A Dynamic Spatial Weight Matrix and Localized Space–Time Autoregressive Integrated Moving Average for Network Modeling

Various statistical model specifications for describing spatiotemporal processes have been proposed over the years, including the space–time autoregressive integrated moving average (STARIMA) and its various extensions. These model specifications assume that the correlation in data can be adequately described by parameters that are globally fixed spatially and/or temporally. They are inadequate for cases in which the correlations among data are dynamic and heterogeneous, such as network data. The aim of this article is to describe autocorrelation in network data with a dynamic spatial weight matrix and a localized STARIMA model that captures the autocorrelation locally (heterogeneity) and dynamically (nonstationarity). The specification is tested with traffic data collected for central London. The result shows that the performance of estimation and prediction is improved compared with standard STARIMA models that are widely used for space–time modeling. En los últimos años, se han propuesto diversas especificaciones de modelado estadístico para describir procesos espacio‐temporales. Esto incluye el modelo espacio‐temporal autorregresivo integrado de media móvil (STARIMA) y sus varios derivados. Estas especificaciones de modelo asumen que la correlación de los datos puede ser adecuadamente descrita por parámetros que se fijan a nivel global en el espacio y/o tiempo. Dichos parámetros son inadecuados para los casos en los que las correlaciones entre los datos son dinámicas y heterogéneas, como en el contexto de los datos de la red. El objetivo de este artículo es describir la autocorrelación en los datos de red con una matriz de ponderación espacial dinámica y un modelo STARIMA localizado (LSTARIMA) que captura la autocorrelación local (heterogeneidad) de forma dinámica (no estacionariedad). La especificación del modelo es evaluada con datos de tráfico recolectados en el centro de Londres. Los resultados demuestran que los rendimientos de estimación y predicción mejoran con el método propuesto en comparación con los modelos STARIMA estándar que son ampliamente utilizados para el modelado de espacio‐temporal. 通过设定多种统计模型来描述地理时空过程已提出多年,包括时空自回归移动平均(STARIMA)及其变形。此类模型通过假设数据相关性可由在时间域或者空间域上全局不变的参数加以充分描述。因此,上述模型不适用于具有动态或异质相关性的数据,如网络数据。本文试图采用一个动态空间权重矩阵与局部时空自回归移动平均(LSTARIMA)模型来描述数据的自相关程度,以此捕捉局域自相关(异质性)和动态自相关(非平稳性)。以伦敦市中心的交通数据作为模型的实证案例的测试结果显示,相对于广泛应用于时空过程分析的标准STARIMA模型,本文的模型在参数估计和预测性能上均有提升。     

Developing Spatial Weight Matrices for Incorporation into Multiple Linear Regression Models: An Example Using Grizzly Bear Body Size and Environmental Predictor Variables

In this study, we develop spatial autoregressive (SAR) models relating grizzly bear body length to environmental predictor variables in the Alberta Rocky Mountains. We examine the ability of several different spatial neighborhoods to model spatial dependence and compare the estimated parameters and residuals from a standard linear regression model (LRM) with those from three types of SAR models: error, lag, and Durbin. Further, we examine variable selection in the presence of negative dependence by repeating the modeling process using a SAR model. Two findings are that significant negative spatial dependence was present in the residuals of the LRM and that the choice of spatial neighborhood greatly affects the ability to detect spatial dependence. The incorporation of appropriate spatial weights into SAR models improves the fit and increases the significance of the parameter estimates vis‐à‐vis the linear model. The results of this study indicate that negative dependence may not have as severe negative effects on variable selection and parameter estimation as positive dependence. An examination of spatial dependence in regression modeling appears to be an important means of exploring the appropriateness of a sampling framework, predictor variables, and model form. En este estudio desarrollamos modelos espaciales autorregresivos (SAR) que vinculan la longitud del cuerpo de osos grizzli con variables predictivas ambientales en las montañas rocosas de Alberta, Canadá. Examinamos la capacidad de varias vecindades espaciales para modelar la dependencia espacial y la comparación de los parámetros estimados, así como los residuos de un modelo de regresión lineal estándar (LRM) versus tres tipos de modelos SAR: error, retraso (lag) y Durbin. Además, se examina la selección de variables en la presencia de dependencia negativa mediante la repetición del proceso de modelado con un modelo de SAR. El estudio concluye que: 1) existe dependencia espacial negativa significativa en los residuos de la LRM y; 2) la selección de la vecindad espacial afecta en gran medida la capacidad de detectar la dependencia espacial. La incorporación de ponderaciones espaciales correspondientes a los modelos SAR mejora el ajuste y aumenta la importancia de los parámetros estimados versus el modelo lineal. Los resultados de este estudio indican que la dependencia negativa puede no tener los graves efectos negativos en la selección de variables y la estimación de parámetros si se comparan dichos efectos con = la dependencia positiva. Los autores recomiendan un examen de la dependencia espacial en modelos de regresión como medio importante para explorar la conveniencia de un marco de muestreo, de variables de predicción, y de la forma del modelo. 本文构建了阿尔伯达省落基山脉地区的灰熊体态大小与环境预测变量之间的空间自回归模型（SAR）,检验了几种以不同空间邻域矩阵拟合变量的空间相关性,并比较了标准回归模型(LRM)与几种不同类型的SAR模型（空间残差模型、空间滞后模型和空间杜宾模型）的估计参数和残差大小。进而利用一种SAR模型重复模拟过程,进一步测试变量选择对负相关性存在的影响。研究表明,显著的空间负相关存在于LRM的残差中,且空间邻域权重的选择很大程度上影响模型空间相关性的探测能力。将适当的空间权重引入SAR模型中可提高拟合精度,增加相对于线性模型参数估计的显著性。研究结果表明,负相关性在变量选择和参数估计上严重负影响的程度不如正相关性强。回归模型中空间相关性检验似乎是采样结构、预测变量和模型形式适用性分析的一个重要途径。     

Nonparametric Estimation of the Spatial Connectivity Matrix Using Spatial Panel Data

We use moments from the covariance matrix for spatial panel data to estimate the parameters of the spatial autoregression model, including the spatial connectivity matrix W. In the unrestricted spatial autoregression model, the parameters are underidentified by one when W is symmetric. We show that a special case exists in which W is asymmetric and its parameters are exactly identified. If the panel data are stationary and ergodic, spatially and temporally, the estimates of W and the spatial autoregression coefficients are consistent. Spatial panel data for house prices in Israel are used to illustrate this methodology. Los autores usan momentos de una matriz de covarianza para datos panel espaciales para estimar los parámetros del modelo de autoregresión espacial (spatial autoregressive model), incluyendo la matriz de conectividad (o de ponderación) espacial W. En el modelo de autoregresión espacial sin restricciones, los parámetros están sub‐identificados por un valor de uno en los casos que la matriz W es simétrica. Los autores demuestran que existe un caso especial en el cual la matriz W es asimétrica y sus parámetros tienen cálculo exacto. Si los datos panel son estacionarios y ergódicos, espacial y temporalmente, los estimados de W y el coeficiente de autoregresión espacial son consistentes. Para ilustrar la metodología propuesta, los autores usan datos‐panel espaciales de precios de vivienda en Israel. 本文通过采用空间面板数据的协方差矩阵对包含空间相关矩阵W的空间自回归模型进行参数的矩估计。在无约束空间自回归模型中,W是对称矩阵时,参数可由其估计得到。本文展示了一种W是对称矩阵且其参数能够被精确估计的特殊情况。如果面板数据在时间与空间特征上具有平稳性和遍历性,那么W和空间自回归参数的估计是一致的。最后,针对以色列住房价格的空间面板数据采用此方法进行实证研究。     

A New Method of Adaptive Zoning for Spatial Interaction Models

Spatial interaction models commonly use discrete zones to represent locations. The computational requirements of the models normally arise with the square of the number of zones or worse. For computationally intensive models, such as land use–transport interaction models and activity‐based models for city regions, this dependency of zone size is a long‐standing problem that has not disappeared even with increasing computation speed in PCs—it still forces modelers to compromise on the spatial resolution and extent of model coverage as well as on the rigor and depth of model‐based analysis. This article introduces a new type of discrete zone system, with the objective of reducing the time for estimating and applying spatial interaction models while maintaining their accuracy. The premise of the new system is that the appropriate size of destination zones depends on the distance to their origin zone: at short distances, spatial accuracy is important and destination zones must be small; at longer distances, knowing the precise location becomes less important and zones can be larger. The new method defines a specific zone map for every origin zone; each origin zone becomes the focus of its own map, surrounded by small zones nearby and large zones farther away. We present the theoretical formulation of the new method and test it with a model of commuting in England. The results of the new method are equivalent to those of the conventional model, despite reducing the number of zone pairs by 96% and the computation time by 70%. Los modelos de interacción espacial suelen utilizar zonas discretas para representar áreas o puntos de interés. Los requisitos computacionales de estos modelos normalmente aumentan a razón del número de zonas elevadas al cuadrado o más. Para modelos computacionalmente intensivos como los modelos de interacción entre uso de suelo y transporte y los modelos basados en actividades para ciudades‐región, el impacto del tamaño de la zona es un problema persistente no superado aun. Esta limitación persiste a pesar de los grandes avances en la velocidad de procesamiento en computadoras, pues obliga a los modeladores a hacer concesiones entre la resolución espacial y la extensión que abarca el modelo, así como en el rigor y profundidad del análisis. En este artículo se presenta un nuevo tipo de sistema de zonas discretas que: a) tienen como objetivo reducir el tiempo de estimación de la aplicación de modelos de interacción espacial; y b) al mismo tiempo mantienen su nivel de precisión. La premisa que gobierna este nuevo sistema es que el tamaño apropiado de las zonas de destino depende de la distancia a su zona de origen: a distancias cortas, la precisión espacial es importante y las zonas de destino deben ser pequeño; a distancias mas largas, conocer la ubicación precisa es progresivamente menos importante y las zonas pueden ser mayores. El nuevo método define un mapa específico de zonas para cada zona de origen; cada zona de origen se convierte en el foco de su propio mapa, rodeada de zonas cercanas pequeñas y zonas grandes a mayor distancia. El estudio presenta la formulación teórica del nuevo método y su demostración vía un modelo de desplazamientos residencia‐trabajo en Inglaterra. Los resultados del nuevo método son equivalentes a las del modelo convencional, a pesar de reducir del número de pares de zonas en un 96% y el tiempo de cálculo en un 70%. 空间相互作用模型通常采用离散区域代表区位。模型的计算量往往与区域数量呈平方甚至更高阶增长。对于可计算的精细模型,如土地利用‐交通相互作用模型和基于行为的城市区域模型,区域尺度的依赖性是长期存在的问题,即使计算机的计算速度增加,该问题仍无法消除。因此,建模者需在模型空间分辨率和覆盖范围以及模型分析的严谨性和深度上做出权衡。本文介绍了一种新型的离散分区系统,目的在于减少空间相互作用模型估算和计算时间,同时维持其精度。新系统的前提是目标区域的适当尺度取决于与初始区域的距离：在短距离范围内,空间精确性是重要的,且目标区域必须是小的;在更远距离上,位置精度的重要性降低,目标区域可以变大。该方法为每个初始区域制定了具体的尺度地图。每个初始区域成为其自身地图的中心,被近邻的小区域和更远距离的大区域所包围。本文给出了新方法的理论公式,并以英格兰地区的通勤模型进行检验。结果显示,尽管区域对的数量减少了96%,计算时间缩短了70%,但新方法的计算结果等效于常规模型。     

Exposing Unobserved Spatial Similarity: Evidence from German School Choice Data

In a spatial context, flexible substitution patterns play an important role when modeling individual choice behavior. Issues of correlation may arise if two or more alternatives of a selected choice set share characteristics that cannot be observed by a modeler. Multivariate extreme value (MEV) models provide the possibility to relax the property of constant substitution imposed by the multinomial logit (MNL) model through its independence of irrelevant alternatives (IIA) property. Existing approaches in school network planning often do not account for substitution patterns, nor do they take free school choice into consideration. In this article, we briefly operationalize a closed‐form discrete choice model (generalized nested logit [GNL] model) from utility maximization to account for spatial correlation. Moreover, we show that very simple and restrictive models are usually not adequate in a spatial choice context. In contrast, the GNL is still computationally convenient and obtains a very flexible structure of substitution patterns among choice alternatives. Roughly speaking, this flexibility is achieved by allocating alternatives that are located close to each other into nests. A given alternative may belong to several nests. Therefore, we specify a more general discrete choice model. Furthermore, the data and the model specification for the school choice problem are presented. The analysis of free school choice in the city of Dresden, Germany, confirms the influence of most of the exogenous variables reported in the literature. The estimation results generally indicate the applicability of MEV models in a spatial context and the importance of spatial correlation in school choice modeling. Therefore, we suggest the use of more flexible and complex models than standard logit models in particular. En un contexto espacial, los patrones sustitución flexible juegan un papel importante en el modelamiento del comportamiento de las decisiones individuales. Varios problemas de correlación pueden presentarse si dos o más alternativas de elección comparten características no observables por el modelador. Los modelos de valor extremo (multivariate extreme value‐MEV) ofrecen la posibilidad de relajar la propiedad de sustitución constante (constant substitution) presente en los modelos logit multinomiales (multinomial logit‐MNL), a través de su propiedad de independencia de alternativas irrelevantes (Independence of irrelevant alternatives property ‐IIA). A menudo, los enfoques existentes en la planificación de redes escolares no toman en consideración los patrones de sustitución y de libre elección de escuela. En este artículo, los autores presentan brevemente el funcionamiento de un modelo de elección discreta (discrete choice model) para la maximización de utilidad o modelo logit anidado generalizado (generalized nested logit model‐GNL) para dar cuenta de la autocorrelación espacial. Los autores sostienen que modelos demasiado simples y restrictivos no suelen ser adecuados en un contexto de elección espacial. En contraste el modelo GNL es conveniente en términos de su computación y obtiene una estructura muy flexible de los patrones de sustitución entre las alternativas de elección. En términos generales, esta flexibilidad se logra mediante la asignación (o anidación) de las alternativas cercanas en el espacio (una alternativa puede pertenecer a varios nidos). Por lo tanto, los autores presentan un modelo de elección discreta más general. El estudio presenta además datos y la especificación del modelo para un caso de elección de escuela concreto: el análisis de libre elección de escuela en la ciudad de Dresden, Alemania. El análisis confirma la influencia de la mayoría de las variables exógenas presentes en la literatura. Los resultados de la estimación demuestran en términos generales la aplicabilidad de los modelos MEV en un contexto espacial y la importancia de la autocorrelación espacial en el modelado de elección de escuela. Los autores concluyen sugiriendo el uso de modelos más flexibles y complejos que los modelos utilizados habitualmente, en particular los modelos logit estándar. 从空间视角看,灵活的替代模式在个人行为选择建模中发挥着重要作用。当存在两个或两个以上备选方案集具有共性且无法被建模者观察到时,就可能出现相关性问题。多元极值模型（MEV）通过不相关的替代属性（IIA）实现了对多元logit模型（MNL）中常数限制的松弛替代。现有校园网络规划方法通常无法解释替代模式,而且没有考虑到自由择校因素。本文简要地建立一个封闭离散选择模型（广义嵌套（GNL）模型）,从效用最大化角度来解释空间相关性。此外分析还表明,非常简单的约束模型通常不具有足够的空间选择情境。相比之下,GNL模型计算便捷,且可以在各选择方案中获得非常灵活的替代模式。大致而言,这种灵活性大体是通过与住处位置距离上彼此靠近的替代选择分配而获得,一个给定的选择可能属于不同的住处。因此,我们给出了一个更一般的离散选择模型。此外,还给出了针对择校问题的数据和模型设定。基于德国德累斯顿市自由择校分析,证实了已有研究中多数外生变量的影响。估计结果证实了MEV模型在空间分析中的适用性以及择校模型中空间相关的重要性,并建议使用更加灵活和复杂的模型而不是标准的logit模型。     

Continuous‐Time Modeling with Spatial Dependence

(Spatial) panel data are routinely modeled in discrete time (DT). However, compelling arguments exist for continuous‐time (CT) modeling of (spatial) panel data. Particularly, most social processes evolve in CT, so that statistical analysis in DT is an oversimplification, gives an incomplete representation of reality, and may lead to misinterpretation of estimation results. The most compelling reason for a CT approach is that, in contrast to DT modeling, it allows adequate modeling of dynamic adjustment processes. This article introduces spatial dependence in a CT modeling framework. We propose a nonlinear structural equation model (SEM) with latent variables for estimation of the exact discrete model (EDM), which links CT model parameters to DT observations. The use of a SEM with latent variables enables a specification that accounts for measurement errors in the variables, leading to a reduction of attenuation bias (i.e., disattenuation). The SEM‐CT model with spatial dependence developed here is the first dynamic SEM with spatial dependence. A simple regional labor market model for Germany, comprising changes in unemployment and population as endogenous state variables, and changes in regional average wages and in the structure of the manufacturing sector as exogenous input variables, illustrates this spatial econometric SEM‐CT framework. El modelamiento de datos panel espaciales se realiza habitualmente utilizando una conceptualización del tiempo discreto (TD). Sin embargo, existen argumentos de peso para conceptualizar el tiempo de manera continua (TC). En concreto, la mayoría de procesos sociales se desarrolla en TC, por lo que el análisis estadístico en DT trae como consecuencia una simplificación excesiva de los procesos, da una representación incompleta de la realidad, y puede conducir a una interpretación errónea de los resultados de la estimación. La razón más convincente para el uso de un enfoque CT es que a diferencia de modelos DT, una conceptualización CT permite el modelado adecuado de los procesos de ajuste dinámico (dynamic adjustment). Este artículo incorpora la dependencia espacial en un marco de modelamiento con CT. Los autores proponen un modelo de ecuaciones estructurales no lineal (nonlinear structural equation model ‐SEM) con variables latentes para la estimación del modelo discreto exacto (exact discrete model‐EDM), que vincula los parámetros del modelo CT a las observaciones de DT. El uso de un SEM con variables latentes permite una especificación que da cuenta de los errores de medición en las variables, dando lugar a una reducción del sesgo de atenuación (es decir, “desatenuacion”). El modelo SEM‐CT con dependencia espacial desarrollado en el presente estudio es el primer SEM dinámico con dependencia espacial. Para ilustrar el marco conceptual SEM‐CT los autores presentan un modelo simple del mercado laboral regional de Alemania. El modelo está compuesto por los cambios en el desempleo y la población como variables endógenas de estado, y los cambios en los salarios regionales promedio y en la estructura del sector manufacturero como variables de entrada exógenas. （空间）面板数据通常基于离散时间（DT）进行建模。然而更令人信服的观点是基于连续时间（CT）进行（空间）面板数据建模。特别是多数社会过程均在连续时间中演化,基于离散时间的统计分析可能过度简化,使得对现实状况的表达不完备,并可能导致对估计结果的错误解释。相比于离散时间（DT）建模,连续时间（CT）建模最具说服力的原因在于在建模过程中允许足够多的动态调整。本文介绍了CT模型框架中的空间依赖性。把CT模型参数链接到DT观察值中,我们提出了用于估计精确离散模型（EDM）的包含潜变量的非线性结构方程模型（SEM）。包含潜在变量的SEM提供了变量测量误差的计算方案,使得衰减偏差（如反衰减性）减小。本文了提出的空间相关SEM‐CT模型是第一个动态空间相关的SEM模型,并以德国一个简单的区域劳动力市场模型为例,以失业和人口构成变化为内生状态变量,以区域平均工资和制造业结构部门变化为外生输入变量,阐述了该空间计量SEM‐ CT模型的框架。     

Analyzing Space–Time Crime Incidents Using Eigenvector Spatial Filtering: An Application to Vehicle Burglary

Poisson models generally are utilized in analyzing spatial patterns of crime count data. When spatial autocorrelation is present, these models are extended to account for it. Among various methods, eigenvector spatial filtering (ESF) furnishes an efficient means of analysis. However, because space–time crime data have temporal components as well as spatial components, Poisson models need to be further adjusted to reflect the two types of components simultaneously. This article discusses how the ESF method can be utilized to model space–time crime data, extending the generalized linear mixed model specification for it. This approach is illustrated with an application to space–time vehicle burglary incidents in the city of Plano, Texas, during 2004–2009. Los modelos de Poisson generalmente se utilizan en el análisis de los patrones espaciales de los datos de recuento de crimen. Cuando hay autocorrelación espacial, estos modelos son modificados para dar cuenta de ello. Entre los diversos métodos existentes, el método Eigenvector (autovector, vector propio) de filtrado espacial (Eigenvector Spatial Filtering‐ESF) proporciona un medio eficaz para dicho análisis. Sin embargo, dado que los datos de criminalidad espacio‐temporales tienen tanto componentes temporales como espaciales, los modelos tipo Poisson requieren de un ajuste adicional para reflejar ambos tipos de componentes de manera simultánea. El artículo presente expone cómo el método ESF puede ser utilizado para modelar datos espacio‐temporales sobre delitos mediante la modificación del modelo mixto lineal generalizado (Generalized Linear Mixed Model‐GLMM). El procedimiento propuesto se ilustra con el caso de incidentes espacio‐temporales de robos de vehículos en la ciudad de Plano, Texas, durante 2004–2009. 泊松模型一般用于犯罪计数数据的空间模式分析中,当空间自相关关系呈现时,这类模型可扩展以解释潜在的分布特征。在各种模型中,特征向量空间滤波（ESF）提供了一种有效的分析方法。然而,由于时空犯罪数据包含时间和空间组分,因此泊松模型需要进一步调整以同时反映这两种不同类型的数据。本文讨论了如何利用特征向量空间滤波(ESF)模型对时空犯罪数据进行建模,并采用扩展广义线性混合模型(GLMM)进行规范。最后,以德克萨斯州普莱诺市2004‐2009年的车辆盗窃案数据进行了实证验证。     

Assessing Quality of Spatial Models Using the Structural Similarity Index and Posterior Predictive Checks

Model assessment is one of the most important aspects of statistical analysis. In geographical analysis, models represent spatial processes, where variability in mapped output results from uncertainty in parameter estimates. Slight spatial misalignments can cause inflated error scores when comparing maps of observed and predicted variables using traditional error metrics at the level of individual spatial units. We conceptualize spatial model assessment as a continuous value map comparison problem and employ methods from image analysis to score model outputs. The structural similarity index, a measure that attempts to replicate the human visual system using a local region approach, is used as an exploratory map comparison statistic. The measure is implemented within a Bayesian spatial modeling framework as a discrepancy measure in a posterior predictive check of model fit. Results are reported for simulation studies representing a variety of spatial processes in a spatial and space–time context. A case study of rainfall mapping in Sri Lanka demonstrates the proposed methodology applied to assessment of Bayesian kriging interpolations. Both simulation studies as well as the case study demonstrate that the approach reveals hidden spatial structure not uncovered by traditional methods. The spatially sensitive assessment methodology provides a diagnostic tool to support spatial modeling and analysis. La evaluación de modelos es uno de los aspectos más importantes de análisis estadístico. En el análisis geográfico, los modelos representan procesos espaciales en los que la variabilidad en los outputs es el resultado de la incertidumbre en los parámetros estimados. Leves desajustes espaciales pueden inflar los valores de error en la comparación entre los mapas de las observaciones y los mapas de las predicciones de las variables si es que se usan medidas tradicionales de medición de error al nivel de unidades espaciales individuales. Los autores conceptualizan la evaluación de modelos espaciales como un problema de comparación mapas de valor continuo y emplea métodos de análisis de imágenes para cuantificar los resultados del modelo. Se utiliza el índice de similitud estructural (SSIM), una medida que intenta replicar el sistema visual humano utilizando un enfoque de región local, como técnica de exploratoria comparación estadística de mapas. El índice es implementado dentro de un marco de modelización espacial bayesiano como medida de discrepancia en la comprobación posterior de predicción del desempeño del modelo. Los resultados se presentan para varios casos de simulación que representan una serie de procesos espaciales en un contexto espacio‐temporal y espacial. Un estudio de caso de mapeo de lluvias en Sri Lanka sirve como demostración de la metodología propuesta y su aplicación a la evaluación de las interpolaciones tipo krigeage (kriging) bayesianas. Tanto los estudios de simulación, así como el estudio de caso demuestran que el enfoque propuesto revela la estructura espacial oculta no evidenciada por métodos tradicionales. La metodología de evaluación espacialmente sensible que se presenta en este artículo proporciona una herramienta de diagnóstico para apoyar la elaboración de modelos y análisis espacial. 模型评估是统计分析中最为重要的内容之一。在地理分析中用模型表达空间过程,参数估计的不确定性会导致地图输出结果的可变性。当采用传统误差指标度量,在个体空间单位水平上进行观测和预测变量的地图比较时,微小的空间错位就可能导致误差的倍增。为此,本文通过将空间模型评估指标概念化为一个连续值图比较问题,并利用图像分析方法来评定模型输出。一种尝试以局域方法仿制人类视觉系统的度量指标——结构相似指数(SSIM),被用作为探索性地图的比较统计量。在贝叶斯空间模型框架下实现其量算,并将其作为一个偏差度量应用于模型拟合的后预测校验。仿真研究的结果显示出空间及时空环境下多类空间过程。以斯里兰卡降雨过程图为案例,展示了上述方法对贝叶斯克里格插值的准确性评估。仿真研究与实证结果均证明本文提出的方法可揭示以往传统方法掩盖的空间结构特征,空间敏感性评价为本研究的空间建模和分析提供了一个诊断工具。     

Cognitive Value and Numerical Accuracy in Geocomputation: Choosing a Method to Compute the Log‐Jacobian Term

This article addresses the importance of cognitive value, numerical accuracy, and technical feasibility for geospatial models and methods. Researchers pursue large spatial data in an analysis to improve the statistical efficiency of parameter estimates and the cognitive value of the results. The critical requirement for this strategy is the availability of numerically accurate computational methods, without which parameter estimates lose their cognitive value. This article illustrates the relationship between cognitive value and numerical accuracy by establishing properties of popular polynomial schemes for approximating the log‐Jacobian term in spatial autoregressive models. It shows that numerical inaccuracies might be more misleading than is commonly assumed. En este artículo se aborda la importancia del valor cognitivo, la precisión numérica, y la viabilidad técnica de los modelos y métodos geoespaciales. Los investigadores interesados en análisis espacial tienden a preferir el uso de bases de datos de gran tamaño con el fin de mejorar la eficiencia estadística de sus estimaciones de parámetros y el valor cognitivo de los resultados. El requisito crítico para esta estrategia es la disponibilidad de métodos computacionales numéricamente precisos, sin los cuales las estimaciones de parámetros pierden su valor cognitivo. En este artículo se ilustra la relación entre el valor cognitivo y precisión numérica mediante la determinante jacobiano tipo log en modelos espaciales autorregresivos (spatial autorregresive models‐SAR). El estudio demuestra que las imprecisiones numéricas pueden ser más engañosas de lo que se asume comúnmente. 本文描述了地理空间模型和方法中认知价值、数值精度、技术可行性的重要性。研究者一般倾向于通过追求大规模空间数据,来提升参数估计的统计有效性和结果的认知价值。这一策略的关键是有实用的精确数值计算方法,否则参数估计将失去其认知价值。本文通过建立普遍使用的多项式方案来逼近空间自回归（SAR）模型中的Log‐Jacobian,从而说明认知价值和数值精度间的关系。结果表明数值不确定性可能比通常假设的误导性更大。     

Regional Coverage Maximization: A New Model to Account Implicitly for Complementary Coverage

Achieving the greatest coverage using limited resources has long been a concern for regional planners. Since the 1970s, a variety of models have been studied and relied upon. Finding ways to best represent geographical space remains a challenge to many researchers. Solutions suggested by models vary greatly with different space representation schemes. For example, in the past, points have been widely adopted to represent spatial demand for coverage. However, this simple abstraction of geographical space could bring about inaccuracies and uncertainties, and often compromises its solution quality. Considering that demand can be area based, which is beyond points, objects of different shapes have been proposed as an alternative for representation. With advances in geographic information systems (GISs), the new representation scheme using objects has recently received much attention. Compared with the straightforward point‐based abstraction, spatial object representation poses considerable challenges to both model formulation and computation capability. This article revisits model development for the problem of regional coverage maximization and proposes a new formulation where coverage of spatial demand is implicitly modeled. Model testing is conducted through an application to warning siren siting in Dublin, Ohio, which has been studied by other researchers. Results demonstrate the effectiveness of the new model when compared with the existing models. Uno de los objetivos comunes en la planificación regional es lograr la máxima cobertura de un servicio con recursos limitados. Desde la década de los 70s se vienen utilizado una serie de modelos conocidos. Sin embargo, la representación adecuada del espacio geográfico de dichos modelos sigue siendo un problemática para muchos investigadores. Las soluciones derivadas de los modelos varían considerablemente de acuerdo a los diferentes esquemas de representación utilizados. El uso de puntos por ejemplo, ha sido ampliamente utilizado en el pasado como esquema de representación espacial de la demanda a ser cubierta por el servicio. Sin embargo, esta simple abstracción del espacio geográfico puede provocar imprecisiones e incertidumbres que a menudo afectan la calidad de la solución matemática del modelo. En contraste, si la demanda se define como un área que abarca una extensión que va más allá de los puntos es posible proponer—como lo han hecho varios recientemente‐ el uso de objetos espaciales (de formas variadas) como una alternativa sensata de representación. Con los avances en los sistemas de información geográfica (SIG), este nuevo esquema de representación ‐que usa objetos especiales‐ han recibido considerable atención. En contraste con esquemas sencillos como el basado en puntos, la representación de objetos espaciales presenta varios desafíos en cuanto a la formulación y computación del modelo. El presente artículo reseña el desarrollo del modelamiento del problema de máxima cobertura regional (problem of regional coverage maximization) y propone una nueva formulación en la cual la cobertura de la demanda en el espacio es modelada de manera implícita. La evaluación del modelo se realiza a través de una aplicación que usa datos de la ubicación sirenas de alarma en Dublín, Ohio. Los resultados demuestran la eficacia del nuevo modelo en comparación con los modelos existentes. 利用有限资源实现最大覆盖一直广受区域规划者关注。自20世纪70年代以来,发展了大量针对这一问题的模型研究。寻找最佳的地理空间表达方式仍是研究者面临的一大挑战。不同模型对于不同的空间表达模式变化很大。比如过去空间覆盖需求多采用点集表达。然而,这种简单的地理空间抽象方法可能会引起不精确性和不确定性,通常也会导致解决方案质量下降。考虑到需求可能是基于区域而非基于点,不同形状的对象已经被当作空间表达可替代的方式。随着GIS技术的进步,基于对象空间表达的新方案近来备受关注。较之于直接基于点的空间抽象,空间对象表达在模型的形式化表达和计算性能上均面临相当大的挑战。本文回顾了区域最大覆盖问题模型研究的发展历程,提出了一个新的蕴含空间覆盖建模需求的模型。以曾被诸多学者研究过的俄亥俄州都柏林的报警器选址问题为例对模型进行检验,结果显示新模型较现有模型更为有效。     

A Spatial Autoregressive Poisson Gravity Model

In this article, a Poisson gravity model is introduced that incorporates spatial dependence of the explained variable without relying on restrictive distributional assumptions of the underlying data‐generating process. The model comprises a spatially filtered component—including the origin‐, destination‐, and origin‐destination‐specific variables—and a spatial residual variable that captures origin‐ and destination‐based spatial autocorrelation. We derive a two‐stage nonlinear least‐squares (NLS) estimator (2NLS) that is hetero‐scedasticity‐robust and, thus, controls for the problem of over‐ or underdispersion that often is present in the empirical analysis of discrete data or, in the case of overdispersion, if spatial autocorrelation is present. This estimator can be shown to have desirable properties for different distributional assumptions, like the observed flows or (spatially) filtered component being either Poisson or negative binomial. In our spatial autoregressive (SAR) model specification, the resulting parameter estimates can be interpreted as the implied total impact effects defined as the sum of direct and indirect spatial feedback effects. Monte Carlo results indicate marginal finite sample biases in the mean and standard deviation of the parameter estimates and convergence to the true parameter values as the sample size increases. In addition, this article illustrates the model by analyzing patent citation flows data across European regions. En el presente artículo, se introduce un modelo de gravedad Poisson, que incorpora la dependencia espacial de la variable explicada, sin apoyarse en presunciones de distribución restrictivas del proceso subyacente de generación de datos. El modelo comprende de un componente espacialmente filtrado, que incluye las variables de origen, destino y origen‐destino específico; y una variable espacial residual que captura la auto‐correlación espacial basada en el origen y destino. Se deriva del calculador (2NLS) de dos etapas no lineales de mínimos cuadrados (NLS), el cual es robusto en heterocedasticidad, y por ello controla el problema de sobre‐dispersión o baja‐dispersión (over and under dispersion), que a menudo se presenta en el análisis empírico de datos discretos; o, en el caso de de sobre‐dispersión, cuando se presenta la auto correlación espacial. Este calculador puede demostrar tener propiedades deseables para diferentes supuestos distribucionales, como los flujos observados un componente (espacialmente) filtrado, ya sea Poisson o binomial negativo. En nuestra especificación de modelo espacial auto regresivo (SAR), las estimaciones de los parámetros resultantes se pueden interpretar como los efectos de impacto total implícitos, definidos como la suma de efectos espaciales, directos o indirectos, de retroalimentación (feedback). Los resultados Monte Carlo indican sesgos marginales de muestras finitas en la media y la desviación estándar de los parámetros estimados, y la convergencia de los valores de los parámetros reales, a medida que aumenta el tamaño de muestra. Este artículo ilustra el modelo mediante el análisis de flujos de datos de citas de patentes, a través de las regiones europeas. 本文提出了一种蕴含空间依赖的泊松引力模型,该模型中解释变量无需依赖潜在数据生成过程的限制性分布假设。该模型由包含起点、终点、起点‐终点特定变量的空间滤波组分和空间残差变量组成,能捕捉到基于起点和终点的空间自相关。我们推导出一个二阶非线性最小二乘（NLS）估计（2NLS）,它对异方差具有鲁棒性,从而可控制对于离散或过离散数据经验性分析中经常出现的过离散和低离散问题。如果空间自相关存在,过离散数据分析就是一个例子。对于不同的分布假设,如或泊松分布或是负二项式分布的观测流或（空间）滤波组分,该估计量显示出令人满意的性能。在本文的空间自回归（SAR）模型设定中,参数估计结果可解释为隐含的全局影响效应,并可被定义为直接和间接的空间反馈效应之和。蒙特卡罗结果给出了参数估计中均值、标准差的临界有限样本偏差,且随样本量增大收敛于真正参数值。此外,本文基于欧洲地区专利引用的流数据进行了模型验证。     

Using Simulated Data to Examine the Determinants of Acute Hospital Demand at the Small Area Level

The aim of this article is to establish whether spatial variation exists in acute hospital utilization in Ireland and, if it does, to identify the microlevel factors influencing this variation. First, an alignment process is used to calibrate the acute inpatient attendance and nights spent in hospital variables produced by a spatial microsimulation model at both the national and the subnational levels. Comparing the results of the national and subnational alignment allows us to examine whether spatial variation exists. Second, after establishing that hospital utilization displays a significant spatial pattern, we use a nationally representative survey to determine which individual‐level factors significantly affect inpatient attendance and the number of nights spent in hospitals. Using the calibrated data from the aforementioned spatial microsimulation model, we examine whether the spatial patterns of those variables found to influence hospital utilization match the spatial pattern of actual hospital utilization rates at the small area, electoral division level. That is, are the individuals/areas with the highest demand for acute hospital services utilizing acute hospital services? Finally, the results of this research are discussed in relation to both the national and international literature. El objetivo de este artículo es determinar si existe variación espacial en la utilización aguda y urgente (acute) de hospitales en Irlanda, y de ser así, identificar los factores microeconómicos que influyen en esta variación. En primer lugar, se utiliza un proceso de alineación para calibrar las variables de concurrencia (asistencia) de pacientes hospitalizados con casos agudos y de noches de estancia en el hospital, producidas por un modelo microsimulación espacial, tanto para niveles nacionales como subnacionales. Comparar los resultados de alineación de los niveles nacionales y subnacionales nos permite examinar si existe variación espacial. En segundo lugar, después de establecer que la utilización de hospitales muestra un patrón espacial significativo, empleamos una encuesta (un censo) nacional representativa para determinar qué factores a nivel individual afectan significativamente la concurrencia de pacientes hospitalizados y el número de noches de estancia en los hospitales. Al usar los datos calibrados del ya mencionado modelo de microsimulación espacial, analizamos si los patrones espaciales de esas variables que influyen en la utilización de hospitales concuerdan con el patrón espacial de las tasas reales (existentes) de utilización hospitalaria al nivel de las áreas pequeñas de división electoral (DE). En otras palabras, ¿Son las/los individuos/áreas con la mayor demanda de casos agudos de servicios de hospitalización las/los que están utilizados los servicios de hospitalización aguda? Finalmente, los resultados de esta investigación se analizan (discuten) en relación a la literatura especializada nacional e internacional. 本文的研究目的在于通过建立模型以检验爱尔兰急症医院的利用是否存在空间分异。如果存在空间分异,则识别影响其空间分异的微观尺度的驱动因子。首先,在国家和地方两个尺度,通过空间微观模型对所要构建模型的求诊人数及他们花费的夜间数进行校正和调整,并通过对比国家与地方两个尺度的校准结果,来检验其是否存在空间分异。其次,通过建立的模型检验出急诊医院的利用具有显著的空间模式,利用一份具有全国代表性的调查以确定哪些个体层面因素显著影响着求诊人数与在医院花费的夜间数。利用上述空间微观模拟模型检测影响医院利用的那些变量的空间模式,与实际的医院利用率的空间模式在被划分的小区域尺度上是否匹配。也就是说,这些对急症医院服务具有最大需求的个体或区域是否真正实际在使用着这些服务。最后,将本文结果与国内和国际文献进行了相关探讨。.     

Spatial Patterns of March and September Streamflow Trends in Pacific Northwest Streams, 1958–2008

Summer streamflow is a vital water resource for municipal and domestic water supplies, irrigation, salmonid habitat, recreation, and water‐related ecosystem services in the Pacific Northwest (PNW) in the United States. This study detects significant negative trends in September absolute streamflow in a majority of 68 stream‐gauging stations located on unregulated streams in the PNW from 1958 to 2008. The proportion of March streamflow to annual streamflow increases in most stations over 1,000 m elevation, with a baseflow index of less than 50, while absolute March streamflow does not increase in most stations. The declining trends of September absolute streamflow are strongly associated with seven‐day low flow, January–March maximum temperature trends, and the size of the basin (19–7,260 km²), while the increasing trends of the fraction of March streamflow are associated with elevation, April 1 snow water equivalent, March precipitation, center timing of streamflow, and October–December minimum temperature trends. Compared with ordinary least squares (OLS) estimated regression models, spatial error regression and geographically weighted regression (GWR) models effectively remove spatial autocorrelation in residuals. The GWR model results show spatial gradients of local R ² values with consistently higher local R ² values in the northern Cascades. This finding illustrates that different hydrologic landscape factors, such as geology and seasonal distribution of precipitation, also influence streamflow trends in the PNW. In addition, our spatial analysis model results show that considering various geographic factors help clarify the dynamics of streamflow trends over a large geographical area, supporting a spatial analysis approach over aspatial OLS‐estimated regression models for predicting streamflow trends. Results indicate that transitional rain–snow surface water‐dominated basins are likely to have reduced summer streamflow under warming scenarios. Consequently, a better understanding of the relationships among summer streamflow, precipitation, snowmelt, elevation, and geology can help water managers predict the response of regional summer streamflow to global warming. Patrones espaciales de las tendencias de los caudales de marzo y septiembre en el Pacífico Noroccidental. Los caudales (streamflows) de verano son recursos hídricos vitales para el abastecimiento de agua municipal y domestico así como para el riego agrícola, el hábitat de los salmónidos, la recreación, y para varios servicios de los ecosistemas en el Pacífico Noroccidental (Pacific Nortwest‐PNW) de los Estados Unidos. Este estudio identifica tendencias negativas considerables en los caudales absolutos de septiembre en la mayoría de las 68 estaciones de medición situadas en ríos y arroyos no regulares del PNW entre 1958 y 2008. La proporción del caudal de marzo con respecto al caudal anual aumenta en la mayoría de las estaciones situadas a más de 1000 metros de altitud, que tienen un índice de caudal base (base flow index‐BFI) de menos de 50, pero se mantiene estable en el resto (la mayoría) de las estaciones. Las tendencias decrecientes de los caudales absolutos de septiembre están fuertemente asociadas con el caudal mínimo para siete días (seven‐day low), con las tendencias de temperatura máxima entre enero y marzo, y con el tamaño de la cuenca (19‐7,260 km2). Las tendencias crecientes de la proporción del caudal total correspondiente a marzo están asociadas con la elevación, con un equivalente a agua de la nieve de abril (one April snow wáter equivalent ‐SWE), con la precipitación de marzo, el center timing (TC) de los caudales, y con las tendencias de temperatura mínima entre octubre y diciembre. En comparación con los estimados de modelos de regresión de tipo mínimos cuadrados ordinarios (ordinary least squares‐OLS), los modelos de regresión de error espacial (spatial error regression‐SER) y de regresión ponderada geográficamente (geographically weighted regression‐GWR) eliminan eficazmente la autocorrelación espacial en los residuos. Los resultados del modelo GWR producen mapas con gradientes espaciales donde los valores de los R² locales son consistentemente más altos en las cascadas del norte. Este resultado pone de manifiesto que diferentes factores hidrológicos del paisaje, tales como la geología y la distribución estacional de la precipitación, también influyen en las tendencias de los caudales en el PNW. Adicionalmente, los resultados del modelo de análisis espacial muestran que la inclusión de diversos factores geográficos ayuda a aclarar la dinámica de las tendencias de los caudales en un área geográfica grande, corroborando la mayor utilidad de modelos con enfoque de espacial sobre modelos. Los resultados indican también que en cuencas transicionales (entre lluvia y nieve) donde predominan las aguas superficiales existe una probabilidad más alta de reducccion de caudal de verano en el contexto de escenarios de calentamiento. En consecuencia, una mejor comprensión de las relaciones entre caudal de verano, la precipitación, el derretimiento de nieve, la elevación y la geología puede ayudar a los gestores del agua a predecir la respuesta de los caudales de verano en un escenario de calentamiento global. 夏季径流是美国太平洋西北部地区(PNW)市政与居民水供应、灌溉、鱼类栖息、娱乐及水相关生态系统服务的重要来源。本研究通过1958–2008年PNW地区68个地理位置上未调节的径流测量站分析揭示出九月绝对径流量与该地区水来源呈显著的负相关趋势。三月径流占年际径流量的比例在大多数海拔超过1000米的地区是增加的,然而大多数地区基本径流指数（BFI）少于50,表明三月绝对径流量在多数地区并没有增加。九月绝对径流量的下滑趋势与年均为期7天的低流量,1月–3月最大温度趋势及流域面积（19–7,260 km²）呈强相关性,而三月绝对径流量微量增加的趋势则与海拔高度,四月一日的雪水当量（SWE）,三月降水,径流中心时序（CT）和十月至十二月最小温度趋势相关。与OLS(普通最小二乘法估计)回归模型相比,空间滞后回归（SER）和地理加权回归模型（GWR）能有效剔除空间自相关的残差而更有效。GWR结果显示局部R²值在空间上渐变梯度,并且在北美洲喀斯喀特山脉（Cascade）：北部地区高于其他地区。该发现表明不同水文景观因子,如地质、降水的季节分布,也会对PNW的径流趋势产生影响。另外,我们的空间分析模型结果显示,考虑多种地理因素可解析大面积的地理区域中径流量空间分布趋势的动力机制, 为预测径流趋势提供一种优于OLS空间估计回归模型的空间分析方法。结果表明气候变暖背景下,季节性降水、地表水主导的流域极可能减少夏季径流量。因此,更好地理解夏季径流量与降水、融雪水、海拔和地质的关系,可帮助水资源管理者预测区域夏季径流对全球变暖的响应。     

Incorporating Spatial Dynamics and Temporal Dependency in Land Use Change Models

This article formulates an empirical discrete land use model within a spatially explicit economic structural framework for land use change decisions. The underlying framework goes beyond mechanistically fitting models for the spatial process of land use change to more closely link landowner decision behavior to land use patterns. At the same time, the article explicitly considers spatial spillover effects in the decisions of landowners of proximately located parcels. These spillover or peer influences may be due to strategic or collaborative partnerships between landowners, and can be associated with variables observable to the analyst (such as accessibility to city centers and market places) and variables unobservable to the analyst (such as perhaps soil quality and neighborhood attitudes/politics). In addition to spatial spillover effects, heterogeneity is also likely to exist in the decision‐making process of different landowners because of differential responsiveness to various signals relevant to decision making. This leads to correlation in land uses across time that is stationary for the same spatial unit. The article accommodates these technical considerations by formulating a random coefficients spatial lag discrete choice model using a fine resolution for the spatial unit of analysis. Time‐varying random effects are also considered to capture the effects of time‐varying unobserved factors (for instance, unobserved landowner attitudes regarding specific land uses may shift over time). The model is estimated using Bhat's maximum approximate composite marginal likelihood inference approach. The analysis is undertaken using the City of Austin parcel‐level land use database for multiple years (1995, 2000, 2003, and 2006). The estimation results indicate that proximity to highways and other roadways, distance from floodplains, parcel location in the context of existing development, and distance from schools are important determinants of land use. As importantly, the results provide very strong evidence of temporal dependency and spatial dynamics in land use decisions. There is also a suggestion that major highways may not only physically partition regions, but may also act as social barriers for didactic interactions among individuals. Este artículo presenta un modelo empírico discreto de uso de tierra dentro de un marco económico estructural espacialmente explícito para la toma de decisiones de cambio de uso de suelo. El marco utilizado por los autores va más allá del ajuste mecánico de modelos al proceso espacial de cambio de uso de suelo pues vincula más estrechamente el comportamiento y decisión del terrateniente a los patrones de uso observados. Al mismo tiempo, el estudio considera explícitamente los efectos espaciales de difusión en las decisiones de los propietarios de las parcelas cercanas. Esta difusión (spillover) o influencia de los pares puede deberse a alianzas estratégicas o de colaboración entre los terratenientes. También pueden estar asociadodos a variables observables (como la accesibilidad a los centros de las ciudades y plazas de mercado), así como a las variables no observables (por ejemplo, la calidad del suelo y las actitudes o tendencias políticas de los residentes). Además de los efectos de spillover, también es probable que exista heterogeneidad en el proceso de toma de decisiones de los diversos terratenientes, debido a su diferente capacidad de respuesta a las distintas señales que influencian la toma de decisiones. Esto conduce a que exista correlación en los usos del suelo a través del tiempo que es estacionaria para la misma unidad espacial. En el estudio todas las consideraciones técnicas mencionadas son tomadas en cuenta mediante la formulación de un modelo de elección discreta con rezago espacial con coeficientes aleatorios (random coefficients spatial lag discrete choice model) usando unidades espaciales de alta resolución. Para capturar los efectos de los factores no observados que varían temporalmente los autores utilizan efectos aleatorios (random effects) (por ejemplo, las actitudes de los terratenientes con respecto a usos específicos de tierras pueden cambiar con el tiempo). El modelo propuesto es estimado utilizando el enfoque inferencial de similitudes marginales de aproximaciones máximas compuestas de Bhat (2011) (maximum approximate composite marginal likelihood ‐MACML). El análisis se lleva a cabo usando una base de datos de a nivel de parcela base de uso de la tierra de la ciudad de Austin, Texas para varios años (1995, 2000, 2003 y 2006). Los resultados de la estimación indican que la proximidad a las autopistas y otras carreteras, la distancia de las llanuras de inundación, la ubicación de parcela en el contexto del desarrollo urbano existente, y la distancia a las escuelas, son factores importantes para el uso de suelo. Adicionalmente, los resultados proporcionan evidencia muy clara de la dependencia temporal y la dinámica espacial en las decisiones de uso de suelo. El estudio también sugiere que las carreteras principales dividen las regiones no sólo físicamente, sino que también pueden actuar como barreras sociales para las interacciones entre los individuos. 本文提出了土地利用变化决策下空间经济结构框架的一种经验离散土地利用模型。土地利用变化的空间过程与土地所有者决策行为更为紧密连接的土地利用模式,使得潜在的框架超出已有拟合模型。同时,本文明确认为毗邻地块区位在地主决策中具有空间溢出效应。这种溢出或对等效应可能源于与地主有战略上或合作伙伴的关系,并且这种效应分为分析中可测的变量关联（如城市中心和市场区的可达性）和不可测的变量关联（如可能为土地质量和邻居态度/政策）两种。除空间溢出效应,异质性也可能存在于不同地主决策制定的过程中,因为多种信号的不同响应与决策制定相关。这种异质性导致了土地利用在相同空间单元时间演化过程中的相关性是平稳的。本文在理解这些含义的基础上对此采纳的技术考虑是,通过利用随机高分辨率的空间滞后离散选择模型来分析空间单元。随时间变化的随机效应也被考虑用来捕获不可测的时变因子效应（如不可测的关于特殊土地利用的地主态度可能随时间改变）。本文的模型通过Bhat’s（2011）提出的近似最大联合边缘似然推断方法（MACML）进行估计。分析数据来源于奥斯汀市土地利用关于地块尺度多年的数据库（1995,2000,2003,2006）。估计结果表明,与高速公路和其它道路的近邻性,与洪泛平原的距离,现状开发条件下的地块区位,以及跟学校的距离对于土地利用模式的确定是非常重要的决定因素。同样重要的是,该结果为空间动力学与时间依赖性的土地利用决策提供了非常强的证据。本结果也显示主要高速公路不仅是区域分割的物质表征,而且在个体之间的交流中扮演着社会障碍的角色。     

Geoadditive Models for Regional Count Data: An Application to Industrial Location

We propose a geoadditive negative binomial model (Geo‐NB‐GAM) for regional count data that allows us to address simultaneously some important methodological issues, such as spatial clustering, nonlinearities, and overdispersion. This model is applied to the study of location determinants of inward greenfield investments that occurred during 2003–2007 in 249 European regions. After presenting the data set and showing the presence of overdispersion and spatial clustering, we review the theoretical framework that motivates the choice of the location determinants included in the empirical model, and we highlight some reasons why the relationship between some of the covariates and the dependent variable might be nonlinear. The subsequent section first describes the solutions proposed by previous literature to tackle spatial clustering, nonlinearities, and overdispersion, and then presents the Geo‐NB‐GAM. The empirical analysis shows the good performance of Geo‐NB‐GAM. Notably, the inclusion of a geoadditive component (a smooth spatial trend surface) permits us to control for spatial unobserved heterogeneity that induces spatial clustering. Allowing for nonlinearities reveals, in keeping with theoretical predictions, that the positive effect of agglomeration economies fades as the density of economic activities reaches some threshold value. However, no matter how dense the economic activity becomes, our results suggest that congestion costs never overcome positive agglomeration externalities. Nuestra propuesta se basa en un modelo geoaditivo binomial (Geo‐NB‐GAM) para datos de recuento regionales (regional count data) que nos permitan abordar simultáneamente distintos temas metodológicos importantes como la concentración espacial (clustering), no linealidades y sobre‐dispersión. Este modelo es aplicado al estudio de determinantes de localización de nuevas inversiones de tipo greenfield internas (inward greenfield investments) que se dieron entre 2003 y 2007, en 249 regiones europeas. Luego de presentar el conjunto de datos y de mostrar la presencia de sobre‐dispersión y agrupación (concentración) espacial, examinamos el marco teórico que motiva los determinantes de localización incluidos en el modelo empírico, y resaltamos algunas de las razones por las que las relaciones entre ciertas co‐variables y la variable dependiente podrían ser no lineales. La sección subsiguiente comienza con descripción de las soluciones propuestas por la literatura anterior para abordar la concentración espacial, no linealidades, y sobre‐dispersión, para luego presentar el Geo‐NB‐GAM. El análisis empírico muestra el buen desempeño del Geo‐NB‐GAM. Particularmente, la inclusión del componente geo‐aditivo (una superficie de tendencia espacial suavizada) nos permite controlar heterogeneidades espaciales no observadas que inducen a la concentración espacial. Al permitir no linealidades se revela ‐continuando con las predicciones teóricas‐ que el efecto positivo de las economías de aglomeración se desvanece a medida que la densidad de las actividades económicas alcanza un umbral de valor. Sin embargo, sin importar cuán densa llegue a ser la actividad económica, nuestros resultados sugieren que los costes de congestión nunca superan las externalidades de aglomeración positivas. 本文提出了一种应用于区域统计数据的负二项式地理加性模型,它能够同时处理包括空间聚类、非线性和过度离散等多种重要的方法论问题。将该模型应用于2003‐2007年的249个欧洲案例区,探讨其内部绿地投资的区位因子。在揭示了数据集样本分布具有过度离散与空间聚类特征后,我们对所构建的关于区位驱动因子的实证模型进行了核查,以确定是否遗漏重要变量,并高亮显示为何有些变量与因变量的关系可能是非线性的。本文后续部分首先描述了已有文献在解决空间聚类、非线性与过度离散等情景下的解决方案,并简要介绍了本文的Geo‐NB‐GAM模型。实证分析表明,该模型具有良好的模拟效果,尤其是地理加性成分（一种平滑的空间趋势面）在处理包括空间聚类在内的未被关注的空间异质性。非线性模型揭示出集聚经济的正向效应,随着经济活动密度阈值呈衰减趋势,这一点和理论预测是一致的。然而,本文结果显示无论经济活动的密度呈现何种变化,正向集聚的外部效应仍大于拥挤成本。.     

Correlating Vegetation,Water Use,and Surface Temperature in a Semiarid City: A Multiscale Analysis of the Impacts of Irrigation by Single‐Family Residences

Urban heat islands (UHIs) and the vegetation that mitigates them vary across space and time, but little research has investigated this coupled natural–human system using both spatial and temporal analyses. Focusing on semiarid, water‐scarce Tucson, Arizona, we examined whether outdoor water use by residents of single‐family homes (a practice that uses close to half of residential water supplies) contributes to urban “greenness” and the mitigation of UHI effects. Specifically, we investigated how different types of residential development mediate vegetation–water use–temperature interactions. Our data sets include Landsat‐derived normalized difference vegetation index (NDVI) and surface temperatures, parcel‐level zoning and assessor data, and residential water use records at the quarter section level (0.63 km²). We analyzed these data at multiple spatial and temporal scales. Spatial analysis results demonstrate that cooling from vegetative evapotranspiration is mediated by development factors as well as by topography and wind patterns. Findings also suggest that outdoor water use aside from irrigation, particularly the use of swimming pools, promotes cooling without elevating the NDVI. Temporal analysis reveal that most residential areas maintained or increased greenness despite declining 1995–2008 water use due most likely to long‐term regional climate cycles. Only high‐density developments with little undeveloped ground cover and few natural drainage channels exhibit a strong relationship between household water use and NDVI trends. These results suggest that the preservation of natural drainage channels and limitation of impervious surfaces, as well as the siting of development in naturally cooled microclimates, may be sustainable strategies for UHI mitigation in water‐scarce regions. Análisis multi‐escalar de los impactos de riego en residencias unifamiliares: la correlación entre la vegetación, el uso del agua y la temperatura superficial en un área urbana semiárida Las islas de calor urbano (urban heat islands‐UHIs) y las áreas con vegetación que ayudan a mitigarlas varían en su distribución especial y temporal. Sin embargo, existe relativamente poca investigación dedicada al análisis espacio‐temporal de este sistema acoplado humano‐ambiental urbano. El artículo examina la medida en la cual el uso de agua al aire libre por parte de residentes de viviendas unifamiliares (practica que consume mas de la mitad de los recursos hídricos) contribuye al “verdor” de áreas urbanas y a la mitigación de los efectos de las UHs. El área de estudio es Tucson, Arizona, una ciudad ubicada en un ambiente semiárido que sufre de escasez hídrica. En términos más concretos, los autores investigan cómo los diferentes tipos de desarrollos urbanos residenciales sirven de mediadores en las interacciones entre la vegetación, la temperatura y el uso del agua. Como datos se utilizaron índices de vegetación (Normalized difference vegetation index‐NDVI) y temperaturas superficiales derivados de imágenes Landsat. Así mismo se usaron datos catastrales a nivel de parcela de zonificación, y registros de uso residencial de agua a nivel de cuarto de sección (quarter‐section) (0,63 km2). Los datos fueron analizados a múltiples escalas espaciales y temporales. Los resultados de análisis espacial demuestran que el enfriamiento de la evapotranspiración vegetal está influenciado por los factores de desarrollo urbano residencial así como por los patrones topográficos y climáticos (viento). Los resultados también sugieren que los usos de agua al aire libre, aparte de riego, en particular el uso de las piscinas (o albercas), promueven el enfriamiento sin elevar el valor del NDVI. El análisis temporal revela que la mayoría de zonas residenciales mantuvieron o aumentaron el ‘verdor’ a pesar de la disminución del uso del agua entre 1995 y 2008, debido probablemente a los ciclos climáticos regionales de largo plazo. Únicamente las zonas urbanas de alta densidad con escasas áreas verdes y pocos canales naturales de drenaje muestran una fuerte relación entre el uso del agua residencial y las tendencias del NDVI. Estos resultados sugieren que la preservación de los canales de drenaje natural y la reducción de superficies impermeables, así como el emplazamiento del desarrollo urbano en áreas con microclimas naturalmente más fríos, pueden ser estrategias sostenibles para la mitigación de UHIs en regiones con escasez de agua. 城市热岛与可缓解其效应的植被均随时间和空间变化,但鲜有研究从时空分析视角关注这一自然‐人文耦合系统。本文聚焦于半干旱、缺水的亚利桑那州图森市,主要调查独户家庭户外用水（其用水量大约是住宅供应水量的一半）是否对城市“绿化”和缓解城市热岛效应作出贡献。特别地,我们调查不同类型住宅开发是如何调节植物‐用水‐温度间的相互作用。数据集包括从美国陆地资源卫星获得的归一化植被指数（NDVI）和地表温度,地块区划和评估数据, 约160英亩（0.63 km²）用地面积的住户用水记录。我们从时空多尺度视角对这些数据进行了分析。 空间分析结果表明,植被蒸散作用导致的降温不仅受开发因素也受地形和风模式的调节。同时也发现：包括灌溉的户外用水,尤其是泳池用水,在促进地表降温时并未促使归一化植被指数（NDVI）提高。时间分析揭示,大多数居住区即使在1995–2008用水减少的情况下仍保持和增加“绿化”,最可能归因于长期的区域气候循环。只是在植被覆盖和自然排水系统均很少的高密度开发地区,家庭用水与NDVI趋势上显示出强相关性。这些结果昭示保留自然排水系统和限制不透水地表,以及在具有自然降温作用的微气候上选址发展区,或许是缺水地区缓解热岛效应的可持续策略。     

A Spatiotemporal Analysis of Groundwater Level Changes in Relation to Urban Growth and Groundwater Recharge Potential for Waukesha County,Wisconsin

The main objective of this study was to analyze spatially and temporally groundwater level changes using geographic information systems and spatial analysis with respect to urban development, groundwater withdrawal, and groundwater recharge potential. The study focused on Waukesha County in southeastern Wisconsin, where urban development has been accelerating while groundwater has been declining over the last several decades. We analyzed data about groundwater withdrawal, groundwater level, land use/land cover, and precipitation utilizing correlation analysis, geographically weighted regression, land use change analysis, and map overlay. Our findings include the following: the extent of urban areas expanded faster in regions with high recharge potential than in those with low or moderate recharge potential; the correlation of urban growth with groundwater level is highly variable over time and space; and changes in groundwater level are strongly related to the spatial distribution of groundwater withdrawal. The study pinpointed the need to consider the spatial unevenness of groundwater withdrawal in understanding the changes in groundwater level and groundwater recharge potential for better management of groundwater resources. Un análisis espacio‐temporal de los cambios de nivel de aguas subterráneas en relación con el crecimiento urbano y de las aguas subterráneas de recarga para el Condado de Waukesha, Wisconsin El objetivo principal de este estudio es analizar espacial y temporalmente los cambios del nivel de aguas subterráneas utilizando sistemas de información geográfica (SIG) y análisis espacial con respecto al desarrollo urbano, la extracción de agua subterránea, y el potencial de recarga. El área de estudio es el condado de Waukesha, en el sureste de Wisconsin, donde el desarrollo urbano se ha acelerado mientras que las aguas subterráneas han disminuido en las últimas décadas. Se analizaron los datos sobre la extracción y nivel de aguas subterráneas, la cobertura vegetal/uso del suelo, y la precipitación utilizando un análisis de correlación, una regresión ponderada geográficamente (geographically weigted regression ‐GWR), un análisis de cambio de uso del suelo, y la superposición de mapas (map overlay). Los resultados muestran que: (1) la extensión de las zonas urbanas se incrementó más rápidamente en regiones con alto potencial de recarga que en áreas con potencial de recarga de bajo o moderado; (2) la correlación entre el crecimiento urbano y el nivel de aguas subterráneas es muy variable tanto temporal como espacialmente; y, (3) los cambios en el nivel de aguas subterráneas están fuertemente relacionados con la distribución espacial de las actividades de extracción del recurso. El estudio identificó la necesidad de considerar la irregularidad del patrón espacial de la extracción de aguas subterráneas con el fin de mejorar la comprensión de los cambios en el nivel y el potencial de recarga y así promover una mejor gestión de los recursos hídricos subterráneos. 本研究主要目的在于通过地理信息系统(GISs)和空间分析的时空视角,对城市发展的地下水水位变化,地下水开采和地下水潜在补给进行分析。本文研究区为威斯康星州东南部的沃基肖县,该区在过去近几十年里城市快速增长而地下水急剧减少。通过地下水开采、地下水水位、LUCC（土地利用/土地覆盖LULC）和降水的数据分析,采用方法包括相关分析、地理加权回归模型（GWR）、土地利用变化分析和地图叠加分析。研究结果包括：（1）高地下水补给的城市地域范围的扩大幅度快于中等或低补给地区;（2）城市增长与地下水水位的相关性在时间和空间上是高度变化的;（3）地下水开采的空间分布与地下水位的变化呈强相关。研究精确地指出,为更好管理地下水资源,在理解地下水位变化和地下水潜在补给时需考虑地下水开采的空间不均匀。     

Computing the Jacobian in Gaussian Spatial Autoregressive Models: An Illustrated Comparison of Available Methods

When estimating spatial regression models by maximum likelihood using spatial weights matrices to represent spatial processes, computing the Jacobian, ln(|I ? λW|), remains a central problem. In principle, and for smaller data sets, the use of the eigenvalues of the spatial weights matrix provides a very rapid resolution. Analytical eigenvalues are available for large regular grids. For larger problems not on regular grids, including those induced in spatial panel and dyadic (network) problems, solving the eigenproblem may not be feasible, and a number of alternatives have been proposed. This article surveys selected alternatives, and comments on their relative usefulness, covering sparse Cholesky and sparse LU factorizations, and approximations such as Monte Carlo, Chebyshev, and using lower‐order moments with interpolation. The results are presented in terms of component‐wise differences between sets of Jacobians for selected data sets. In conclusion, recommendations are made for a number of analytical settings. Al estimar modelos de regresión espacial con el método del máxima verosimilitud (máximum likelihood) y usando matrices de pesos espaciales para representar procesos espaciales, cálculo del término jacobiano (jabobian)—ln(| I ?λ W |)‐ sigue siendo un problema central. En principio, y para bases de datos más pequeñas, el uso de los valores propios (eigenvalues) de la matriz de pesos espaciales proporciona una solución muy rápida. Los eigenvalues analíticos para retículas o grillas grandes y regulares son ya conocidos. Para problemas más grandes, que no se presentan en mallas regulares ‐incluyendo aquellos que se inducen en problemas de paneles espaciales y en problemas de (redes) diádicas‐, es posible que resolver el eigenproblem no sea posible. Este artículo estudia una selección de alternativas y comenta acerca de su relativa utilidad. Se cubren las facorizaciones de tipo Cholesky disperso (sparse Cholesky) y de tipo LU dispersas (sparse LU), las aproximaciones Monte Carlo, y Chebyshev, así mismo se utiliza momentos de bajo‐orden (lower‐order) con interpolación. Los resultados se presentan en términos de diferencias de componentes entre sets de términos jacobianos para bases de datos seleccionadas. En conclusión, se hacen recomendaciones para una serie de contextos analíticos. 当采用表征空间过程的空间权重矩阵对空间回归模型进行最大似然估计时,雅可比矩阵ln(|I?λW|)的计算仍是核心问题。对于小数据集,原则上可利用空间权重矩阵的特征值提供一种快速的解决方案,对于大型规则格网数据特征值分析同样有效。但对于不规则格网大型问题,包括从空间面板和二元（网络）问题中引伸的问题,利用特征值的解决方案可能不适用,对此学术界提出了多种可选替代方案。本文选取已有的几种替代方案并评论各自的相对有效性,其中包括稀疏Cholesky分解和稀疏LU分解法,Monte Carlo和 Chebyshev近似模拟法以及低阶矩插值法。结果以所选数据集雅可比矩阵间特定组份的差异方式显示。最后,推荐了一些分析设定。     

Hierarchical Bayesian Spatiotemporal Analysis of Childhood Cancer Trends

In this article, generalized additive mixed models are constructed for the analysis of geographical and temporal variability of cancer ratios. In this class of models, spatially correlated random effects and temporal components are adopted. Spatio‐temporal models that use intrinsic conditionally autoregressive smoothing across the spatial dimension and B‐spline smoothing over the temporal dimension are considered. We study the patterns of incidence ratios over time and identify areas with consistently high ratio estimates as areas for further investigation. A hierarchical Bayesian approach using Markov chain Monte Carlo techniques is employed for the analysis of the childhood cancer diagnoses in the province of Alberta, Canada during 1995–2004. We also evaluate the sensitivity of such analyses to prior assumptions in the Poisson context. En este artículo los autores construyen modelos aditivos generalizados mixtos (generalized additive mixed models) con el fin de analizar la variabilidad geográfica y temporal en las tasas de incidencia de cáncer. Este tipo de modelos emplean efectos aleatorios correlacionados espacialmente y componentes temporales. Los modelos espacio‐temporales emplean un suavizado condicional intrínseco autorregresivo (conditionally autoregressive smoothing) a través de la dimensión espacial y un suavizado de tipo B‐spline sobre la dimensión temporal. Los autores examinan los patrones de las tasas de incidencia a través del tiempo e identifican las áreas con valores consistentemente altos con el fin de sugerir áreas de investigación para el futuro. El estudio utiliza un enfoque jerárquico bayesiano (hierarchical bayesian) que usa una cadena de Markov Monte Carlo para evaluar los diagnósticos de cáncer infantil en la provincia de Alberta, Canadá durante el periodo 1995–2004. Asimismo, también se evalúa la sensibilidad de este tipo de análisis con respecto a los supuestos a‐priori, en el contexto de los modelos tipo Poisson. 本文提出了广义可加和混合模型进行癌症比率的地理和时间变化分析。在这类模型中引入了空间相关的随机效应和时间组分。时空模型在空间维度上采用本征自回归条件平滑,而在时间维度上则使用了B样条平滑。本文研究了疾病发生率模式,并识别出一直具有高比率估计的地区作为进一步调查区。在1995–2004年加拿大亚伯达省儿童癌症的诊断中,采用了基于马尔科夫链‐蒙特卡罗模型的分层贝叶斯方法,并且在泊松先验假设条件下评估了该类分析的敏感性。     

Weighted‐Average Least Squares Applied to Spatial Econometric Models: A Monte Carlo Investigation

Recently, model averaging techniques have been employed widely in empirical investigations as an alternative to the conventional model selection procedure, a procedure criticized because it disregards a major component of uncertainty, namely, uncertainty regarding the model itself, and, thus, it leads to the underestimation of uncertainty regarding the quantities of interest. Bayesian model averaging (BMA) is one of the most popular model averaging techniques. Some studies indicate that BMA has cumbersome aspects. One of the major practical issues of using BMA is its substantial computational burden, which obstructs the process of obtaining exact estimates. A simulation method, such as Markov chain Monte Carlo (MCMC), is required to resolve this problem. Weighted‐average least squares (WALS) estimation has been proposed as an alternative to BMA. The computational burden of WALS estimation is negligible; therefore, it does not require the MCMC method. Furthermore, WALS estimation has theoretical advantages over BMA estimation. This article presents two contributions to the WALS literature. First, it applies WALS to spatial lag/error models in order to consider spatial dependence. Second, it extends WALS in order to consider explicitly the problem of multicollinearity by employing the technique of principal component regression. The small sample properties of the estimators of the proposed models are examined using Monte Carlo experiments; the results of these experiments suggest that the standard WALS may produce biased estimates when the underlying data‐generating process is a spatial lag process. Results also indicate that when the correlation among the regressors is high, the standard WALS estimators may suffer from large variances and root mean squared errors. Both of these problems are significantly mitigated by using the proposed models. Las técnicas de promediado de modelos (model averaging) vienen siendo empleadas con creciente frecuencia en las investigaciones empíricas como una alternativa a los procedimientos convencionales de selección de modelos estadísticos. Dichos procedimientos convencionales han sido criticados por no tomar en cuenta un componente clave de la incertidumbre: la incertidumbre del modelo en sí, y por lo tanto, conducen a la subestimación de la incertidumbre en la cuantificación de las valores estimados. El promediado bayesiano de modelos (Bayesian Model Averaging‐BMA) es una de las técnicas de promediado más usadas. Algunos estudios indican que BMA tiene aspectos engorrosos: uno de los principales aspectos prácticos a considerar en su uso es su pesada carga computacional, la cual obstruye el proceso de obtención de estimaciones exactas. Esta limitación hace necesario el uso de métodos de simulación, como el de la cadena de Markov de Monte Carlo (Markov Chain Monte Carlo‐MCMC). La estimación de mínimos cuadrados usando un promediado ponderado (Weighted‐Average Least Squares‐WALS) ha sido propuesta como alternativa a BMA. La carga computacional de la estimación WALS es mínima y por lo tanto no requiere del uso de MCMC. Más aun, la estimación WALS posee ventajas teóricas sobre BMA. Este artículo presenta dos contribuciones a la literatura especializada de WALS. En primer lugar, aplica WALS a modelos espaciales tipo lag/error con el fin de incorporar la dependencia espacial. En segundo lugar, modifica el método WALS, a fin de considerar explícitamente el problema de la multicolinealidad entre variables mediante el empleo de la técnica de regresión de componentes principales (Principal Component Regression‐PCR). Luego los autores utilizan experimentos Monte Carlo para examinar las propiedades de tipo “muestra pequeña” (small simple) de los estimadores de los modelos propuestos. Los resultados de los experimentos sugieren que el método WALS estándar puede producir estimaciones sesgadas cuando el proceso generador de datos subyacente (Data Generating Process‐DGP) es un proceso de retardo espacial (Spatial Lag Process‐SLP). Los resultados también indican que cuando la correlación entre las variables es alta, los estimadores estándar de WALS pueden padecer de varianzas y errores cuadráticos medios (root mean squared errors‐RMSEs) atípicamente grandes. Ambos problemas son mitigados significativamente mediante el uso de los modelos propuestos en el presente artículo. 近来,模型平均技术作为与传统模型选择流程可替换的方法,在经验调查中得到广泛应用。传统的模型选择流程忽视了模型本身的不确定性,进而低估了感兴趣样本数量的不确定性而受到批评。贝叶斯模型平均技术(BMA)是最为流行的模型平均技术之一。但已有研究表明,BMA在某些方面较为繁琐复杂,一个最主要的问题是其巨大的计算负荷阻碍模型了精确估计的过程,因此需要利用马尔可夫‐蒙特卡洛(MCMC) 之类的模拟方法进行解决。加权平均最小二乘(WALS)估计可作为BMA的可替换方法,其优点在于计算负荷可以忽略不计,因此不需要采用MCMC方法解决计算负荷问题。此外,WALS估计相比于BMA估计在理论上有一定的优势。本文针对WALS的贡献有两点：将WALS应用于空间滞后/空间误差模型以考虑空间依赖性,并利用主成分回归(PCR)拓展WALS以明确考虑多重共线性问题。本文利用蒙特卡洛实验对所提模型估计的小样本特征进行测试,结果显示当潜在数据生成过程(DGP)是一个空间滞后过程时,标准WALS可能产生有偏估计;此外,当回归量的相关性较高时,标准WALS估计量可能有较大的方差和根均方差(RMSEs).而本文提出的加权平均最小二乘估计模型能很好地缓解这两个问题。