单元。随时间变化的随机效应也被考虑用来捕获不可测的时变因子效应（如不可测的关于特殊土地利用的地主态度可能随时间改变）。本文的模型通过Bhat’s（2011）提出的近似最大联合边缘似然推断方法（MACML）进行估计。分析数据来源于奥斯汀市土地利用关于地块尺度多年的数据库（1995,2000,2003,2006）。估计结果表明,与高速公路和其它道路的近邻性,与洪泛平原的距离,现状开发条件下的地块区位,以及跟学校的距离对于土地利用模式的确定是非常重要的决定因素。同样重要的是,该结果为空间动力学与时间依赖性的土地利用决策提供了非常强的证据。本结果也显示主要高速公路不仅是区域分割的物质表征,而且在个体之间的交流中扮演着社会障碍的角色。     

Optimal Weights for Focused Tests of Clustering Using the Local Moran Statistic

Local spatial statistics measure and test for spatial association for a variable or variables of interest in a geographic neighborhood surrounding a predefined location. Most applications adopt a single scale of analysis but give little attention to the scale of the process generating the data. Alternatively, when the researcher is uncertain about the process scale, local statistics may examine a number of scales. In these cases, it is important to include a correction for multiple testing when evaluating the statistical significance of each local statistic, something that is rarely done. Consequently, local statistics are more likely to identify significant relationships, even when no meaningful spatial association exists. In this article, we develop a methodology for the local Moran statistic that provides both an empirical estimate of the spatial scale of association and an assessment of the significance of the statistic for that scale. The key idea is to test a number of possible choices for the statistic's weight matrix and then account for the multiple testing associated with the number of weight matrices examined. Unlike previous research, our statistic avoids the use of simulation to determine statistical significance in the presence of multiple testing. To test the validity of our approach, we constructed a numerical example to assess the statistic's performance and conducted an empirical study using leukemia data from central New York state. The developed statistic addresses the need for the empirical determination of weights and spatial scale. The test therefore addresses the common weakness of many applications, where weights are defined exogenously, with little or no thought given to either the definition or its implications. Los indicadores locales (local spatial statistics) evalúan la asociación espacial de una o varias variables de interés dada un área predefinida y sus áreas vecinas. La mayoría de dichas medidas utilizan una escala única de análisis y prestan poca atención a la escala del proceso de generación de los datos. En los casos en los que el investigador no está seguro de la escala del proceso, las los indicadores locales pueden ser evaluados a varias escalas. En dichos casos, cuando se hace la evaluación de la significancia estadística de cada indicador local, es importante incorporar una corrección para pruebas múltiples (multiple tests), un ajuste que raramente se realiza en la gran mayoría de estudios. Debido al problema de pruebas múltiples, los indicadores locales son más propensos a identificar relaciones significativas, incluso cuando no existe asociación espacial significativa alguna. En este artículo los autores desarrollan una metodología que produce un índice local de Moran que proporciona tanto una estimación empírica de la escala espacial de la asociación así como una evaluación de la importancia del indicador para dicha escala. La idea clave es poner a prueba una serie de opciones posibles para la definición de la matriz de pesos espaciales (spatial weight matrix) del índice y luego tomar en cuenta las pruebas múltiples asociadas con el número de matrices de peso examinadas. A diferencia de métodos anteriores, el indicador local propuesto evita el uso de simulaciones para determinar la significancia estadística con pruebas múltiples. Para probar la validez del enfoque propuesto, se construyó un ejemplo numérico con el fin de evaluar el desempeño del nuevo índice y se llevó a cabo un estudio comparativo a partir de datos del centro de leucemia del estado de Nueva York. El índice desarrollado responde a la necesidad de definir las ponderaciones (pesos) empíricamente y la escala espacial. De esta forma el método propuesto supera limitaciones comúnmente halladas de muchas aplicaciones en las cuales los pesos son definidos exógenamente, con poca o ninguna atención a su definición o su implicancias. 局部空间统计量可用于度量和检验预定地理区域周围邻域的空间关联。大多数情况下仅采用单一尺度的分析而较少关注数据生成过程的尺度。而当其过程尺度无法确定时,局部统计量却可能检测出多个尺度。在这些案例中,对单个局部统计量统计显著性评估建立多重检验的修正是重要的,而这却鲜有实施。因此,即使存在无意义的空间关联时,局部统计也更可能识别出显著的相关性。 本文发展了一种基于局部Moran统计的方法,提供了空间尺度关联性的经验估计以及对该尺度下统计显著性的评估。其核心思想是测试统计权重矩阵的可能选择,然后考虑与权重矩阵检验数量数目相关的多重检验。与以往研究不同,该方法在多重检验情况中避免了采用模拟来确定统计显著性。为检验其有效性,采用了数值案例来评估其统计性能,并基于纽约州中部的血癌数据进行比较研究。该方法解决了权重和空间尺度确定经验估计的需求,通过验证也相应地解决了很多应用中的普遍弱点,即权重被定义成外生变量,而很少或根本没有考虑其定义或含义。     

Assessing Quality of Spatial Models Using the Structural Similarity Index and Posterior Predictive Checks

Model assessment is one of the most important aspects of statistical analysis. In geographical analysis, models represent spatial processes, where variability in mapped output results from uncertainty in parameter estimates. Slight spatial misalignments can cause inflated error scores when comparing maps of observed and predicted variables using traditional error metrics at the level of individual spatial units. We conceptualize spatial model assessment as a continuous value map comparison problem and employ methods from image analysis to score model outputs. The structural similarity index, a measure that attempts to replicate the human visual system using a local region approach, is used as an exploratory map comparison statistic. The measure is implemented within a Bayesian spatial modeling framework as a discrepancy measure in a posterior predictive check of model fit. Results are reported for simulation studies representing a variety of spatial processes in a spatial and space–time context. A case study of rainfall mapping in Sri Lanka demonstrates the proposed methodology applied to assessment of Bayesian kriging interpolations. Both simulation studies as well as the case study demonstrate that the approach reveals hidden spatial structure not uncovered by traditional methods. The spatially sensitive assessment methodology provides a diagnostic tool to support spatial modeling and analysis. La evaluación de modelos es uno de los aspectos más importantes de análisis estadístico. En el análisis geográfico, los modelos representan procesos espaciales en los que la variabilidad en los outputs es el resultado de la incertidumbre en los parámetros estimados. Leves desajustes espaciales pueden inflar los valores de error en la comparación entre los mapas de las observaciones y los mapas de las predicciones de las variables si es que se usan medidas tradicionales de medición de error al nivel de unidades espaciales individuales. Los autores conceptualizan la evaluación de modelos espaciales como un problema de comparación mapas de valor continuo y emplea métodos de análisis de imágenes para cuantificar los resultados del modelo. Se utiliza el índice de similitud estructural (SSIM), una medida que intenta replicar el sistema visual humano utilizando un enfoque de región local, como técnica de exploratoria comparación estadística de mapas. El índice es implementado dentro de un marco de modelización espacial bayesiano como medida de discrepancia en la comprobación posterior de predicción del desempeño del modelo. Los resultados se presentan para varios casos de simulación que representan una serie de procesos espaciales en un contexto espacio‐temporal y espacial. Un estudio de caso de mapeo de lluvias en Sri Lanka sirve como demostración de la metodología propuesta y su aplicación a la evaluación de las interpolaciones tipo krigeage (kriging) bayesianas. Tanto los estudios de simulación, así como el estudio de caso demuestran que el enfoque propuesto revela la estructura espacial oculta no evidenciada por métodos tradicionales. La metodología de evaluación espacialmente sensible que se presenta en este artículo proporciona una herramienta de diagnóstico para apoyar la elaboración de modelos y análisis espacial. 模型评估是统计分析中最为重要的内容之一。在地理分析中用模型表达空间过程,参数估计的不确定性会导致地图输出结果的可变性。当采用传统误差指标度量,在个体空间单位水平上进行观测和预测变量的地图比较时,微小的空间错位就可能导致误差的倍增。为此,本文通过将空间模型评估指标概念化为一个连续值图比较问题,并利用图像分析方法来评定模型输出。一种尝试以局域方法仿制人类视觉系统的度量指标——结构相似指数(SSIM),被用作为探索性地图的比较统计量。在贝叶斯空间模型框架下实现其量算,并将其作为一个偏差度量应用于模型拟合的后预测校验。仿真研究的结果显示出空间及时空环境下多类空间过程。以斯里兰卡降雨过程图为案例,展示了上述方法对贝叶斯克里格插值的准确性评估。仿真研究与实证结果均证明本文提出的方法可揭示以往传统方法掩盖的空间结构特征,空间敏感性评价为本研究的空间建模和分析提供了一个诊断工具。     

A Unified Model for Dispersing Facilities

One of the important classes of facility dispersion problems involves the location of a number of facilities where the intent is to place them as far apart from each other as possible. Four basic forms of the p‐facility dispersion problem appear in the literature. Erkut and Neuman present a classification system for these four classic constructs. More recently, Curtin and Church expanded upon this framework by the introduction of “multiple types” of facilities, where the dispersion distances between specific types are weighted differently. This article explores another basic assumption found in all four classic models (including the multitype facility constructs of Curtin and Church): that dispersion is accounted for in terms of either distance to the closest facility or distances to all facilities (from a given facility), whether applied to a single type of facility or across a set of facility types. In reality, however, measuring dispersion in terms of whether neighboring facilities to a given facility are dispersed rather than whether all facilities are dispersed away from the given facility often makes more sense. To account for this intermediate measure of dispersion, we propose a construct called partial‐sum dispersion. We propose four “partial‐sum” dispersion problem forms and show that these are generalized forms of the classic set of four models codified by Erkut and Neuman. Further, we present a unifying model that is a generalized form of all four partial‐sum models as well as a generalized form of the original four classic model constructs. Finally, we present computational experience with the general model and conclude with a few examples and suggestions for future research. Una de las clases importantes dentro de los problemas de dispersión de instalaciones de servicios/infraestructura es el caso en el que la localización de un número de instalaciones debe cumplir la condición de maximizar la distancia entre cada par. La literatura especializada cita cuatro formas básicas del problema de dispersión llamados tipo p‐instalación (p‐facility) (Shier 1977; Luna y Chaudhry 1984; Kuby 1987; Erkut y Neuman, 1991). Erkut y Neuman (1991) presentan un sistema de clasificación para estas cuatro formas clásicas. Recientemente, Curtin e Iglesia (2006) ampliaron este marco metodológico al incorporar múltiples tipos de instalaciones, permitiendo que las distancias de dispersión entre diferentes tipos específicos de instalaciones sean ponderadas de manera diferente. El artículo presente explora otro supuesto básico que se encuentra en los cuatro modelos clásicos (y las modifcaciones para acomodar instalaciones multi‐tipo de Curtin e Iglesia): la dispersión es cuantificada en términos de la distancia entre una instalación dada y la instalación más cercana, o entre una instalación dada y la totalidad de las instalaciones. Este supuesto se mantiene si las distancias son aplicadas a un solo tipo de instalación o a múltiples tipos de instalaciones. Sin embargo, en realidad, tiene más sentido medir la dispersión en relación a las instalaciones vecinas, en vez de en relación a la totalidad las instalaciones. Para incorporar esta realidad a un nuevo tipo de medida intermedia de dispersión, se propone una medida llamada dispersión de suma parcial (partial‐sum dispersion). Proponemos cuatro tipos de problemas de dispersión de tipo parcial‐sum y demostramos que éstas son formas generalizadas de los cuatro modelos clásicos presentados por Erkut y Neuman (1991). Además, se presenta un modelo unificado que es una forma generalizada de los cuatro modelos tipo partial‐sum, así como una forma generalizada de las cuatro tipos en el modelo clásico. Por último, se presenta los resultados de pruebas computacionales usando el modelo general y se concluye con algunos ejemplos y sugerencias para investigaciones futuras. 设施分散问题中重要的一类是大量设施的布局,其意图是将它们在空间上尽可能离得更远。目前文献中主要讨论了4种基本形式(Shier 1977; Moon and Chaudhry 1984; Kuby 1987; Erkut and Neuman 1991)。Erkut and Neuman (1991)提出了这4种经典结构的一种分类系统。Curtin and Church (2006)引入设施“多种类型”对上述分类框架进行拓展,在特定类别之间的分散距离的权重存在不同。本文探索了在4种经典模型中所发现的另一种基本假设（包含Curtin and Church的多种类型设施结构）：无论是在单一类型设施或包括多种类型设施中,分散度在解释某一给定设施到最近设施的距离或到所有设施的距离方面都是合理的。然而,在现实中设施分散度度量方面,测量某一给定设施的邻近设施的分散度特征相比于测量给定设施的所有其他设施的散布特征通常更有意义。为解释这种分散度的中间度量,本文提出了一种称为“局部和整体”的结构,包括4种分散问题形式,它们是Erkut and Neuman 4种传统类型的广义形式。本文进而提出了一个统一模型,即所有 “局部和整体”模型和经典类型结构一种广义形式。最后,对统一模型进行了计算检验,并基于几个实证进行了总结,还提出了未来的研究建议。     

Exposing Unobserved Spatial Similarity: Evidence from German School Choice Data

In a spatial context, flexible substitution patterns play an important role when modeling individual choice behavior. Issues of correlation may arise if two or more alternatives of a selected choice set share characteristics that cannot be observed by a modeler. Multivariate extreme value (MEV) models provide the possibility to relax the property of constant substitution imposed by the multinomial logit (MNL) model through its independence of irrelevant alternatives (IIA) property. Existing approaches in school network planning often do not account for substitution patterns, nor do they take free school choice into consideration. In this article, we briefly operationalize a closed‐form discrete choice model (generalized nested logit [GNL] model) from utility maximization to account for spatial correlation. Moreover, we show that very simple and restrictive models are usually not adequate in a spatial choice context. In contrast, the GNL is still computationally convenient and obtains a very flexible structure of substitution patterns among choice alternatives. Roughly speaking, this flexibility is achieved by allocating alternatives that are located close to each other into nests. A given alternative may belong to several nests. Therefore, we specify a more general discrete choice model. Furthermore, the data and the model specification for the school choice problem are presented. The analysis of free school choice in the city of Dresden, Germany, confirms the influence of most of the exogenous variables reported in the literature. The estimation results generally indicate the applicability of MEV models in a spatial context and the importance of spatial correlation in school choice modeling. Therefore, we suggest the use of more flexible and complex models than standard logit models in particular. En un contexto espacial, los patrones sustitución flexible juegan un papel importante en el modelamiento del comportamiento de las decisiones individuales. Varios problemas de correlación pueden presentarse si dos o más alternativas de elección comparten características no observables por el modelador. Los modelos de valor extremo (multivariate extreme value‐MEV) ofrecen la posibilidad de relajar la propiedad de sustitución constante (constant substitution) presente en los modelos logit multinomiales (multinomial logit‐MNL), a través de su propiedad de independencia de alternativas irrelevantes (Independence of irrelevant alternatives property ‐IIA). A menudo, los enfoques existentes en la planificación de redes escolares no toman en consideración los patrones de sustitución y de libre elección de escuela. En este artículo, los autores presentan brevemente el funcionamiento de un modelo de elección discreta (discrete choice model) para la maximización de utilidad o modelo logit anidado generalizado (generalized nested logit model‐GNL) para dar cuenta de la autocorrelación espacial. Los autores sostienen que modelos demasiado simples y restrictivos no suelen ser adecuados en un contexto de elección espacial. En contraste el modelo GNL es conveniente en términos de su computación y obtiene una estructura muy flexible de los patrones de sustitución entre las alternativas de elección. En términos generales, esta flexibilidad se logra mediante la asignación (o anidación) de las alternativas cercanas en el espacio (una alternativa puede pertenecer a varios nidos). Por lo tanto, los autores presentan un modelo de elección discreta más general. El estudio presenta además datos y la especificación del modelo para un caso de elección de escuela concreto: el análisis de libre elección de escuela en la ciudad de Dresden, Alemania. El análisis confirma la influencia de la mayoría de las variables exógenas presentes en la literatura. Los resultados de la estimación demuestran en términos generales la aplicabilidad de los modelos MEV en un contexto espacial y la importancia de la autocorrelación espacial en el modelado de elección de escuela. Los autores concluyen sugiriendo el uso de modelos más flexibles y complejos que los modelos utilizados habitualmente, en particular los modelos logit estándar. 从空间视角看,灵活的替代模式在个人行为选择建模中发挥着重要作用。当存在两个或两个以上备选方案集具有共性且无法被建模者观察到时,就可能出现相关性问题。多元极值模型（MEV）通过不相关的替代属性（IIA）实现了对多元logit模型（MNL）中常数限制的松弛替代。现有校园网络规划方法通常无法解释替代模式,而且没有考虑到自由择校因素。本文简要地建立一个封闭离散选择模型（广义嵌套（GNL）模型）,从效用最大化角度来解释空间相关性。此外分析还表明,非常简单的约束模型通常不具有足够的空间选择情境。相比之下,GNL模型计算便捷,且可以在各选择方案中获得非常灵活的替代模式。大致而言,这种灵活性大体是通过与住处位置距离上彼此靠近的替代选择分配而获得,一个给定的选择可能属于不同的住处。因此,我们给出了一个更一般的离散选择模型。此外,还给出了针对择校问题的数据和模型设定。基于德国德累斯顿市自由择校分析,证实了已有研究中多数外生变量的影响。估计结果证实了MEV模型在空间分析中的适用性以及择校模型中空间相关的重要性,并建议使用更加灵活和复杂的模型而不是标准的logit模型。     

Distribution of the Sum of Distances to the First and Second Nearest Facilities

This article presents a derivation of the distribution of the sum of the distances to the first and second nearest facilities. Facilities are represented as points configured in regular and random patterns, and distance is measured as the Euclidean and rectilinear distances on a continuous plane. The sum of the distances represents the service level of facility location when customers are serviced by the first and second nearest facilities. Thus, the distribution of the sum is useful for facility location problems with nonclosest facility service. The distribution of the sum of road network distances also is calculated to evaluate the efficiency of actual facility locations. Este artículo presenta una derivación de la distribución de la suma de las distancias a la primera y segunda instalación más cercana. Las instalaciones son presentadas como puntos en configuraciones espaciales regulares y aleatorias, y la distancias son medidas usando el método euclidiano y el rectilínea sobre un plano continuo. La suma de las distancias representa el nivel de servicio en cada punto, en los casos en los que los clientes son atendidos en la instalación primera y segunda más cercana. El uso de la distribución de la suma de distancias es útil para resolver problemas de localización para casos en los que los clientes son atendidos por las instalaciones de servicios que nos son las más cercanas. Como demostración se calcula la distribución de la suma de las distancias de una red de carreteras para evaluar la eficiencia de la localización de instalaciones en un caso del mundo real. 本文讨论了一种最邻近距离总和与次邻近设施距离总和分布情况的推导方法。具体设施以规则和随机两种模式的点状要素来表示,距离采用连续平面中的欧氏及直线距离测度。距离之和反映了最邻近及次邻近设施为用户提供该设施区位的服务水平。因此,距离和的分布在无最邻近设施服务的设施选址问题中具有参考价值。路网距离和的分布也可计算用于现有设施区位的效率评估。     

A Spatiotemporal Analysis of Groundwater Level Changes in Relation to Urban Growth and Groundwater Recharge Potential for Waukesha County,Wisconsin

The main objective of this study was to analyze spatially and temporally groundwater level changes using geographic information systems and spatial analysis with respect to urban development, groundwater withdrawal, and groundwater recharge potential. The study focused on Waukesha County in southeastern Wisconsin, where urban development has been accelerating while groundwater has been declining over the last several decades. We analyzed data about groundwater withdrawal, groundwater level, land use/land cover, and precipitation utilizing correlation analysis, geographically weighted regression, land use change analysis, and map overlay. Our findings include the following: the extent of urban areas expanded faster in regions with high recharge potential than in those with low or moderate recharge potential; the correlation of urban growth with groundwater level is highly variable over time and space; and changes in groundwater level are strongly related to the spatial distribution of groundwater withdrawal. The study pinpointed the need to consider the spatial unevenness of groundwater withdrawal in understanding the changes in groundwater level and groundwater recharge potential for better management of groundwater resources. Un análisis espacio‐temporal de los cambios de nivel de aguas subterráneas en relación con el crecimiento urbano y de las aguas subterráneas de recarga para el Condado de Waukesha, Wisconsin El objetivo principal de este estudio es analizar espacial y temporalmente los cambios del nivel de aguas subterráneas utilizando sistemas de información geográfica (SIG) y análisis espacial con respecto al desarrollo urbano, la extracción de agua subterránea, y el potencial de recarga. El área de estudio es el condado de Waukesha, en el sureste de Wisconsin, donde el desarrollo urbano se ha acelerado mientras que las aguas subterráneas han disminuido en las últimas décadas. Se analizaron los datos sobre la extracción y nivel de aguas subterráneas, la cobertura vegetal/uso del suelo, y la precipitación utilizando un análisis de correlación, una regresión ponderada geográficamente (geographically weigted regression ‐GWR), un análisis de cambio de uso del suelo, y la superposición de mapas (map overlay). Los resultados muestran que: (1) la extensión de las zonas urbanas se incrementó más rápidamente en regiones con alto potencial de recarga que en áreas con potencial de recarga de bajo o moderado; (2) la correlación entre el crecimiento urbano y el nivel de aguas subterráneas es muy variable tanto temporal como espacialmente; y, (3) los cambios en el nivel de aguas subterráneas están fuertemente relacionados con la distribución espacial de las actividades de extracción del recurso. El estudio identificó la necesidad de considerar la irregularidad del patrón espacial de la extracción de aguas subterráneas con el fin de mejorar la comprensión de los cambios en el nivel y el potencial de recarga y así promover una mejor gestión de los recursos hídricos subterráneos. 本研究主要目的在于通过地理信息系统(GISs)和空间分析的时空视角,对城市发展的地下水水位变化,地下水开采和地下水潜在补给进行分析。本文研究区为威斯康星州东南部的沃基肖县,该区在过去近几十年里城市快速增长而地下水急剧减少。通过地下水开采、地下水水位、LUCC（土地利用/土地覆盖LULC）和降水的数据分析,采用方法包括相关分析、地理加权回归模型（GWR）、土地利用变化分析和地图叠加分析。研究结果包括：（1）高地下水补给的城市地域范围的扩大幅度快于中等或低补给地区;（2）城市增长与地下水水位的相关性在时间和空间上是高度变化的;（3）地下水开采的空间分布与地下水位的变化呈强相关。研究精确地指出,为更好管理地下水资源,在理解地下水位变化和地下水潜在补给时需考虑地下水开采的空间不均匀。     

Assessing Activity Pattern Similarity with Multidimensional Sequence Alignment Based on a Multiobjective Optimization Evolutionary Algorithm

Due to the complexity and multidimensional characteristics of human activities, assessing the similarity of human activity patterns and classifying individuals with similar patterns remains highly challenging. This article presents a new and unique methodology for evaluating the similarity among individual activity patterns. It conceptualizes multidimensional sequence alignment as a multiobjective optimization problem and solves this problem with an evolutionary algorithm (EA). The study utilizes sequence alignment to code multiple facets of human activities into multidimensional sequences and to treat similarity assessment as a multiobjective optimization problem that aims to minimize the alignment cost for all dimensions simultaneously. A multiobjective optimization evolutionary algorithm is used to generate a diverse set of optimal or near‐optimal alignment solutions. Evolutionary operators are specifically designed for this problem, and a local search method is also incorporated to improve the search ability of the algorithm. We demonstrate the effectiveness of our method by comparing it with a popular existing method called ClustalG using a set of 50 sequences. The results indicate that our method outperforms the existing method for most of our selected cases. The multiobjective EA presented in this article provides an effective approach for assessing activity pattern similarity and a foundation for identifying distinctive groups of individuals with similar activity patterns. Debido a la complejidad y el carácter multidimensional de las actividades humanas, la evaluación de la similitud de los patrones de la actividad humana y la clasificación de individuos con patrones similares sigue siendo una tarea muy difícil. Este artículo presenta una metodología novedosa y única para evaluar la similitud entre los patrones de actividad individual. Se conceptualiza el método de alineación de secuencias multidimensionales (Multidimensional Sequence Alignment‐MDSA) como un problema de optimización multiobjetivo y se resuelve mediante un algoritmo evolutivo (evolutionary algorithm‐EA). El estudio utiliza la alineación de secuencias para codificar múltiples facetas de las actividades humanas en secuencias multidimensionales y para tratar la evaluación de similitud como un problema de optimización multiobjetivo que tiene como objetivo reducir al mínimo el coste de alineación para todas las dimensiones simultáneamente . Los autores utilizan algoritmo evolutivo de optimización multiobjetivo (multiobjective optimization evolutionary algorithm‐MOEA) para generar un conjunto diverso de soluciones de alineación óptimas o casi óptimas. Los operadores evolutivos del algoritmo están diseñados específicamente para este problema, al cual se le incorpora un método de búsqueda local para mejorar su desempeño. Los autores demuestran la eficacia del método propuesto mediante su comparación al método existente ClustalG haciendo uso de un conjunto de 50 secuencias. Los resultados indican que el método propuesto supera a los métodos existentes para la mayoría de casos seleccionados. La EA multiobjetivo presentado en este artículo proporciona un método eficaz para evaluar similitudes del patrón de actividad y constituye un componente fundamental para la identificación de grupos distintivos de personas con patrones de actividad similares. 由于人类活动的复杂性和多维度特性,人类活动模式的相似性评估和基于相似模式的个体分类仍具有较高的挑战性。本文提出了一种新型的、独特的方法来评估个体活动模式的相似性。该研究利用序列比对将人类活动的多个方面编码成多维序列,并将活动模式相似性评估作为一个多目标优化问题,其目的是使所有维度的比对成本同时最低。多目标最优进化算法被用于生成一组不同的最优或接近最优的比对解决方案。为此特别设计了进化算子,并集成一种局部搜索方法提高了算法的整体搜索能力。为验证该方法的有效性,本文以50对序列作为实验,并与常用的ClustalG方法进行了对比。研究结果表明,该方法在多数选取案例中性能优于ClustalG方法。因此,本文提出的多目标进化（EA）算法为个体活动模式相似性评估提供了一种有效方法,也为具有相似活动模式个体中特定群体识别奠定了基础。     

Correlating Vegetation,Water Use,and Surface Temperature in a Semiarid City: A Multiscale Analysis of the Impacts of Irrigation by Single‐Family Residences

Urban heat islands (UHIs) and the vegetation that mitigates them vary across space and time, but little research has investigated this coupled natural–human system using both spatial and temporal analyses. Focusing on semiarid, water‐scarce Tucson, Arizona, we examined whether outdoor water use by residents of single‐family homes (a practice that uses close to half of residential water supplies) contributes to urban “greenness” and the mitigation of UHI effects. Specifically, we investigated how different types of residential development mediate vegetation–water use–temperature interactions. Our data sets include Landsat‐derived normalized difference vegetation index (NDVI) and surface temperatures, parcel‐level zoning and assessor data, and residential water use records at the quarter section level (0.63 km²). We analyzed these data at multiple spatial and temporal scales. Spatial analysis results demonstrate that cooling from vegetative evapotranspiration is mediated by development factors as well as by topography and wind patterns. Findings also suggest that outdoor water use aside from irrigation, particularly the use of swimming pools, promotes cooling without elevating the NDVI. Temporal analysis reveal that most residential areas maintained or increased greenness despite declining 1995–2008 water use due most likely to long‐term regional climate cycles. Only high‐density developments with little undeveloped ground cover and few natural drainage channels exhibit a strong relationship between household water use and NDVI trends. These results suggest that the preservation of natural drainage channels and limitation of impervious surfaces, as well as the siting of development in naturally cooled microclimates, may be sustainable strategies for UHI mitigation in water‐scarce regions. Análisis multi‐escalar de los impactos de riego en residencias unifamiliares: la correlación entre la vegetación, el uso del agua y la temperatura superficial en un área urbana semiárida Las islas de calor urbano (urban heat islands‐UHIs) y las áreas con vegetación que ayudan a mitigarlas varían en su distribución especial y temporal. Sin embargo, existe relativamente poca investigación dedicada al análisis espacio‐temporal de este sistema acoplado humano‐ambiental urbano. El artículo examina la medida en la cual el uso de agua al aire libre por parte de residentes de viviendas unifamiliares (practica que consume mas de la mitad de los recursos hídricos) contribuye al “verdor” de áreas urbanas y a la mitigación de los efectos de las UHs. El área de estudio es Tucson, Arizona, una ciudad ubicada en un ambiente semiárido que sufre de escasez hídrica. En términos más concretos, los autores investigan cómo los diferentes tipos de desarrollos urbanos residenciales sirven de mediadores en las interacciones entre la vegetación, la temperatura y el uso del agua. Como datos se utilizaron índices de vegetación (Normalized difference vegetation index‐NDVI) y temperaturas superficiales derivados de imágenes Landsat. Así mismo se usaron datos catastrales a nivel de parcela de zonificación, y registros de uso residencial de agua a nivel de cuarto de sección (quarter‐section) (0,63 km2). Los datos fueron analizados a múltiples escalas espaciales y temporales. Los resultados de análisis espacial demuestran que el enfriamiento de la evapotranspiración vegetal está influenciado por los factores de desarrollo urbano residencial así como por los patrones topográficos y climáticos (viento). Los resultados también sugieren que los usos de agua al aire libre, aparte de riego, en particular el uso de las piscinas (o albercas), promueven el enfriamiento sin elevar el valor del NDVI. El análisis temporal revela que la mayoría de zonas residenciales mantuvieron o aumentaron el ‘verdor’ a pesar de la disminución del uso del agua entre 1995 y 2008, debido probablemente a los ciclos climáticos regionales de largo plazo. Únicamente las zonas urbanas de alta densidad con escasas áreas verdes y pocos canales naturales de drenaje muestran una fuerte relación entre el uso del agua residencial y las tendencias del NDVI. Estos resultados sugieren que la preservación de los canales de drenaje natural y la reducción de superficies impermeables, así como el emplazamiento del desarrollo urbano en áreas con microclimas naturalmente más fríos, pueden ser estrategias sostenibles para la mitigación de UHIs en regiones con escasez de agua. 城市热岛与可缓解其效应的植被均随时间和空间变化,但鲜有研究从时空分析视角关注这一自然‐人文耦合系统。本文聚焦于半干旱、缺水的亚利桑那州图森市,主要调查独户家庭户外用水（其用水量大约是住宅供应水量的一半）是否对城市“绿化”和缓解城市热岛效应作出贡献。特别地,我们调查不同类型住宅开发是如何调节植物‐用水‐温度间的相互作用。数据集包括从美国陆地资源卫星获得的归一化植被指数（NDVI）和地表温度,地块区划和评估数据, 约160英亩（0.63 km²）用地面积的住户用水记录。我们从时空多尺度视角对这些数据进行了分析。 空间分析结果表明,植被蒸散作用导致的降温不仅受开发因素也受地形和风模式的调节。同时也发现：包括灌溉的户外用水,尤其是泳池用水,在促进地表降温时并未促使归一化植被指数（NDVI）提高。时间分析揭示,大多数居住区即使在1995–2008用水减少的情况下仍保持和增加“绿化”,最可能归因于长期的区域气候循环。只是在植被覆盖和自然排水系统均很少的高密度开发地区,家庭用水与NDVI趋势上显示出强相关性。这些结果昭示保留自然排水系统和限制不透水地表,以及在具有自然降温作用的微气候上选址发展区,或许是缺水地区缓解热岛效应的可持续策略。     

Food Inflation in the European Union: Distribution Analysis and Spatial Effects

In the European Union (EU), homogenous inflation forces are expected to prevail because of increased economic integration, especially after the creation of a single currency area. This expectation is directly related to the issue of inflation convergence, which has gained increasing attention by both academics and policy makers in Europe. Although the examination of core inflation is of great importance for macroeconomic policy, the role of disaggregate inflation indices, and especially food inflation, has also been emphasized in the literature. However, the issue of food inflation convergence has been largely ignored to date in empirical studies. This study explores the evolving distribution of food inflation rates in the EU‐25 member states using distribution dynamics analysis and covering the period from January 1997 to March 2011. This analysis assumes that each country represents an independent observation, providing unique information that can be used to estimate the transition dynamics of inflation. We show that spatial autocorrelation prevails inside the EU‐25, and, therefore, the independency assumption is violated. To ensure spatial independence, the Getis spatial filter is implemented prior to a distribution dynamics analysis. The results of this analysis confirm the existence of convergence trends, which are even clearer after the spatial filtering procedure, indicating, on the one hand, the influence of spatial effects on food inflation and, on the other hand, the effectiveness of the Getis spatial filtering technique. En la Unión Europea (UE), se espera que las fuerzas de inflación homogéneas prevalezcan debido a la mayor integración económica, sobre todo después de la creación de la zona de moneda única. Esta expectativa se relaciona directamente con el tema de la convergencia de la inflación, que ha ganado cada vez más atención por parte de los investigadores académicos y los decisores políticos europeos. Aunque el análisis de la inflación subyacente es de gran importancia para la política macroeconómica, el papel de los índices de inflación a niveles desagregados, sobre todo en el caso de la inflación de alimentos, ha sido un tema enfatizado por la literatura especializada. Sin embargo, la cuestión de la convergencia de la inflación de alimentos carece hasta la fecha de estudios empíricos. El artículo presente estudia la evolución de la distribución de las tasas de inflación de alimentos en los estados miembros de la UE‐25, utilizando el método de análisis de la dinámica de distribución (distribution dynamic analysis) y abarca el período comprendido entre enero de 1997 a marzo de 2011. Este análisis supone que cada país representa una observación independiente que proporciona información única que se puede utilizada para estimar la dinámica de transición inflacionaria. El presente estudio demuestra que la autocorrelación espacial prevalece dentro de los estados UE‐ 25, y por lo tanto la hipótesis de independencia estadística de las observaciones es violada. Para garantizar la independencia espacial, el método de filtrado espacial Getis (Getis Spatial Filter) es implementado antes de proceder con el análisis de la dinámica de distribución. Los resultados del análisis confirman la existencia de las tendencias de convergencia, que son aún más claras después de la aplicación del filtrado espacial. Estos resultados evidencian por un lado, la influencia de los efectos espaciales en la inflación de alimentos, y por otro lado, la eficacia de la técnica de filtrado espacial de Getis. 在欧盟中,由于区域经济一体化进程的推进,同质商品的通货膨胀盛行,特别是单一货币区域建立后,该趋势更为明显。这种演化态势和通货膨胀的收敛问题直接相关,已经引起了欧洲学术界和政策制定者的关注。虽然核心通胀的检测对宏观经济政策十分重要,但是分解通胀指数的作用,尤其是本文所强调的食品通胀也有文献中提及。然而,食品通胀的收敛问题却在实证研究中很大程度上被忽视。本文利用分布动力学方法对欧盟25国1997年1月至2011年3月的食品通胀率的演化分布进行分析。假设每个国家代表一个独立的观察个体并提供唯一的信息,可用于估计通胀的转变动态,研究发现空间自相关在欧盟25国中普遍存在,因此独立假设不成立。为了保证空间独立性,在进行分布动力学分析之前,先使用Getis空间滤波技术进行处理。分析结果证实了收敛趋势的存在,且该趋势在空间滤波程序处理后更为明显。它一方面显示出食品通胀空间效应的影响,另一方面表现出Getis空间滤波技术的有效性。     

Geographic Factors Affecting the Presence of Transhipment Services in Regional Maritime Container Markets

The presence of transhipment services in a region has previously been analyzed relative to ports and shippers with no consideration to the geographical factors of the sea basin serving the region. We hypothesize that attributes related to basin morphology also should be considered, as the processes involved in the maritime container freight market are comparable to processes in other transport markets. We show that transhipment services are relevant in those regions with closed sea basins. This article addresses the following issues: the traditional analytic methods used to determine, directly or indirectly, the presence of transhipment services; the role of transhipment in some geographic regions by estimating the rate of transhipment relative to throughput for each region; and the estimation of a statistical model that can determine the presence of transhipment by means of aggregate variables related to the morphology of a sea basin serving each region and to the socioeconomic characteristics of the region served. La presencia de servicios de transbordo en una región ha sido analizada en relación a los puertos y cargadores, sin considerar los factores geográficos de las cuencas marítimas al servicio de una región. Nuestra hipótesis es que los atributos relacionados a la morfología de las cuencas también deberían tomarse en cuenta, ya que los procesos involucrados en el mercado de contenedores de carga marítima son comparables a los procesos de otros mercados de transporte. Mostramos que los servicios de transbordo son relevantes en aquellas regiones con cuencas marítimas cerradas. El presente artículo aborda los siguientes temas: los métodos analíticos tradicionales generalmente usados para determinar, directa o indirectamente, la presencia de servicios de transbordo; el rol del transbordo en algunas regiones geográficas, a partir de la estimación de las tasas de transbordo relativas a su rendimiento (throughput) en cada región; y la estimación de un modelo estadístico que pueda determinar la presencia de transbordo a partir de variables agregadas relacionadas a la morfología de la cuenca marítima al servicio de cada región, y a las características socioeconómicas de cada región. 区域海运转运服务的分析已经将港口和航运商纳入研究范畴,但忽视了区域海洋盆地地理因素的影响。由于参与海运集装箱货运市场的过程与其他运输市场的过程具有可比性,因而本文认为和海盆形态有关的属性也应考虑在内。研究结果显示,转运服务与那些靠近海盆的区域具有相关性。本文将重点对以下问题进行阐述：过去经常用来直接或间接判断转运服务的传统分析方法;通过估计一个地区相对于自身吞吐量的转运率来判断部分地理区域在转运服务中的角色;通过区域海盆形态和社会经济属性相关的综合变量,构建能够判别转运服务的统计模型.     

Spatial Distribution of Trees and Landscapes of the Past: A Mixed Spatially Correlated Multinomial Logit Model Approach for the Analysis of the Public Land Survey Data

Public Land Survey (PLS) data have been widely used in landscape studies of forest and woodlands in the pre‐ and early‐European‐settled Midwestern and Western United States. We aim to reconstruct presettlement forest vegetation at a finer spatial resolution than available from the PLS data using environmental covariates (slope, aspect, geology, and soil type) and the spatially correlated structure of witness tree data. To accommodate various data obtained from multiple sources while explicitly taking into account their spatial structures, we adopt a mixed spatially correlated multinomial logit model within the framework of a generalized linear mixed model. The application of the proposed model is illustrated using the three most abundant tree taxa from PLS data in the Arbuckle Mountains of south‐central Oklahoma. To assess the influence of each source of information on the spatial prediction, we considered four variant multinomial/spatial models and evaluated their relative predictive power using a validation technique. The probabilistic information about the spatial distribution of tree species obtained from different models reveals the need to integrate information about witness tree data as well as environmental covariates, and the nature of tree species; that is, a tendency to cluster in space to share environmental conditions in the reconstruction of the presettlement forest vegetation surface. Los datos sobre el uso y cobertura de tierras del Public Land Survey (PLS) han sido utilizados ampliamente en estudios de paisaje de bosques y de bosques históricos para periodo previo al asentamiento de migrantes europeos en el medio oeste y oeste de los Estados Unidos. Nuestro objetivo es reconstruir la vegetación forestal previa al asentamiento europeo a una resolución espacial más fina que la disponible actualmente en base a datos del PLS, usando covariables ambientales (pendiente, orientación, geología y tipo de suelo) y la estructura de correlación espacial de los datos de los árboles testigos. Para dar cabida a los diversos datos obtenidos de fuentes múltiples, y a la vez teniendo en cuenta explícitamente sus estructuras espaciales, adoptamos un modelo logit multinomial espacial mixto dentro del marco de los modelos mixtos lineales generalizados (GLMM). La aplicación del modelo propuesto es ilustrada con los tres tipos más abundantes de árboles según los datos del PLS para las montañas de Arbuckle en el centro‐sur de Oklahoma, EEUU. Para evaluar la influencia de cada fuente de información sobre la predicción espacial, se consideraron cuatro variantes de los modelos multinomial y espaciales. El poder predictivo de dichos modelos fue evaluado en relación con una técnica de validación. La información probabilística acerca de la distribución espacial de las especies de árboles obtenidos a partir de los diferentes modelos revela que para la reconstrucción de la superficie de la vegetación forestal histórica, es necesario integrar la información sobre los datos de árboles testigos así como las covariables ambientales y la naturaleza de las especies de árboles: es decir, la tendencia de los arboles a agruparse en el espacio para compartir las mismas condiciones ambientales. 公共土地调查(PLS)数据在欧洲人定居美国中西部和西部地区之前以及早期的森林和林地景观研究中得到广泛应用。本文旨在利用环境协变量（坡度、坡向、地貌和土地类型）证据树数据的空间关联结构,重建比PLS数据中更有效的更精细空间分辨率的前殖民期森林植被。为集成多种来源的各类数据,并明确地考虑数据间的空间结构,本文在广义线性混合模型(GLMM)框架下提出了混合空间关联多项Logit模型。以俄克拉荷马州中南部的阿尔布克尔山脉为研究区,提取PLS数据中三种最丰富的树种对模型进行验证。为估计每种信息来源对模型空间预测准确性的影响,本文考虑了4种变异的多项/空间模型并运用验证技术评估它们的相对预测能力。从不同模型获得的树种空间分布的概率信息表明,需要对证据树数据、环境协变量和树种自然属性信息进行集成,也就是说,在重建前殖民期森林植被曲面时,空间上的集聚趋势共享了环境条件。     

Investigating the Periodicities of Step‐Pool Sequences in Alluvial Mountain Streams

Step‐pool mountain streams contain a rhythmic structure that can be characterized by the periodicity, commonly determined using spectral analysis. However, this analysis often requires data series recorded at equal intervals and exhibiting stationary patterns. Previous methods of transforming the original step‐pool sequence into this required format have not been rigorously tested and consequently may generate misleading periodicity results. To this end, we apply both spectral analysis and autoregressive integrated moving average (ARIMA) modeling, a parsimonious stochastic approach to 11 alluvial mountain step‐pool streams for identifying their periodicities. We interpolate the original sequences into those with four different equal‐space intervals, 0.1 m, 0.2 m, 0.3 m, and 0.4 m, and demonstrate that the differencing detrending method is statistically more effective to transform the sequences into stationary ones than the commonly used linear detrending method. Subsequently, we identify periodicities of these sequences using the two approaches and determine the degree of stability for these periodicities for each original step‐pool sequence using R ² values obtained by least squares linear regression between the log‐transformed identified periods and the associated equal‐space intervals. Eight out of 11 step‐pool sequences have relatively stable periodicities (R ² ≥ 0.79) when the spectral analysis approach is used, while those identified using the ARIMA modeling approach are much less stable. Further comparison of periodicities identified using both approaches suggests that periodicities of step‐pool sequences are inherently unstable and hence cannot be appropriately determined based on a single equal‐space interval. A general procedure for identifying the periodicity of a step‐pool sequence using spectral analysis with the differencing detrending method and multiple equal‐space intervals is proposed. The identified periodicities might serve as an independent morphologic index to infer hydraulic processes controlling the formation of the alluvial step‐pools because they are significantly related to spill resistance of the alluvial step‐pools. Investigando las periodicidades de formación de escalones (step‐pools) en corrientes aluviales de montaña Las corrientes en forma de escalones (step‐pools) contienen una estructura rítmica que puede ser caracterizada por su periodicidad, determinada comúnmente usando análisis espectral. Sin embargo, este análisis requiere muchas veces de series de información recogidas a intervalos iguales y que tengan patrones estacionarios establecidos. Métodos precisos para transformar la secuencia original de step‐pools en este formato no han sido rigurosamente probados y consecuentemente pueden generar resultados de periodicidad que pueden ser interpretados erróneamente. Para este fin, los autores utilizan tanto un análisis espectral como un modelo autorregresivo integrado de media móvil (autoregressive integrated moving average ‐ ARIMA) en una aproximación estocástica parsimoniosa (parsimonic stochastic approach) a 11 step‐pools de corrientes de montaña para identificar sus periodicidades. Los autores interpolaron las secuencias originales a dichas corrientes con 4 zonas de igual área con diferentes intervalos: 0.1 m, 0.2 m, 0.3 m., 0.4 m y comprobaron que el método de diferenciación que elimina la tendencia (differencing detrending method) es estadísticamente más efectivo para transformar las secuencias en estacionarias que el comúnmente utilizado método que elimina la tendencia linear. Subsecuentemente, se identificaron periodicidades de secuencias utilizando estas dos aproximaciones y se determinó el grado de estabilidad para estas dos periodicidades para cada secuencia original de los step‐pools usando valores R² obtenidos por una regresión linear mínimo‐cuadrado (Ordinary Least Squares–OLS) entre los periodos identificados vía transformación logarítmica y los intervalos asociados de igual área. 8 de las 11 secuencias de step‐pools analizados tuvieron periodicidades relativamente estables (R2 ≥ 0.79), mientras que aquellas utilizando la aproximación ARIMA resultaron mucho menos estables. Comparación adicionales de las periodicidades identificadas usando ambas aproximaciones sugiere que las periodicidades de las secuencias de step‐pools usando análisis espectral son inherentemente inestables y en consecuencia no pueden ser determinadas apropiadamente basadas en un solo intervalo en zonas de igual área. Se propone así un procedimiento general para establecer la periodicidad de la secuencia de step‐pools usando el análisis espectral junto con el differencing detrending method que elimina la tendencia y múltiples intervalos en zonas de igual área. Las periodicidades identificadas podrían servir como índice morfológico independiente para inferir procesos hidráulicos controlando la formación de step‐pools aluviales, dado que está significativamente relacionado a la resistencia al derrame de dichos step‐pools 阶梯‐深潭山涧包含的韵律结构具有周期性特征,一般通过谱分析的方法探测。然而,这种分析方法通常要求数据序列记录在每个间隔上具有平稳性。由于先前方法对序列的转化没有严格要求平稳性检验,因而可能导致序列结果的误解。为此,本文融合谱分析和移动平均自回归模型（ARIMA）,通过随机简化路径方法对11个冲积山流域阶梯‐深潭山涧序列周期进行判别。主要采用0.1m,0.2m,0.3m,0.4m四种不同等间距对原始序列进行插值,分析表明这个差分校正方法对于序列平稳性的变换比常用线性校正方法在统计上更为有效。因此,对每一原始序列在对数变换的时间和相关等空间间距之间通过最小二乘回归获得R²值,并采取两种方法判别序列周期以确定其稳定度。谱分析方法测试得11个中的8个序列具有相对稳定的周期(R² ≥ 0.79),而采用ARIMA模型进行判别则平稳周期序列数目少得多。通过融合两种方法对序列判别以进一步形成对照,分析表明序列周期存在内部不稳定性,因此不能基于单一的空间间隔来确定周期。从而,本文提出采用谱分析对序列差分校正方法结合多空间间隔的一般方法对序列周期性进行识别。该周期识别方法可作为一个独立形态指数对控制冲积阶梯‐深潭形成的水力过程作出推断,因为该指数与冲积阶梯‐深潭稳定性的表达具有显著相关性。     

Weighted‐Average Least Squares Applied to Spatial Econometric Models: A Monte Carlo Investigation

Recently, model averaging techniques have been employed widely in empirical investigations as an alternative to the conventional model selection procedure, a procedure criticized because it disregards a major component of uncertainty, namely, uncertainty regarding the model itself, and, thus, it leads to the underestimation of uncertainty regarding the quantities of interest. Bayesian model averaging (BMA) is one of the most popular model averaging techniques. Some studies indicate that BMA has cumbersome aspects. One of the major practical issues of using BMA is its substantial computational burden, which obstructs the process of obtaining exact estimates. A simulation method, such as Markov chain Monte Carlo (MCMC), is required to resolve this problem. Weighted‐average least squares (WALS) estimation has been proposed as an alternative to BMA. The computational burden of WALS estimation is negligible; therefore, it does not require the MCMC method. Furthermore, WALS estimation has theoretical advantages over BMA estimation. This article presents two contributions to the WALS literature. First, it applies WALS to spatial lag/error models in order to consider spatial dependence. Second, it extends WALS in order to consider explicitly the problem of multicollinearity by employing the technique of principal component regression. The small sample properties of the estimators of the proposed models are examined using Monte Carlo experiments; the results of these experiments suggest that the standard WALS may produce biased estimates when the underlying data‐generating process is a spatial lag process. Results also indicate that when the correlation among the regressors is high, the standard WALS estimators may suffer from large variances and root mean squared errors. Both of these problems are significantly mitigated by using the proposed models. Las técnicas de promediado de modelos (model averaging) vienen siendo empleadas con creciente frecuencia en las investigaciones empíricas como una alternativa a los procedimientos convencionales de selección de modelos estadísticos. Dichos procedimientos convencionales han sido criticados por no tomar en cuenta un componente clave de la incertidumbre: la incertidumbre del modelo en sí, y por lo tanto, conducen a la subestimación de la incertidumbre en la cuantificación de las valores estimados. El promediado bayesiano de modelos (Bayesian Model Averaging‐BMA) es una de las técnicas de promediado más usadas. Algunos estudios indican que BMA tiene aspectos engorrosos: uno de los principales aspectos prácticos a considerar en su uso es su pesada carga computacional, la cual obstruye el proceso de obtención de estimaciones exactas. Esta limitación hace necesario el uso de métodos de simulación, como el de la cadena de Markov de Monte Carlo (Markov Chain Monte Carlo‐MCMC). La estimación de mínimos cuadrados usando un promediado ponderado (Weighted‐Average Least Squares‐WALS) ha sido propuesta como alternativa a BMA. La carga computacional de la estimación WALS es mínima y por lo tanto no requiere del uso de MCMC. Más aun, la estimación WALS posee ventajas teóricas sobre BMA. Este artículo presenta dos contribuciones a la literatura especializada de WALS. En primer lugar, aplica WALS a modelos espaciales tipo lag/error con el fin de incorporar la dependencia espacial. En segundo lugar, modifica el método WALS, a fin de considerar explícitamente el problema de la multicolinealidad entre variables mediante el empleo de la técnica de regresión de componentes principales (Principal Component Regression‐PCR). Luego los autores utilizan experimentos Monte Carlo para examinar las propiedades de tipo “muestra pequeña” (small simple) de los estimadores de los modelos propuestos. Los resultados de los experimentos sugieren que el método WALS estándar puede producir estimaciones sesgadas cuando el proceso generador de datos subyacente (Data Generating Process‐DGP) es un proceso de retardo espacial (Spatial Lag Process‐SLP). Los resultados también indican que cuando la correlación entre las variables es alta, los estimadores estándar de WALS pueden padecer de varianzas y errores cuadráticos medios (root mean squared errors‐RMSEs) atípicamente grandes. Ambos problemas son mitigados significativamente mediante el uso de los modelos propuestos en el presente artículo. 近来,模型平均技术作为与传统模型选择流程可替换的方法,在经验调查中得到广泛应用。传统的模型选择流程忽视了模型本身的不确定性,进而低估了感兴趣样本数量的不确定性而受到批评。贝叶斯模型平均技术(BMA)是最为流行的模型平均技术之一。但已有研究表明,BMA在某些方面较为繁琐复杂,一个最主要的问题是其巨大的计算负荷阻碍模型了精确估计的过程,因此需要利用马尔可夫‐蒙特卡洛(MCMC) 之类的模拟方法进行解决。加权平均最小二乘(WALS)估计可作为BMA的可替换方法,其优点在于计算负荷可以忽略不计,因此不需要采用MCMC方法解决计算负荷问题。此外,WALS估计相比于BMA估计在理论上有一定的优势。本文针对WALS的贡献有两点：将WALS应用于空间滞后/空间误差模型以考虑空间依赖性,并利用主成分回归(PCR)拓展WALS以明确考虑多重共线性问题。本文利用蒙特卡洛实验对所提模型估计的小样本特征进行测试,结果显示当潜在数据生成过程(DGP)是一个空间滞后过程时,标准WALS可能产生有偏估计;此外,当回归量的相关性较高时,标准WALS估计量可能有较大的方差和根均方差(RMSEs).而本文提出的加权平均最小二乘估计模型能很好地缓解这两个问题。