导数在高中数学函数中的应用

近年高考命题趋势表明,导数已经成为新教材高考命题的热点。导数在函数中应用的主要类型有:求函数的切线,判断函数的单调性,求函数的极值和最值,利用函数的单调性证明不等式,利用导数解决应用问题。     

谈高中阶段利用导数处理不等式问题的方法

在高中数学学习过程中,我们常遇到一些不等武的证明,看似简单,但却无从下手,很难找到切入点,几种常用的证法都一一尝试,却很难奏效。这时我们不妨变换一下思维角度,利用导数和不等式的联系,顺着这条路,寻求不等式的证明方法和解法。而本文就介绍导数的这一应用——导数在不等式中的应用。本文将打破传统解决不等武的思路和方法,开辟一条解决和证明不等式的道路,运用不等武的定义与性质,对特殊的不等式求解和证明。为不等式寻求更高效更合理的解决方法,同时从中提高对数学知识之间强烈的联系关系的理解以及提高数学的发散思维。导数是研究函数性质的一种重要工具。例如求函数的单调区间、求最大（小）值、求函数的值域等等。而在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质;因此,很多时侯可以利用导数作为工具得出函数性质,从而解决不等式问题。下面具体讨论导数在解决与不等式有关的问题时的作用。     

拉格朗日中值定理应用浅析

拉格朗日中值定理是微分学的基础定理之一,很多时候我们可以借助其研究导数的性质,从而加深对函数在整个定义域区间上的整体认识.本文讨论定理在证明函数一致连续性、有界性和单调性时的应用。因为拉格朗日中值定理沟通了函数与其导数的联系,很多时候我们可以借助其导数,研究函数的性质,从而加深对函数在整个定义域区间上的整体认识.比如研究函数在区间上的一致连续性,单调性,有界性等,都可能用到拉格朗日中值定理的结论.通过对函数局部性质的研究把握整体性质,这是数学研究中一种重要的方法。一、证明函数一致连续性例1证明若函数f(x)于有穷或无穷的区间(a,b)内有有界的导     

应用柯西不等式及其变式证明不等式

柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活应用它,可使一些比较困难的问题迎刃而解。本文就柯西不等式及其一个变式在证明不等式的应用方面举几个例子予以说明。     

浅谈Schwarz积分不等式在有关函数连续的问题中的应用

Schwarz积分不等式是一个重要的不等式,在自然科学的理论研究以及实际应用中用途广泛.本文通过一些实例说明它们在有关函数连续的问题中的应用.     

高中数学新课程中的函数思想

函数作为高中数学的一条主线,贯穿于整个高中数学新课程中。特别是在方程、不等式、线性规划、算法、随机变量等内容中都突出的体现了函数思想。     

数列的几个应用

本文主要从函数、不等式、平面几何、解析几何、概率等方面举例来谈谈数列的应用。     

谈高中数学中导数的应用

导数部分作为新教材中的新增内容,导数是一个很好的工具,应用十分广泛,因此近几年的高考逐年加大对导数问题的考查力度,导数的应用为解决数学问题提供了新的思路,新的方法和途径,拓宽了函数应用的领域,成为中学数学的一个新的亮点．因此,在探讨函数的单调性、极值（最值）、不等式、根的分布以及解析几何问题等有关问题时,要充分发挥导数的工具性作用,优化解题策略、简化运算．本文在对高考试题分析的基础上归纳总结涉及导数问题的几类问题及其求解策略。     

数列的函数特性

高中数学按他的整个知识体系可分为代数和几何．代数是包括集合与初等函数,导数和导数的运用,解三角形和不等式等知识：几何可分平面解析几何与空间立体几何．近几年江西省的高考函数的分值比例比较稳定,都趋于40％-45％之间。仅三个大题的基本形式都体现了函数的重要性。如三角综合题,数列综合题和导数综合题。函数类型的综合题分值几乎占了解答题分值的一半。所以函数的知识学得好坏会直接影响我们高中数学的整体,而今天我们就要探讨,研究一下函数的一块特殊的领域一数列。众所周知,我们学习和研究函数的时候,在高中阶段涉及最多的是函数的五大性质;①定义域②值域③单调性④奇偶性⑤周期性,而作为一种特殊的函数——数列,我们看看它是否也具有函数的一系列性质？重要的是否可以运用函数的性质解决数列的难题？     

二次函数在高中骱段的应用

二次函数,它有丰富的内涵和外延。作为最基本的幂函数,可以以它为代表来研究函数的性质,可以建立起函数、方程、不等式之间的联系,可以偏拟出层出不穷、灵活多变的数学问题,考查学生的数学基础知识和综合数学素质,特别是能从解答的深入程度中,区分出学生运用数学知识和思想方法解决数学问题的能力。     

到城市阳台去打望

重庆的地势,层次分明凹凸有致。这种地势让重庆更像一个女人, 袅袅婷婷风情万种。也只有凹凸有致的城市,才适合来一场含山咽水的视觉盛宴。所以,就有了城市阳台。这个从德国as设计公司来的构思,简单地说,就是在临江面、坡顶或半坡处利用落差空间,修建能够观远景的平台。它为人们提供了休闲、观景的城市开放空间。     

词汇扩散的动力系统模型中的线性常微分方程及其应用

词汇扩散和滚雪球效应模型是三个重要的语言学演化模型之一,然而该模型的数学推导并没有实现对于常微分方程的计算和几何说明。文章简要介绍了在动力系统模型中的几种常微分方程推倒与微分不等式的证明方法,并进一步说明计算结果在语言扩散动力模型中的意义和推广。     

词汇扩散的动力系统模型中的线性常微分方程及其应用

词汇扩散和滚雪球效应模型是三个重要的语言学演化模型之一,然而该模型的数学推导并没有实现对于常微分方程的计算和几何说明。文章简要介绍了在动力系统模型中的几种常微分方程推倒与微分不等式的证明方法,并进一步说明计算结果在语言扩散动力模型中的意义和推广。     

浅谈中学数学教学中的“分析论证”法

本人从事中学数学教学已有几载。在中学数学教学中,推理能力和论证能力是基本数学技能,是学生学好数学的前提,其中“分析论证”法是一种重要的论证方法。正确使用分析论证可使十分棘手的思想问题迎刃而解。快速找到解体突破口。分析论证法在数列,函数,不等式等中学主要知识模块中有应用。     

数学分析中几个重要不等式的应用

不等关系是数学中的基本关系,一些重要不等式在数学分析中起着非常重要的作用.本文根据数学分析中几个不等式的一些典型应用分析了这些不等式在解决数学问题中所体现的数学归纳思想、构造函数思想、数形结合思想、换元思想等重要数学思想方法.     

辅助函数的构造方法初探

本文以实例论述了构造辅助函数的四种方法,分析什么样的的题型适合用哪种构造方法,通过典型例题介绍利用辅助函数解题的优点。     

幼儿版画教学研究初探

版画,就是在不同材料的版面上刻、画、剪、贴,制成凹凸的图案底版,再用这种底版印出来的图画。版画的种类很多,一般按底版的制作方法分,有吹塑纸版画,凹凸纸版画、实物版画三种;按拓印方法分,有油印版画和粉印版画两种;按拓印的颜色分,有单色版画和套色版画或多色版画。版画的种类很多,但真正适合幼儿制作的并不多,我们要根据幼儿的年龄特点来选择制作的种类。     

论单位向量的巧用

单位向量是一类特殊的向量,是数学中基本概念之一。本文首先介绍了单位向量,然后从利用单位向量求有关函数的最值、证明定理、等式、简化几何中轨迹问题、解有关三角问题以及单位向量与角以及在立体几何中的应用几个方面进行了实例的应用分析,从而达到快捷解题的目的,最后做了相关的结语。     

柯西定理的两种证明方法分析

柯西定理（柯西中值定理）指的是高等数学中用于求极限和证明不等式、等式的各种性质的微分学基本定理,所以我们还把它叫做微分中值定理。在数学中的微分领域,柯西定理起着十分重要的作用,解决了许多微分方面的难题。柯西中值定理还可看作是拉格朗日中值定理的推广,因为在柯西中值定理中,若取g（x）=x时,则其结论形式和拉格朗日中值定理的结论形式相同。为了更好的对解决一些微分方面的问题,加深人们对柯西定理的理解,本文对柯西定理的两种证明方法进行了分析。     

单调性在判别方程实根中的应用

函数单调性是函数的重要性质,本文结合一些例题,分析说明单调性在判别方程实根个数中的应用。