浅谈柯西不等式在高中数学中的应用

人教A版普通高中数学课程标准实验教科书（选修4—5）《不等式选讲》,第三讲是“柯西不等式和排序不等式”．本章介绍两个基本的不等式,以及它们的简单应用。     

Schwarz积分不等式的推广

Schwarz积分不等式是一个重要的不等式,在自然科学的理论研究以及实际应用中用途广泛.本文给出了Schwarz积分不等式的推广包括行列式形式的推广、指数形式的推广以及Holder积分不等式和Minkowski积分不等式.     

浅谈Schwarz积分不等式在有关函数连续的问题中的应用

Schwarz积分不等式是一个重要的不等式,在自然科学的理论研究以及实际应用中用途广泛.本文通过一些实例说明它们在有关函数连续的问题中的应用.     

利用函数的凹凸性证明不等式

利用函数的凹凸性证明不等式是不等式证明中的一个重要方法,本论文通过选择适当的例题总结出如何利用函数的凹凸性来证明不等式的一般方法与思路。     

柯西定理的两种证明方法分析

柯西定理（柯西中值定理）指的是高等数学中用于求极限和证明不等式、等式的各种性质的微分学基本定理,所以我们还把它叫做微分中值定理。在数学中的微分领域,柯西定理起着十分重要的作用,解决了许多微分方面的难题。柯西中值定理还可看作是拉格朗日中值定理的推广,因为在柯西中值定理中,若取g（x）=x时,则其结论形式和拉格朗日中值定理的结论形式相同。为了更好的对解决一些微分方面的问题,加深人们对柯西定理的理解,本文对柯西定理的两种证明方法进行了分析。     

谈高中阶段利用导数处理不等式问题的方法

在高中数学学习过程中,我们常遇到一些不等武的证明,看似简单,但却无从下手,很难找到切入点,几种常用的证法都一一尝试,却很难奏效。这时我们不妨变换一下思维角度,利用导数和不等式的联系,顺着这条路,寻求不等式的证明方法和解法。而本文就介绍导数的这一应用——导数在不等式中的应用。本文将打破传统解决不等武的思路和方法,开辟一条解决和证明不等式的道路,运用不等武的定义与性质,对特殊的不等式求解和证明。为不等式寻求更高效更合理的解决方法,同时从中提高对数学知识之间强烈的联系关系的理解以及提高数学的发散思维。导数是研究函数性质的一种重要工具。例如求函数的单调区间、求最大（小）值、求函数的值域等等。而在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质;因此,很多时侯可以利用导数作为工具得出函数性质,从而解决不等式问题。下面具体讨论导数在解决与不等式有关的问题时的作用。     

数学分析中几个重要不等式的应用

不等关系是数学中的基本关系,一些重要不等式在数学分析中起着非常重要的作用.本文根据数学分析中几个不等式的一些典型应用分析了这些不等式在解决数学问题中所体现的数学归纳思想、构造函数思想、数形结合思想、换元思想等重要数学思想方法.     

绝对值不等式在高考中的变化趋势

绝对值不等式在高考中是选做题,考查重点试题的解答方法思想也没有脱离教材方法结合课本例题可知｜x-a｜＋｜x-b｜解法课本给了三种：一是几何意义；二是零点分段；皇是转化成函数。一、几何意义的考查。例（09海南24）如图，O为数轴的原点，A,B，M为数轴上；点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和。     

数列的几个应用

本文主要从函数、不等式、平面几何、解析几何、概率等方面举例来谈谈数列的应用。     

谈高中数学中导数的应用

导数部分作为新教材中的新增内容,导数是一个很好的工具,应用十分广泛,因此近几年的高考逐年加大对导数问题的考查力度,导数的应用为解决数学问题提供了新的思路,新的方法和途径,拓宽了函数应用的领域,成为中学数学的一个新的亮点．因此,在探讨函数的单调性、极值（最值）、不等式、根的分布以及解析几何问题等有关问题时,要充分发挥导数的工具性作用,优化解题策略、简化运算．本文在对高考试题分析的基础上归纳总结涉及导数问题的几类问题及其求解策略。     

导数在高中数学函数中的应用

近年高考命题趋势表明,导数已经成为新教材高考命题的热点。导数在函数中应用的主要类型有:求函数的切线,判断函数的单调性,求函数的极值和最值,利用函数的单调性证明不等式,利用导数解决应用问题。     

巧妙利用数学知识解决物理最值

数学知识是解答物理题的工具,其思想方法和知识始终贯穿于整个物理学习和研究的过程中,中学物理教学大纲对学生应用数学工具解决物理问题的能力作出了明确的要求。近年来高考对学科间综合能力的考查也越来越多,借用数学方法解物理最值问题能较好的考查学生应用数学工具解答物理问题的能力。所以学生要对诸如二次函数、三角函数、不等式求极值的应用等知识必须熟练掌握。     

浅谈中学数学教学中的“分析论证”法

本人从事中学数学教学已有几载。在中学数学教学中,推理能力和论证能力是基本数学技能,是学生学好数学的前提,其中“分析论证”法是一种重要的论证方法。正确使用分析论证可使十分棘手的思想问题迎刃而解。快速找到解体突破口。分析论证法在数列,函数,不等式等中学主要知识模块中有应用。     

关注区域活动指导过程中的“不等式”

幼儿园各项教学活动中,区域活动以其个别化的教育形式,给幼儿提供了一个相对宽松的活动气氛、灵活多样的活动形式,满足了幼儿发展的需要。我园在通过参观学习吸取外来模式的同时,挖掘本土文化资源,根据班级幼儿的特     

高中数学新课程中的函数思想

函数作为高中数学的一条主线,贯穿于整个高中数学新课程中。特别是在方程、不等式、线性规划、算法、随机变量等内容中都突出的体现了函数思想。     

简析社会主义公有制的三个不等式

改革开放以来,我国理论界对社会主义所有制问题的探索,取得了可喜成果,起到了促进改革与发展的作用。然而,到底什么是社会主义公有制？公有制与公有制实现形式是何关系？社会主义公有制等于“全民所有制加集体所有制”吗？公有制为主体是否指国有经济为主体？人们还有不少模糊认识。因此,本文拟就上述问题谈点粗浅认识。一、公有制不等于公有制实现形式人们通常以公有、私有来界定所有制的性质。所谓私有制,即以个体或少数人占有生产资料、自我富裕为特征的所有制形式,在社会经济活动中是个人业主制和私营企业主制。公有制是私有制的…     

词汇扩散的动力系统模型中的线性常微分方程及其应用

词汇扩散和滚雪球效应模型是三个重要的语言学演化模型之一,然而该模型的数学推导并没有实现对于常微分方程的计算和几何说明。文章简要介绍了在动力系统模型中的几种常微分方程推倒与微分不等式的证明方法,并进一步说明计算结果在语言扩散动力模型中的意义和推广。     

词汇扩散的动力系统模型中的线性常微分方程及其应用

词汇扩散和滚雪球效应模型是三个重要的语言学演化模型之一,然而该模型的数学推导并没有实现对于常微分方程的计算和几何说明。文章简要介绍了在动力系统模型中的几种常微分方程推倒与微分不等式的证明方法,并进一步说明计算结果在语言扩散动力模型中的意义和推广。     

二次函数在高中骱段的应用

二次函数,它有丰富的内涵和外延。作为最基本的幂函数,可以以它为代表来研究函数的性质,可以建立起函数、方程、不等式之间的联系,可以偏拟出层出不穷、灵活多变的数学问题,考查学生的数学基础知识和综合数学素质,特别是能从解答的深入程度中,区分出学生运用数学知识和思想方法解决数学问题的能力。     

试论高中物理教学中的学习迁移

学生学习知识目的在于应用,同时应用知识解决问题是学生加深理解和巩固知识的重要方式,也是一个学习迁移的过程。学习迁移过程伴随着所学知识的应用,但知识的迁移和应用是有区别的。