陇东地区城镇等级规模结构的分形研究

城镇体系的分形研究是城市地理学研究的新方向。文章从分形理论在城镇体系研究中的应用入手,以豪斯道夫(Hausdorff)维数为依据,借助Zipf公式,对甘肃省陇东地区的城镇等级规模结构进行了分维测算,结果表明该区域城镇体系具有分形特征,说明分形理论适合陇东地区城镇等级规模结构的测算分析。在分形的基础上分析了本区城镇规模结构的分布特点及其存在的问题:①首位城市规模不突出,其经济带动和功能辐射力量薄弱;②中间位序的城镇分布过于集中,人口分布显得比较均衡;③陇东地区城镇体系建设缺乏区际空间规模结构的发展。最后基于分形理论的测算与分析结果,提出了陇东地区城镇体系结构和功能优化的建议。     

东北地区城市规模分布的分形特征

本文借助Zipf公式考察了东北地区(1994)城市规模分布的分形几何特征,发现辽宁省城市规模分布具有双分形结构,吉林省城市规模分布具有单分形结构,而黑龙江省城市规模分布则具有局部分形结构,整个东北地区的城市规模分布呈现局部分形图式,但显示出双分形迹象。文章得出了一些重要的理论结论,并为东北三省的城市体系等级结构优化提出了若干建议。     

城市土地利用结构的熵值定律

根据对郑州、广州等城市的土地结构分析,总结出关于城市土地利用的信息熵值规律:大城市用地结构的信息熵一般大于小城市的信息熵,综合性城市的信息熵严格大于专业化城市的信息熵,城市化地区的信息熵必须大于各功能区的信息熵。基于信息熵值规律,提出了关于城市空间形态的分维包容原理:城市化地区土地形态的分形维数必须大于各类型土地空间分布的分形维数。     

中国城市规模分布类型及其形成机制研究

本文应用位序-规模模型分析了全国及26个省域单元城市规模分布特征,并将其分为8种分布类型,提出了城市数量、经济规模、工业化水平是推动城市规模分布类型演进的最活跃因素。     

吉林省城市体系等级规模结构研究

等级规模结构是城市体系的三大结构之一,其特征可以反映出城市在不同规模层次中的分布状况及城市人口集中或分散的程度,有助于认识城市体系发展所处的阶段。通过统计数据计算分析,运用分形理论,发现吉林省城市体系等级规模结构满足位序-规模分布规律,城市规模分布的均衡程度较高,中小城市比较发育,首位城市垄断作用不突出,缺乏大城市。在吉林省城市体系动态变化过程中,等级规模结构相对稳定且不断趋于集中。在此基础上提出重点培育通化、延吉等大城市;继续扩大长春规模,发挥整体效益;加强交通网络建设;加快矿业城市可持续发展等建议。     

基于分形理论对陕西城市体系等级规模分布的研究

通过测算20年来陕西城市体系等级规模分布的分维值,得出结论:陕西省城市体系规模分布符合分形特征;城市体系规模分布比较分散,人口分布呈不均衡态分布;整个城市体系的分形表现出中间层次的弱缺,存在城市规模等级结构的断层;城市体系等级差异虽有缓慢减小的趋势,但距离最优状态还很漫长。在对这些特征做出解释的基础上,认为应采取促进省内二级中心城市的发展、加快交通等基础设施体系的建设、加强城市体系的产业规划等措施促进城市体系等级规模结构的优化。     

东北地区城市体系分形结构的地理空间图式——对东北地区城市体系空间结构分形的再探讨

在前期工作的基础上,对东北地区城市体系空间结构的分形维数进行了分省、分区计算,然后借助各种不同的分维数值对东北三省城市体系的地理结构进行了区域差异分析,进而总结了几种对于城市体系具有普遍意义的分形空间图式,最后对东北地区城市体系空间结构的分形优化提出了若干建议。文章为城市体系空间结构的分形研究提供了一个完整的范例。     

城市体系规模结构预测方法应用研究——以内江市为例

本文利用城市体系规模分布模型对内江市城市体系分形特征及规模结构进行了分析预测,指出了内江城市体系发展规律及促进其快速发展规律及促进其快速发展的对策措施。     

高铁驱动下江西省旅游空间格局演变及其优化研究

旅游规模的多中心均衡有利于区域旅游业的健康发展,文章利用地理研究中的位序模型,选取江西省2017—2021年的11个地市的旅游收入数据进行分析,研究结果表明：江西省旅游规模的标准差持续增长,变异系数在波动中变化,以2019年江西省内十字型高铁格局形成前后为节点,近几年呈现缩小趋势;从赫芬达尔系数看,江西省旅游空间结构呈现相对均衡—首位分布—集中分布的发展态势,而且集中分布趋势明显,旅游空间结构不均衡;从位序模型分析,高位序和低位序的两个城市呈现平稳性发展态势,大部分城市呈现上下波动的徘徊发展。根据实证分析结果,文章提出江西省旅游空间结构的优化路径。     

基于分形理论的江苏省南通市城镇体系空间结构研究

基于非线性科学分形理论以及运用GIS相关软件,通过计算南通城镇体系的首位指数、中心城市吸引力以及城镇交通网络长度-半径维数、网络分枝维数,探讨了南通城镇体系等级规模结构分形、城镇体系空间关联性分形以及南通城镇交通网络分形特征,从描述城镇等级体系、城镇交通网络分布入手,通过对南通城镇具体区域指标的分析和处理,并以分形理论中的二城市指数、三城市指数、四城市指数和十一城市指数为定量依据,将分形理论引入城镇体系研究的实践中,结果表明:南通城镇体系空间结构呈现分形特征,从而有效验证了分形特征不仅存在于大城市空间结构,中等城市的城镇体系依然存在,进而为指导南通城镇体系空间上合理布局提供定量依据与决策参考,并据此提出了南通城镇体系空间结构合理化的建议。     

The Fractal Dimensions of Lithic Reduction

The fractal distribution is the best statistical model for the size-frequency distributions that result from some lithic reduction processes. Fractals are a large class of complex, self-similar sets that can be described using power-law relations. Fractal statistical distributions are characterized by an exponent, D, called the fractal dimension. I show how to determine whether the size-frequency distribution of a sample of debitage is fractal by plotting the power-law relation on a log-log graph. I also show how to estimate the fractal dimension for any particular distribution. Using debitage size data from experimental replications of lithic tools, I demonstrate a fundamental relationship between the fractal dimension and stage of reduction. I also present archaeological case studies that illustrate the simplicity and utility of the method.     

中心地体系中的分形和分维

中心地体系中蕴含着分形结构,具有多分维特征。本文借助koch雪花和随机Sierpinski图形揭示了中心地k=3体系和k=4体系的生成机制,提出了城乡聚落体系和城市-交通网络的两种分形模型,这些模型的分维与S.Arlinghaus的发现具有对应性。     

The fractal geometry of ancient Maya settlement

Ancient Maya settlement patterns exhibit fractal geometry both within communities and across regions. Fractals are self-similar sets of fractional dimension. In this paper, we show how Maya settlement patterns are logically and statistically self-similar. We demonstrate how to measure the fractal dimensions (or Hausdorff–Besicovitch dimensions) of several data sets. We describe nonlinear dynamical processes, such as chaotic and self-organized critical systems, that generate fractal patterns. As an illustration, we show that the fractal dimensions calculated for some Maya settlement patterns are similar to those produced by warfare, supporting recent claims that warfare is a significant factor in Maya settlement patterning.     

Microseismic Signal Spectra,Energy Characteristics,and Fractal Features Prior to Rock Burst: A Case Study from the Qianqiu Coal Mine,China

Microseismic (MS) technology has been widely adopted for monitoring coal and rock dynamic disasters. Insights into MS wave characteristics contribute to the accurate prediction of these disasters. In this study, MS wave characteristics were analysed from three aspects: the signal spectra, wavelet packet energy and fractal features. It is shown that prior to the rock burst, the MS wave main frequency decreased following a power law, the amplitude linearly increased, the wavelet packet energy tended to become concentrated on the low frequency bands, and the correlation dimension decreased. When the rock burst occurred, the MS wave main frequency, wavelet packet energy and correlation dimension declined to their lowest levels. Meanwhile, the amplitude rose to a maximum. Therefore, the MS wave characteristics in this study were found to effectively identify and extract precursor information of value for predicting rock dynamic disasters.     

豫北地区城镇规模分布的分形研究

本文运用分形理论对豫北地区城镇体系要素规模分布的自相似性质和特征进行研究,指出了系统等级结构分形的半退化、要素规模分布的二元化、空间图式的差异性和时间演化的均衡趋向,分析了分维(帕累托指数)上升的利弊,给出了计算最佳哲夫指数(从而找出恰适分维)的数学方法,文章最后根据分形优化原理提出了豫北地区城镇规模的改善措施。     

城市形态分维测算和分析的若干问题

本文讨论了城市形态分维测算和分形分析的几个常见问题,这些问题常使初学者感到困惑。主要论述如下内容:分维的性质、特征和基本含义,无标度区的城市地理学意义、判断和界定方法以及城市演化分析中的作用,城市形态分维分析的一般步骤,分维与其他参量的关系,等等。作者强调,要想避免研究中出现的伪分形现象导致的错误结论,必须有效利用双对数坐标图识别反映自相似性尺度范围的无标度区。     

甘肃城镇体系地域空间结构研究

在分析甘肃城镇体系地域空间结构现状的基础上,运用分形理论和方法对甘肃城镇体系地域空间结构的聚集维数、网格维数和关联维数进行了测算和分析,表明甘肃城镇体系的空间分布是分形的,以14个主要城市为研究对象,甘肃省城市体系在空间分布上比较集中;以甘肃省内75个城镇为研究对象,城镇分布的总体均衡性适中;以中部城镇密集地区为研究对象,城镇体系在空间上分布比较均匀。并据此提出了甘肃城镇体系地域空间结构合理化的建议。